第頁共頁關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案匯總5篇關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案匯總5篇八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1一、創(chuàng)設(shè)情境1.一次函數(shù)的圖象是什么，如何簡便地畫出一次函數(shù)的圖象？〔一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫一次函數(shù)圖象時(shí)，取兩點(diǎn)即可畫出函數(shù)的圖象〕.2.正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過哪一點(diǎn)的直線？〔正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的一條直線〕.3.平面直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？4.在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象.我們畫一次函數(shù)時(shí),所選取的兩個(gè)點(diǎn)有什么特征,通過觀察圖象,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系的什么地方?二、探究歸納1.在畫函數(shù)的圖象時(shí)，通過列表，可知我們選取的點(diǎn)是(0,-1)和(2,0)，這兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，其中點(diǎn)(0,-1)在y軸上，點(diǎn)(2,0)在x軸上，我們把這兩個(gè)點(diǎn)依次叫做直線與y軸與x軸的交點(diǎn).2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)，并畫出這條直線.分析^px軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0．由此可求x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值．解因?yàn)閤軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0，所以當(dāng)y＝0時(shí)，x＝-1.5，點(diǎn)(-1.5,0)就是直線與x軸的交點(diǎn)；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝-3，點(diǎn)(0，-3)就是直線與y軸的交點(diǎn).過點(diǎn)(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.所以一次函數(shù)y＝kx＋b,當(dāng)x＝0時(shí)，y＝b；當(dāng)y＝0時(shí)，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.三、理論應(yīng)用例1假設(shè)直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2；求直線的表達(dá)式.分析^p直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,可求出b的值.解因?yàn)橹本€y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因?yàn)橹本€與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達(dá)式為y＝-x-2.例2求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.分析^p求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)?八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2學(xué)習(xí)目的1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關(guān)系并能找出變化規(guī)律。2、由坐標(biāo)的變化探究新舊圖形之間的變化。重點(diǎn)1、作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。2、根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)，軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。難點(diǎn)體會(huì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡單的問題學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時(shí)練習(xí)、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測、作業(yè))第一課時(shí)學(xué)習(xí)過程：一、舊知回憶：1、平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條____________且有公共_________的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。2、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法____________。3、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：二、新知檢索：1、在方格紙上描出以下各點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形三、典例分析^p例1、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形，分析^p所得圖形與原來圖形相比有什么變化?假設(shè)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢?(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形，分析^p所得圖形與原來圖形相比有什么變化?假設(shè)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢?例2、(1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析^p所得圖形與原來圖形相比有什么變化?(2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析^p所得圖形與原來圖形相比有什么變化?四、題組訓(xùn)練1、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案。(1)這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的1/2，將所得的四個(gè)點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化?(2)縱、橫分別加3呢?(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?歸納：圖形坐標(biāo)變化規(guī)律1、平移規(guī)律：2、圖形伸長與壓縮：第二課時(shí)一、舊知回憶：1、軸對稱圖形定義：假設(shè)一個(gè)圖形沿著對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。中心對稱圖形定義：在同一平面內(nèi)，假設(shè)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形二、新知檢索：1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關(guān)于y軸對稱。1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?2、各個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?3、假設(shè)將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度，為保持整個(gè)圖形關(guān)于y軸對稱，那么左邊的魚各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)將發(fā)生怎樣的變化?三、典例分析^p，如下列圖，1、右圖的魚是通過什么樣的變換得到左圖的魚的。2、假設(shè)將右邊的魚的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系。3、假設(shè)將右邊的魚的縱、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的魚與原來的魚有什么樣的位置關(guān)系四、題組練習(xí)1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化?①(x，y)(x，y+4)②(x，y)(x，y-2)③(x，y)(1/2x,y)④(x，y)(3x,y)⑤(x，y)(x,1/2y)⑥(x，y)(3x,3y)2、如圖，在第一象限里有一只蝴蝶，在第二象限里作出一只和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，并寫出第二象限中蝴蝶各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3、如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)。4、描出以下列圖中楓葉圖案關(guān)于x軸的軸對稱圖形的簡圖。學(xué)習(xí)筆記八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3教學(xué)目的一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì).二、才能訓(xùn)練要求：1.通過詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的根本涵義.2.探究旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).三、情感與價(jià)值觀要求1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)展觀察、分析^p、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，開展初步的審美才能，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識(shí).2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的目光對待生活中的有關(guān)問題，進(jìn)一步開展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：探究旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì).教學(xué)方法：1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原那么，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的根底上，引導(dǎo)學(xué)生自主考慮、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。教學(xué)過程：一.巧設(shè)情景問題，引入課題日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景).〔1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來討論生活中的旋轉(zhuǎn).二.講授新課在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按一樣的方式轉(zhuǎn)動(dòng)一樣的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.議一議：〔課本67頁〕答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按一樣的方向旋轉(zhuǎn)一樣的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A挪動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B挪動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C挪動(dòng)到點(diǎn)F的位置，那么點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對應(yīng)點(diǎn).從剛剛大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一樣的角度.任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等.［例1］〔課本68頁例1〕［師生共析］經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著外表盤的中心位置，即鐘表的`軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.解：〔見課本68頁〕書上68頁做一做三．課堂練習(xí)課本P69隨堂練習(xí).1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.四.課時(shí)小結(jié)五.課后作業(yè)：課本P69習(xí)題3.41、2、3.六.活動(dòng)與探究1.分析^p圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.2.圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的？過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析^p圖形，找出關(guān)系.結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)得到的.整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°.前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.板書設(shè)計(jì)：略教學(xué)反思：本節(jié)課仍然是圖形的根本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象才能。八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4課題：一元二次方程實(shí)數(shù)根錯(cuò)例剖析課【教學(xué)目的】精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和糾正錯(cuò)誤的方法，使學(xué)生在解題時(shí)少犯錯(cuò)誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深化性?！菊n前練習(xí)】1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)a_____時(shí)，方程為一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△_______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△________時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根?！镜湫屠}】例1以下方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是〔〕(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0錯(cuò)答：B正解：C錯(cuò)因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數(shù)根，故由△可知，方程B無實(shí)數(shù)根，方程C適宜。例2假設(shè)關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4，那么k的取值范圍是〔〕(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0錯(cuò)解：B正解：D錯(cuò)因剖析：漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0例3〔20xx廣西中考題〕關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。錯(cuò)解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k＜2錯(cuò)因剖析：漏掉了二次項(xiàng)系數(shù)1-2k≠0這個(gè)前提。事實(shí)上，當(dāng)1-2k＝0即k＝時(shí)，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不可能有兩個(gè)實(shí)根。正解：-1≤k＜2且k≠例4〔20xx山東太原中考題〕x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)x12+x22=15時(shí)，求m的值。錯(cuò)解：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝-〔2m+1〕,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2＝[-〔2m+1〕]2-2〔m2+1〕＝2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1＝-4m2＝2錯(cuò)因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根的前提條件是判別式△≥0。因?yàn)楫?dāng)m＝-4時(shí)，方程為x2-7x+17＝0，此時(shí)△＝〔-7〕2-4×17×1＝-19＜0，方程無實(shí)數(shù)根，不符合題意。正解：m＝2例5假設(shè)關(guān)于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。錯(cuò)解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥-5/4又∵m2-1≠0，∴m≠±1∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-錯(cuò)因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時(shí)就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當(dāng)m2-1＝0時(shí)，即m＝±1時(shí)，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，仍有?shí)數(shù)根。正解：m的取值范圍是m≥-例6二次方程x2+3x+a＝0有整數(shù)根，a是非負(fù)數(shù)，求方程的整數(shù)根。錯(cuò)解：∵方程有整數(shù)根，∴△＝9-4a＞0，那么a＜2.25又∵a是非負(fù)數(shù)，∴a＝1或a＝2令a＝1，那么x＝-3±，舍去；令a＝2，那么x1＝-1、x2＝-2∴方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2錯(cuò)因剖析：概念模糊。非負(fù)整數(shù)應(yīng)包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當(dāng)a＝0時(shí)，還可以求出方程的另兩個(gè)整數(shù)根，x3＝0，x4＝-3正解：方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3【練習(xí)】練習(xí)1、〔01濟(jì)南中考題〕關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2?！?〕求k的取值范圍；〔2〕是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？假設(shè)存在，求出k的值；假設(shè)不存在，請說明理由。解：〔1〕根據(jù)題意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?！?〕存在。假設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，那么x1+x2=-=0，得k＝。經(jīng)檢驗(yàn)k＝是方程-的解。∴當(dāng)k＝時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯(cuò)誤？假設(shè)有，請指出錯(cuò)誤之處，并直接寫出正確答案。解：上面解法錯(cuò)在如下兩個(gè)方面：〔1〕漏掉k≠0，正確答案為：當(dāng)k＜時(shí)且k≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?！?〕k＝。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)練習(xí)2〔02廣州市〕當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1＝0只有正實(shí)數(shù)根?解：〔1〕當(dāng)a＝0時(shí)，方程為4x-1＝0，∴x＝〔2〕當(dāng)a≠0時(shí)，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4∴當(dāng)a≥-4且a≠0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。又因?yàn)榉匠讨挥姓龑?shí)數(shù)根，設(shè)為x1，x2，那么：x1+x2＝-＞0；x1.x2＝-＞0解得：a＜0綜上所述，當(dāng)a＝0、a≥-4、a＜0時(shí)，即當(dāng)-4≤a≤0時(shí)，原方程只有正實(shí)數(shù)根。【小結(jié)】以上數(shù)例，說明我們在求解有關(guān)二次方程的問題時(shí)，往往急于尋求結(jié)論而無視了實(shí)數(shù)根的存在與“△”之間的關(guān)系。1、運(yùn)用根的判別式時(shí)，假設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)為字母，要注意字母不為零的條件。2、運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，△≥0是前提條件。3、條件多面時(shí)〔如例5、例6〕考慮要周全。【布置作業(yè)】1、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+2〔m-1〕x+m2-9＝0有兩個(gè)正根？2，關(guān)于x的方程mx2-2〔m+2〕x+m+5＝0〔m≠0〕沒有實(shí)數(shù)根。求證：關(guān)于x的方程〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m＝0一定有一個(gè)或兩個(gè)實(shí)數(shù)根?？碱}匯編1、〔20xx年廣東省中考題〕設(shè)x1、x2是方程x2-5x+3＝0的兩個(gè)根，不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求〔x1-x2〕2的值。2、〔20xx年廣東省中考題〕關(guān)于x的方程x2-2x+m-1＝0〔1〕假設(shè)方程的一個(gè)根為1，求m的值?！?〕m＝5時(shí)，原方程是否有實(shí)數(shù)根，假設(shè)有，求出它的實(shí)數(shù)根；假設(shè)沒有，請說明理由。3、〔20xx年廣東省中考題〕關(guān)于x的方程x2+2〔m-2〕x+m2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。4、〔20xx年廣東省中考題〕x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個(gè)根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5教學(xué)目的知識(shí)與技能用二元一次方程組解決有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題，歸納用方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.過程與方法1.通過設(shè)置問題串，讓學(xué)生體會(huì)分析^p復(fù)雜問題的考慮方法.2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡單問題的策略，體驗(yàn)成功感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抑制困難的意志和勇氣，樹立自信心，并鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.教學(xué)重點(diǎn)1.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟.2.學(xué)會(huì)用圖表分析^p較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題。教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;會(huì)用圖表分析