第頁第十章靜電場中的能量課時(shí)10.1電勢能和電勢教材分析本節(jié)內(nèi)容在電場強(qiáng)度之后電勢差之前起到承上啟下的作用。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容為后面學(xué)習(xí)電勢差、電功、電動勢、磁場中的能量轉(zhuǎn)化奠定一定的基礎(chǔ)，同時(shí)，本節(jié)內(nèi)容也是對功能關(guān)系的補(bǔ)充和完善。同時(shí)本節(jié)課采用多種物理思維方法尤其是類比法。教材中將靜電力做功特點(diǎn)與電勢能的概念等內(nèi)容類比重力做功特點(diǎn)、重力勢能進(jìn)行講解，理解難度較小。從電場對電荷做功的角度出發(fā)，推出勻強(qiáng)電場中電場力做功與移動電荷的路徑無關(guān)，進(jìn)而推出對非勻強(qiáng)電場也適用。通過與重力勢能類比，說明電荷在電場中也具有電勢能。電場力做功的過程就是電勢能的變化量，不能決定電荷在電場中的電勢能的數(shù)值，需要先規(guī)定零電勢能面。本節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生理解電場中能的性質(zhì)，理解難度大，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)情分析靜電場是引力場后又一個(gè)關(guān)于場的問題。靜電場中的概念比較抽象，不能直接感受，不易理解。加上電場是空間分布，所以需要有較強(qiáng)的抽象思維能力和空間想象能力，這是學(xué)習(xí)中需要面臨的困難，因此建立電勢能和電勢的概念是一個(gè)比較困難的過程。學(xué)生在知識上已經(jīng)通過前面的學(xué)習(xí)從力的角度學(xué)習(xí)和研究電荷的特點(diǎn)，但是在在能力上學(xué)生分析能力有限，理解程度有限，對字母推導(dǎo)公式理解能力有限。教學(xué)目標(biāo)知道靜電力做功與路徑無關(guān)。知道靜電場中的電荷具有電勢能了解電勢能、電勢的含義了解電勢與電場線的關(guān)系知道沿著電場線的方向電勢能逐漸降低知道電勢能變化與電場力做功的關(guān)系重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.知道電勢的定義方法、定義式、單位。2.理解靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系。難點(diǎn)：1.理解電勢能的概念2.認(rèn)識電勢能的相對性授課內(nèi)容一、靜電力做功的特點(diǎn)1．特點(diǎn)：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2．在勻強(qiáng)電場中靜電力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ為靜電力與位移間的夾角。【典例1】正點(diǎn)電荷電場分布如圖，該正點(diǎn)電荷電量為Q。A、B、C是電場線上的三個(gè)點(diǎn)。另一正點(diǎn)電荷在靜電力作用下，沿電場線由A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，靜電力做功為W1，將該正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)再移至B點(diǎn)過程中靜電力做功為W2，則（）A． B． C． D．二、電勢能1．概念：電荷在電場中具有的勢能。用Ep表示。2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB。eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場力做正功，電勢能減少；,電場力做負(fù)功，電勢能增加。))3．電勢能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力所做的功。（電勢能具有相對性）4．零勢能點(diǎn)：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為零。5.系統(tǒng)性：電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所共有的。（類比重力做功、重力勢能、零勢能面）【典例1】如圖，等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上，放置兩檢驗(yàn)電荷a、b。取無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，以下描述a、b電荷的電勢能Ep與其所帶電量q的關(guān)系，可能正確的是（）A． B．C． D．【典例2】兩個(gè)可看成點(diǎn)電荷的物體，所帶的電荷量分別為2q和，兩者在空間的電場線分布如圖所示，以為圓心作圓，a、b兩點(diǎn)為圓和兩電荷連線的交點(diǎn)，過的中心作兩電荷連線的垂線，c、d兩點(diǎn)為垂線和圓的交點(diǎn)，以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)與電荷距離為r處產(chǎn)生的電勢，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)小于b點(diǎn)的場強(qiáng)B．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)大于d點(diǎn)的場強(qiáng)C．電子沿圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)到b點(diǎn)，電勢能先減小后增大D．電子沿圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)到b點(diǎn)，電勢能一直減小【典例3】如圖所示，粗細(xì)均勻的圓形絕緣環(huán)位于空間直角坐標(biāo)系中的xOy平面內(nèi)，其幾何中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合。處于每個(gè)象限的圓環(huán)都均勻帶有電荷量大小相同的電荷，電性如圖所示。點(diǎn)1、2、3、4、5、6分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)3、4、5、6與原點(diǎn)間距相同，點(diǎn)1、2關(guān)于原點(diǎn)對稱。下列說法正確的是（）A．點(diǎn)1、點(diǎn)2處的場強(qiáng)一定相同B．點(diǎn)3、點(diǎn)4處的場強(qiáng)一定相同C．將正試探點(diǎn)電荷從點(diǎn)5移動到點(diǎn)6，電勢能變大D．將正試探點(diǎn)電荷從點(diǎn)1移動到點(diǎn)2，電勢能不變【變式1】如圖所示，某靜電場的電場線如圖中帶箭頭的實(shí)線所示，虛線AB、CD為等勢面，帶電粒子甲從A點(diǎn)以大小為v0的初速度射入電場，到達(dá)C點(diǎn)，軌跡如圖中1所示，帶電粒子乙從B點(diǎn)以大小為v0的初速度射人電場，到達(dá)D點(diǎn)，軌跡如圖中2所示，不計(jì)粒子的重力和粒子間作用力，兩粒子的電荷量相等，則下列判斷正確的是（）A．粒子甲帶正電，粒子乙?guī)ж?fù)電B．粒子乙從B點(diǎn)到D點(diǎn)過程中，電場力做正功C．粒子甲從A點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，速度一直減小D．粒子甲在C點(diǎn)的電勢能大于粒子乙在D點(diǎn)的電勢能【變式2】如圖所示為一孤立的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場，一帶電粒子僅在電場力的作用下以某一速度進(jìn)入該電場，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，其中A、C兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷的距離相等，B點(diǎn)是軌跡上距離點(diǎn)電荷最近的點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．該粒子在B點(diǎn)時(shí)的加速度最大B．A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．粒子在B點(diǎn)的電勢能小于在C點(diǎn)的電勢能D．粒子帶正電【變式3】如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（

）A．三個(gè)等勢面中，a的電勢最高 B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的加速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度C．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn) D．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)時(shí)的速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的速度三、電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1V＝1J/C。4．特點(diǎn)(1)相對性：電場中各點(diǎn)電勢的大小，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取離場源電荷無限遠(yuǎn)或大地為零電勢位置。(2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。5．與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。【典例1】A、B是電場中的一條電場線，若將一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)靜止釋放，它在沿電場線從A向B運(yùn)動過程中的圖像如圖所示，A、B兩點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)E的大小關(guān)系是（）A．， B．，C．， D．，【典例2】如圖所示，A、B為兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的兩點(diǎn)（其中B為連線中點(diǎn)），C為連線中垂線上的一點(diǎn)．今將一帶正電的試探電荷自A沿直線移到B再沿直線移到C。下列說法中正確的是（

）A．A點(diǎn)的場強(qiáng)比C點(diǎn)的場強(qiáng)大B．A點(diǎn)的電勢比C點(diǎn)的電勢低C．從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，靜電力對該試探電荷做負(fù)功D．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中，該試探電荷的電勢能減小【變式1】如圖所示，兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種電荷，點(diǎn)為，點(diǎn)為。A為它們連線的中點(diǎn)，為連線上靠近的一點(diǎn)，為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，在三點(diǎn)中（）A．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn) B．場強(qiáng)最小的點(diǎn)是點(diǎn)C．A點(diǎn)電勢高于點(diǎn)電勢 D．電勢最高的點(diǎn)是A點(diǎn)六、課堂小結(jié) 電勢能和電勢一、靜電力做功的特點(diǎn)1．特點(diǎn)：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2．在勻強(qiáng)電場中靜電力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ為靜電力與位移間的夾角。二、電勢能1．概念：電荷在電場中具有的勢能。用Ep表示。2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB。eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場力做正功，電勢能減少；,電場力做負(fù)功，電勢能增加。))3．電勢能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)靜電力所做的功。（電勢能具有相對性）4．零勢能點(diǎn)：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢能規(guī)定為零。5.系統(tǒng)性：電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所共有的。（類比重力做功、重力勢能、零勢能面）電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫作電場強(qiáng)度的疊加。三、電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1V＝1J/C。4．特點(diǎn)(1)相對性：電場中各點(diǎn)電勢的大小，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取離場源電荷無限遠(yuǎn)或大地為零電勢位置。(2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。5．與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。隨堂檢測1．在光滑絕緣的水平面上有A、B、C三點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)邊長為a的正三角形，O點(diǎn)是正三角形的中心，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)。在A、B、C三點(diǎn)分別固定有電荷量均為+q的點(diǎn)電荷，k為靜電力常量，下列說法正確的是（）A．D、E、F三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．A點(diǎn)的點(diǎn)電荷所受的庫侖力大小為C．若將另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷輕放于O點(diǎn)，它將向C點(diǎn)運(yùn)動D．若將另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷從D點(diǎn)移到E點(diǎn)，再從E點(diǎn)移到F點(diǎn)此電荷的電勢能將增加2．如圖表示某電場等勢面的分布情況，下列說法正確的是（）A．將試探電荷放在電場中的A點(diǎn)，試探電荷受的靜電力的方向沿該處曲線的切線方向B．在電場中的A、B兩點(diǎn)放置相同試探電荷，試探電荷受到時(shí)的靜電力大小相等C．在電場中的A、B兩點(diǎn)放置相同試探電荷，試探電荷電勢能的大小相等D．把電子從b等勢面移動到e等勢面，電子的電勢能增加了15eV3．如圖所示，真空中一正方體空間ABCD—A′B′C′D′，帶電量為Q的正點(diǎn)電荷固定于A點(diǎn)，則（）A．B點(diǎn)位置與C點(diǎn)位置的電場強(qiáng)度大小之比為B．正方體所有頂點(diǎn)中，C′點(diǎn)位置的電勢最低C．C、D′、B′三點(diǎn)所在位置的電勢相等、場強(qiáng)相同D．電子從D′點(diǎn)沿直線運(yùn)動到B′點(diǎn)的過程中，電勢能先增大后減小4．如圖所示，AB是某電場的一條電場線，若有一質(zhì)子以某一初速度并且僅在電場力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B，其速度圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．A點(diǎn)的場強(qiáng)大 B．B點(diǎn)的場強(qiáng)大C．A點(diǎn)的電勢高 D．B點(diǎn)的電勢高5．如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，A為它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C、D為連線中垂線上分別處于A點(diǎn)上下方的兩點(diǎn)，若取無窮遠(yuǎn)的電勢為0，不計(jì)試探電荷的重力，關(guān)于ABCD這四個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．將一正試探電荷在B點(diǎn)由靜止釋放，它將在A點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動B．若，則一正試探電荷在C點(diǎn)與在D點(diǎn)電勢能相同C．若，則C點(diǎn)場強(qiáng)一定小于D點(diǎn)場強(qiáng)D．A點(diǎn)場強(qiáng)為0，電勢也為零，電勢最高的點(diǎn)是B點(diǎn)6．如圖有一在真空中的立方體，其中心有一帶電量為q的正點(diǎn)電荷，角C、E各放一個(gè)帶電量為的負(fù)點(diǎn)電荷，關(guān)于下列說法，正確的是（）A．D點(diǎn)和F點(diǎn)的電勢相等B．D點(diǎn)和F點(diǎn)的場強(qiáng)相同C．一電荷從H點(diǎn)移到G點(diǎn)，兩個(gè)負(fù)電荷對它做功的代數(shù)和為零D．圖中A、B、D、H、F、G這6個(gè)點(diǎn)的電勢不可能都為零7．一帶電粒子只受靜電力作用，從電場中A點(diǎn)靜止釋放后，沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn)，它的速度-時(shí)間圖象如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是圖中的（）A． B．C． D．8．一根固定的、絕緣的、光滑的水平桿上套著一個(gè)帶電小球，和的長度相同，空間存在靜電場，小球在A點(diǎn)獲得初動能，從A運(yùn)動到B的過程中，小球的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．小球先做變加速運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動B．小球在段運(yùn)動的加速度一