初中數(shù)學教案：平行線的判定_初中數(shù)學教案大全

平行線的判定（1）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學習目標

1.經受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動，進一步進展推理力量和有條理表達力量.

2.把握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數(shù)學思想

學習重難點：探究并把握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探究直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、推斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么內錯角也相等.()

2.兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角互補,那么同旁內角相等.()

2、填空1.如圖1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或筆________,那么________,理由是______________;假如∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,以下條件中,不能判定AB∥CD的是()

A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,以下推斷中正確的選項是()

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試推斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學習目標

1.經受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動,進一步進展空

間觀念,推理力量和有條理表達力量.

毛2.分析題意說理過程,能敏捷地選用直線平行的方法進展說理.

學習重點:直線平行的條件的應用.

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進展說理是重點也是難點.

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．穩(wěn)固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題)(第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,以下推斷不正確的選項是()

A.由于∠1=∠4,所以DE∥AB

B.由于∠2=∠3,所以AB∥EC

C.由于∠5=∠A,所以AB∥DE

D.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)章的紙(比方,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

初中數(shù)學教案：平行線等分線段定理

平行線等分線段定理

定理：假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等．

留意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特別的平行線組；它是由三條或三條以上的平行線組成．

定理的作用：可以用來證明同始終線上的線段相等；可以等分線段．

2．平行線等分線段定理的推論

推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰．

推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

記憶方法：“中點”＋“平行”得“中點”．

推論的用途：（1）平分已知線段；（2）證明線段的倍分．

重難點分析

本節(jié)的重點是平行線等分線段定理.由于它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的根底，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的根底.

本節(jié)的難點也是平行線等分線段定理.由于學生初次接觸到平行線等分線段定理，在熟悉和理解上有肯定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應接不暇的感覺，往往會有感覺新奇好玩但把握不深的狀況發(fā)生，教師在教學中要加以留意.

教法建議

平行線等分線段定理的引入

生活中有很多平行線等分線段定理的例子，并不生疏，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：

①從生活實例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等；

②可用問題式引入，開頭時設計一系列與平行線等分線段定理概念相關的問題由學生進展思索、討論，然后給出平行線等分線段定理和推論.

教學設計例如

一、教學目標

1.使學生把握平行線等分線段定理及推論.

2.能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培育學生的作圖力量．

3.通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的力量．

4.通過本節(jié)學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美

二、教法設計

學生觀看發(fā)覺、爭論討論，教師引導分析

三、重點、難點

1．教學重點：平行線等分線段定理

2．教學難點：平行線等分線段定理

四、課時安排

l課時

五、教具學具

計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師復習引入，學生畫圖探究；師生共同歸納結論；教師示范作圖，學生板演練習

七、教學步驟

【復習提問】

1．什么叫平行線？平行線有什么性質．

2．什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質？

【引入新課】

由學生動手做一試驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀看橫線之間有什么關系？（橫線是相互公平的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？

（引導學生把做試驗的條件和得到的結論寫成一個命題，教師總結，由此得到平行線等分線段定理）

平行線等分線段定理：假如一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等．

留意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特別條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特別平行線組，這一點必需使學生明確．

初中初一下冊數(shù)學教案：平行線

平行線

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學習目標：1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；

2．理解并把握平行公理及其推論的內容；

3．會依據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

學習重點：探究和把握平行公理及其推論.

學習難點：對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

一、學習過程：預習提問

兩條直線相交有幾個交點？

平面內兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？

（一）畫平行線

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一“落“；二“靠“；三“移“；四“畫“。

3、請你依據(jù)此方法練習畫平行線：

已知:直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

（二）平行公理及推論

1、思索：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫條；

②過點C畫直線a的平行線，能畫條；

③你畫的直線有什么位置關系？。

②探究：如圖,p是直線AB外一點,CD與EF相交于p.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

二、自我檢測：（一）選擇題:

1、以下推理正確的選項是（）

A、由于a//d,b//c,所以c//dB、由于a//c,b//d,所以c//d

C、由于a//b,a//c,所以b//cD、由于a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為()

A.0個B.1個C.2個D.3個

（二）填空題:

1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有條。

2、在同一平面內，直線L1與L2滿意以下條件，寫出其對應的位置關系：

（1）L1與L2沒有公共點，則L1與L2；

（2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2；

（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2。

3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是。

4、平面內有a、b、c三條直線，則它們的交點個數(shù)可能是個。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

七年級下冊數(shù)學教案：平行線的性質復習課說課稿

這篇《七年級下冊數(shù)學教案：平行線的性質復習課說課稿》是小編為大家整理的，盼望對大家有所幫忙。以下信息僅供參考?。?！

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課是我校七年級備課組基于新人教版試驗教科書七年級下冊第五章第三節(jié)學習完成自主開發(fā)的一節(jié)復習課。

主要內容是讓學生在以了解的幾何性質及判定定理的根底上進一步開展幾何推理解題途徑思索——逆向思維。

規(guī)律推理是初中數(shù)學幾何局部一節(jié)非常重要的內容，而開展新思想方法的訓練也突顯出其重中之重。其主要表達在學問技

能和思想方法兩個方面。

本課時既是對前面所學的平行線性質及判定定理的一個回憶和延長，又是為以后學習幾何證明反正法打下堅實的根底，同時它還進一步培育學生的推理力量和圖形遷移力量。本節(jié)課不管從學問技能還是思想方法上，都是一節(jié)非常難得的素材，它對培育學生的探究精神、動手力量、規(guī)律推理力量、應用意識和抽象建模力量都有很好的作用。

2、教學重點、難點

由于學生把握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質”后，能較順當完成簡

單的“角的關系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關系”，在此根底上引導學生體會逆向思維方式在解決平行線有關問題，經受的“觀看—猜測—說理—驗證”的

思維過程

也是以后學習和熟悉世界的重要方法，具有廣泛的應用價值，

所以本節(jié)課的重點為在平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用根底上了解與應用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看，對于幾何規(guī)律思維尚處于起始階段的七年級學生來講，認知難度較大，所以本節(jié)課的難點是：運用逆向思維解決平行線有關問題。突破難點的關鍵是：采納教師引導和學生合作的教學方法

二、目標分析

依據(jù)課程標準，結合學生的認知構造和年齡特點，從“學問技能、學習過程、情感態(tài)度”三個角度考慮，本節(jié)課確定以下教學目標。七年級學生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探究”這樣特定數(shù)學活動，獵取一些閱歷方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。學問技能目標

1、進一步熟識和把握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進一步嫻熟運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題并會進展說理（通過閱讀課標，分析教材，本節(jié)課的重點為平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用，而作為解決重點的方法不是讓學死記，而是主動嘗試與探究。）

2.了解應用逆向思維方式分析問題。（課標要求“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀看、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增加應用數(shù)學的意識”所以數(shù)學思維方式訓練顯得越來越重要，同時在初步把握的根底上又應用詳細問題情境中。過程與方法目標經受運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題過程，在活動中進展學生的合情推理意識，使學生逐步把握說理根本方法。新舊教材設計不同，學生較之以往，規(guī)律推理力量有所下滑，對判別條件說理有肯定難度，但動手力量、創(chuàng)新力量變強，那么有針對性地組織學生進展探究，就成為突破教學瓶頸和培育學生學習品質的有效手段，這也成為落實新的教育理念到課堂的關鍵。情感態(tài)度目標通過平行線有關幾何問題探究的過程，培育學生面對挑戰(zhàn)，勇于克制困難的意志，鼓舞學生大膽嘗試，從中獲得勝利的體驗，激發(fā)學生的學習熱忱。

三、教學過程分析

本教學過程的設計表達了建構主義的以創(chuàng)設“學習環(huán)境”為主要任務的理念。表達了以主動學習為核心的教學操作策略，表達了以學生為中心，以學習活動為中心，以學生主動性的學問建構為中心的思想。本教學過程設計表達以學問為載體，思維為主線，力量為目標的原則，突出多媒體這一教學技術手段在幫助學問產生進展和突破重難點的優(yōu)勢?；谶@種教學理念，整個教學過程按以下流程綻開：

教學過程流程圖

創(chuàng)設情境→復習穩(wěn)固→例題學習→設問質疑→建立模型→試驗驗證→說理嘗試→抽象建模

→變式應用→反應拓展→小結→布置作業(yè)

人教版七年級數(shù)學下冊教案范文：平行線

平行線

[教學目標]

1．理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；

2．理解并把握平行公理及其推論的內容；

3．會依據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

4．了解“三線八角”并能在詳細圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角；

4．了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明．

[教學重點與難點]

1．教學重點：平行線的概念與平行公理；

2．教學難點：對平行公理的理解．

[教學過程]

一、復習提問

相交線是如何定義的？

二、新課引入

平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？

制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念．

三、同一平面內兩條直線的位置關系

1．平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．

（畫出圖形）

2．同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行．

3．對平行線概念的理解：

兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”．

一個前提：對兩條直線而言．

4．平行線的畫法

平行線的畫法是幾何畫圖的根本技能之一，在以后的學習中，會常常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”．

2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

提問垂線的性質，并進展比擬．

3．平行公理推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行．即：假如b∥a，c∥a，那么b∥c．

五、三線八角

由前面的教具演示引出．

如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對．

六、課堂練習

1．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是．

2．在同一平面內，三條直線的交點個數(shù)可能是．

3．以下說法正確的選項是（）

A．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B．經過一點有很多條直線與已知直線平行

C．經過一點有一條直線與已知直線平行

D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

4．若∠與∠是同旁內角，且∠=50°，則∠的度數(shù)是（）

A．50°B．130°C．50°或130°D．不能確定

5．以下命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行；（2）經過一點可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內，假如兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經過一點可作一條直線與已知直線垂直．其中正確的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

6．如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內錯角，∠1和是同旁內角．假如∠5=∠1，那么∠1∠3．

七、小結

讓學生獨立總結本節(jié)內容，表達本節(jié)的概念和結論．

八、課后作業(yè)

1．教材p19第7題；

2．畫圖說明在同一平面內三條直線的位置關系及交點狀況．

[補充內容]

1．試說明，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行．

2．在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行．但現(xiàn)實空間是立體的，

試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢？（用長方體來說明）

初中數(shù)學教案：確定起跑線

【教學內容】人教版課程標準試驗教科書《數(shù)學》六年制上冊第75—76頁

【教學目標】

1．讓學生經受運用圓的有關學問計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道局部，外圈比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。

2．結合詳細的實際問題，通過觀看、比擬、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思索與合作溝通等活動提高解決實際問題的力量。

【教學重點】通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的構造，能依據(jù)起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。

【教學難點】綜合運用圓的學問解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。

【教學過程】

一、情境引入,提出學習目標.

1．情景導入：賽事回放。觀賞運動場上運發(fā)動起跑時的圖片。

師：同學們對這場競賽有什么看法嗎?你認為怎樣競賽才是公正的呢?

師：同學們的想法與我們體育競賽中的想法一樣，進展400米的競賽。假如從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，為了公正的原則，會將起跑線依次向前移。

2．提出問題：體育競賽中，相鄰兩道起跑線都提前肯定的距離，這個距離是任憑移動的嗎?相鄰起跑線相差多少米?你能看出來嗎?

3、學習目標:了解“跑道的彎道局部，外圈比內圈要長”，學會確定起跑線的方法。

（板書課題：確定起跑線）

二、展現(xiàn)學習成果。

（一）先讓學生自己了解“跑道的彎道局部，外圈比內圈要長”，整理和歸類確定起跑線的方法。

（二）觀看，明確差距：（出示完整跑道圖）

師：觀看這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？

生：不相等。

師：差異在哪里昵？

生：差異在跑道的彎道局部，外圈的彎道路線長，內圈的彎道路線短。終點一樣，假如在同一條起跑線，外圈的運發(fā)動跑的距離比擬長。

師：所以，競賽的時候，為了公正，外圈的起跑線位置應當靠前一些，保證每個運發(fā)動都跑完一樣的距離。

（三）分析，確定思路：

1、小組溝通：觀看上圖，每一條跑道詳細是由哪幾局部組成的？

匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成的。

師：85.96米是指哪局部的長度？

生：指每一條直道都是85.96米。

師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關，為了便于我們更好的觀看，我們臨時將直道拿走，可以嗎？

師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？

生：合起來是一個圓。

師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？

生：由于兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。

2、小組爭論：

怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

匯報小結：

⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

⑵由于跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

三、激發(fā)學問沖突

師：計算圓的周長要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，其次道是多少？第三道呢？

（讓學生選擇自己喜愛的方法進展計算）方法一：計算完成下表。

（引導學生將3.14159換成π進展計算）

師：剛剛大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應當相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

生：其次種方法更簡便。

生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”

（板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π）

師：從這里可以看出：起跑線確實定與什么關系最為親密？

生：與跑道的寬度關系最為親密。

師（小結）：同學們經過努力最終找到了確定起跑線的隱秘！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

四、拓展應用。

1、師：同學們真利害！可是某一次競賽時裁判調整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？

400米的跑步競賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？假如跑道寬是1.1米呢？

2、在運動場上還有200米的競賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

五、全課小結：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

七年級數(shù)學平行線的性質復習課說課稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課是我校七年級備課組基于新人教版試驗教科書七年級下冊第五章第三節(jié)學習完成自主開發(fā)的一節(jié)復習課。

主要內容是讓學生在以了解的幾何性質及判定定理的根底上進一步開展幾何推理解題途徑思索——逆向思維。

規(guī)律推理是初中數(shù)學幾何局部一節(jié)非常重要的內容，而開展新思想方法的訓練也突顯出其重中之重。其主要表達在學問技

能和思想方法兩個方面。

本課時既是對前面所學的平行線性質及判定定理的一個回憶和延長，又是為以后學習幾何證明反正法打下堅實的根底，同時它還進一步培育學生的推理力量和圖形遷移力量。本節(jié)課不管從學問技能還是思想方法上，都是一節(jié)非常難得的素材，它對培育學生的探究精神、動手力量、規(guī)律推理力量、應用意識和抽象建模力量都有很好的作用。

2、教學重點、難點

由于學生把握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質”后，能較順當完成簡

單的“角的關系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關系”，在此根底上引導學生體會逆向思維方式在解決平行線有關問題，經受的“觀看—猜測—說理—驗證”的

思維過程

也是以后學習和熟悉世界的重要方法，具有廣泛的應用價值，

所以本節(jié)課的重點為在平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用根底上了解與應用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看，對于幾何規(guī)律思維尚處于起始階段的七年級學生來講