江陰南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023屆七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點(diǎn)盡在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠ABC的平分線(xiàn)BD與∠ACE的平分線(xiàn)CD相交于點(diǎn)D，連接ADA．∠ADB=30° B．∠DOC=90°2．在下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A． B．C． D．3．若則下列不等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．4．“a與3的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為A． B． C． D．5．關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么k的值為（）A．2 B． C．-2 D．6．已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．7．若a+b=5，ab=﹣24，則a2+b2的值等于（

）A．73 B．49 C．43 D．238．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線(xiàn)繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．9．將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）10．點(diǎn)P（3，－2）在平面直角坐標(biāo)中的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖所示，下列判斷正確的是()A．圖⑴中∠1和∠2是一組對(duì)頂角B．圖⑵中∠1和∠2是一組對(duì)頂角C．圖⑶中∠1和∠2是一對(duì)鄰補(bǔ)角D．圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角12．因式分解x2y-4y的正確結(jié)果是（）A．y（x+2）（x-2） B．y（x+4）（x-4） C．y（x2-4） D．y（x-2）2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組：，使它的解為.14．若流感的病毒存活時(shí)間只有0.000035秒，則此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______秒．15．計(jì)算：________________________.16．.如圖，直線(xiàn)a∥c，直線(xiàn)b與直線(xiàn)a、c相交，∠1=42°，那么∠2=____.17．已知y=ax+b,當(dāng)x=2時(shí)，y=1,當(dāng)x=5時(shí)，y=7,則a=____________,b=___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為﹣2，1，1．(1)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度．(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為；(3)點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．點(diǎn)M，N相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．19．（5分）（25-3）（10+720．（8分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．21．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：(2x3)2(x2y)(x2y)4y2,其中x1,y3.22．（10分）已知，是的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分.(1)求的值；(2)求的平方根.23．（12分）如圖，直線(xiàn)l分別交AB,CD于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè))，若∠1=∠2(1)求證:AB//CD；(2)如圖，點(diǎn)E、F在AB，CD之間，且在MN的左側(cè)，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度數(shù)；(3)如圖,點(diǎn)H在直線(xiàn)AB上,且位于點(diǎn)M的左側(cè);點(diǎn)K在直線(xiàn)MN上,且在直線(xiàn)AB的上方.點(diǎn)Q在∠MND的角平分線(xiàn)NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接寫(xiě)出∠PND和∠QHB的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠ABO，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DOC=∠AOB，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和角平分線(xiàn)的定義求出∠DCO，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可∠BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線(xiàn)，然后列式計(jì)算即可求出∠DAC．【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABO=12∠ABC=12×50°=25°，

在△ABO中，

∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，

∴∠DOC=∠AOB=85°，

故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACD=12（180°-60°）=60°，

∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，

故C選項(xiàng)正確；

∵BD、CD分別是∠ABC和∠ACE的平分線(xiàn)，

∴D到AB、AC、BC的距離相等，

∴AD是△ABC的外角平分線(xiàn)，

∴∠DAC=12（180°-70°）=55°∴∠ADB=∠DOC-∠DAC=85°-55°=30°,故A選項(xiàng)正確.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，熟記定理和概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可判斷．【詳解】A.原式=9y2-4x2，故A能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；B.原式=x2-4y2，故B能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；C.，不能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；D.原式=4x2-9y2，故D能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】

根據(jù)“a＞b”，結(jié)合不等式的性質(zhì)，分別分析各個(gè)選項(xiàng)，選出不一定成立的選項(xiàng)即可．【詳解】A．a(chǎn)＞b，不等式兩邊同時(shí)加上3得：a+3＞b+3，即A項(xiàng)成立；B．a(chǎn)＞b，不等式兩邊同時(shí)乘以-1得：-a＜-b，即B項(xiàng)成立；C．a(chǎn)＞b，若a和b同為負(fù)數(shù)，則a2＜b2，即C項(xiàng)不一定成立；D．a(chǎn)＞b，不等式兩邊同時(shí)乘以得：，即D項(xiàng)成立，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

“a與3的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為a-3≥0【詳解】“a與3的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為a-3≥0，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的表示,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉不等式的表示是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可列式求解.【詳解】依題意得7-3k=1，解得k=2，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，有一個(gè)未知數(shù)，最大次數(shù)為1的整式方程.6、D【解析】

利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計(jì)算即可．【詳解】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=﹣24，∴a2+b2=25+2×24=73，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減?。划?dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；故選B．9、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．【詳解】解：將點(diǎn)A（-1，2）的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．10、D【解析】

由平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行判斷，因?yàn)?＞0，-2＜0，所以點(diǎn)P（3，-2）在第四象限．【詳解】∵3>0，?2<0，∴點(diǎn)P(3,?2)在第四象限。故選D【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，難度不大11、D【解析】根據(jù)對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角，由此可得圖（4）中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故選D.12、A【解析】

解：x2y-4y=y（x2-4）=y（x2-22）=y（x+2）（x-2）．故選：A．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）．【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程組的解滿(mǎn)足方程組，可得一個(gè)二元一次方程組：使它的解為，這個(gè)方程組可以是.考點(diǎn)：1.開(kāi)放型；2.二元一次方程組的解．14、【解析】

解：根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示方法（一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定）可得：0.000

031=3.1×10-1．

故答案為：3.1×10-1．15、6x1y1【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則得：（-2x2y）?（-3x2y3）=6x1y1．16、138°【解析】

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線(xiàn)a∥c，∠1=∠42°，

∴∠3=∠1=42°，

∴∠2=180°-∠3=180°-42°=138°．

故答案為138°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．17、2-3【解析】

把x與y的兩對(duì)值代入y=ax+b，得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】解：把x=2時(shí)，y=1；x=5時(shí)，y=7，代入得：，解得：a=2，b=-3，

故答案為：2；-3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t；（3）x=3；M在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度；（2）先根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，再分點(diǎn)P在點(diǎn)B的左邊和右邊兩種情況求解；（3）根據(jù)等量關(guān)系點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度列出方程求解即可．【詳解】（1）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為1﹣（﹣2）=3個(gè)單位長(zhǎng)度，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度為1﹣（﹣2）=8個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為：當(dāng)t≤3時(shí)，BP=3﹣t；當(dāng)t＞3時(shí)，BP=t﹣3，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣2+t；（3）∵AC=8＜13，∴M、N相遇后再走13個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有：4x+3x﹣8=13解得：x=3．此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2+4×3=2．故答案為（1）3；8；（2）（3﹣t）或（t﹣3）；﹣2+t．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、13【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行去1括號(hào)，再合并同類(lèi)二次根式.【詳解】解：（25-3）（10+7=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.20、，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】

按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解不等式即可，然后按照大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)是實(shí)心圓點(diǎn)，沒(méi)有等號(hào)是空心圓點(diǎn)即可在數(shù)軸上表示出解集．【詳解】去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，數(shù)軸如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，掌握不等式的解法及用數(shù)軸表示不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵．21、，1【解析】

先利用乘法公式化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算．【詳解】原式==將x=1代入得：3-12+9=1．【點(diǎn)睛】本題考查乘方公式的化簡(jiǎn)求值，注意在去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前為負(fù)，則需要變號(hào)．22、（1）a=-3，b=4-；（2）.【解析】

（1）（2）先根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到，可以得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而求出a、b，計(jì)算結(jié)果.【詳解】解：（1）因?yàn)椋缘男?shù)部分是a=-3,的小數(shù)部分是b=4-；（2）由（1）得=4（-3）+4（4-）+5=9所以的平方根是：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的估算.學(xué)會(huì)正確估算無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）∠AME+∠FNC=75°；（3）∠PND－∠QHB=25°或3∠PND－∠QHB=75°【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定證出∠2=∠AMF即可；（2）如圖，過(guò)E，F(xiàn)分別作EH∥AB，F(xiàn)K∥AB，可得AB∥EH∥FK∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求解；（3）分兩種情況考慮：HQ在∠KHM內(nèi)和在∠KHM外，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性