第1頁共2頁PAGE1高考專題復習之六――不等式(基礎篇)學情分析一、整體情況1、所教學生為文科實驗班，共34人，是高三新成立的班，這些學生在高一、高二時都分布在平行班中，高一、高二時學生在班內相對較好。2、數學數學基礎相對較好，但數學學習習慣不夠規(guī)范，具體表現在：書寫不規(guī)范、思維不夠清晰，缺乏思維的深度、數學運算能力不強、在數學問題中對數學知識和方法的提取與轉化能力弱、缺少做題的靈活性個性品質需要再進一步提高二、本部分知識掌握情況對于本部分知識，學生在新授課和一輪復習時對一些基礎題型已經能夠較熟練地處理，再加之新授課中對基本題型如不等式性質的運用、解一元二次不等式等相關的單一的基本題型已經掌握較好，本節(jié)課的重點是通過對典型問題的解讀分析，在思維上讓學生再進一步提高，使學生能夠站在更高的高度看待與不等式有關的問題，對知識點的辨認、提取、討論、解決方面能夠再上一個臺階。三、教學目標知識1、進一步掌握不等式的性質2、掌握基本不等式的特征及運用條件3、掌握一元二次不等式與對應一元二次方程和一元二次函數的關系方法 1、能較清晰地識別、辨認并能有針對性地處理與不等式有關的常見題型.2、能夠較熟練地解一元二次不等式3、能夠較熟練地運用基本不等式求最大（小）值4、初步掌握分類討論的分類標準思想 1、進一步提高分類整合、數形結合的能力2、通過觀察、歸納、抽象等方式，培養(yǎng)學生求真求實的科學精神，體會數學的應用價值，提高學生的邏輯推理能力和學數學用數學的意識.四、教學策略與教學手段根據復習課的特點以及數學知識的特點，在課堂上主要采用以題促學、以題促思、學生在老師指導下進行互助合作的模式；在復習基本題型的同時突出復習重點、攻克思維難點，同時輔以多媒體演示，最大限度地提高教學效率。高考專題復習之六:不等式(基礎篇)效果分析對于本節(jié)課，我認為自己做到了以下幾點：1、對所教學生的學習情況做了細致、全面的了解和分析；2、對所復習知識點在高考中的地位和作用做了全面的分析；3、對所選題目進行了精心的篩選，力爭做到具有代表性，能反應高考考查的方向；4、對重點難點的突破做到了循序漸進；5、在課堂控制方面堅持以學生為主體充分挖掘學生的潛力；學生方面：1、對不等式部分有了更深刻的認識；2、對于不等式部分在高考中的地位和作用認識更到位；3、從思維層面上對不等式相關的綜合題目有了一定的理性認識.專題復習之六――不等式（基礎篇）教材分析一、考試大綱及考試說明的要求：1、不等關系了解現實世界和日常生活中的不等關系，了解不等式（組）的實際背景.2、一元二次不等式（1）會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系.（3）會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖.3、基本不等式：（1）了解基本不等式的證明過程.（2）會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}.二、教材分析1、本部分教材是高中數學必修五中的內容，由于本部分知識即具有知識性、工具性的特點，但在整個數學知識體系中本部分有著舉足輕重的作用。2、在教學中對不等式的性質、不等式的解法、基本不等式這幾個方面要注重對基本方法的鞏固和強化。3、由于不等式部分具有數學工具性的特點，在解決一些含不等關系的題目如比較大小、單調性、求范圍、最值、值域等方面都會用到本部分知識，因此要在復習課中突出不等式部分工具性的特點，使學生能夠在具體題目中有效地轉化出相應的不等式（組）或抽象出基本不等式后進而快速求解。4、在復習課中還要多滲透對于含參問題的解決能力的培養(yǎng)，進一步優(yōu)化分類整合思想的滲透。5、在題型上本節(jié)課重點讓學生掌握以下題型：題型1不等式的性質與實數的性質、函數的性質相結合，進行比較大?。}型2結合函數的圖象考查一元二次不等式．題型3利用函數的性質考查分式不等式、指(對)數不等式、絕對值不等式的求解．題型4利用基本不等式求解最值問題．不等式復習（基礎篇）針對性練習(評測練習)練習1、(2014·四川卷)若a>b>0，c<d<0，則一定有()A.eq\f(a,c)>eq\f(b,d)B.eq\f(a,c)<eq\f(b,d)C.eq\f(a,d)>eq\f(b,c)D.eq\f(a,d)<eq\f(b,c)解析：法一：根據給出的字母的取值范圍，取特殊值驗證．令a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2，則eq\f(a,c)＝－1，eq\f(b,d)＝－1，所以A，B錯誤；eq\f(a,d)＝－eq\f(3,2)，eq\f(b,c)＝－eq\f(2,3)，所以eq\f(a,d)＜eq\f(b,c)，所以C錯誤．故選D.法二：∵c＜d＜0，∴－c＞－d＞0，∴－eq\f(1,d)＞－eq\f(1,c)＞0，又a＞b＞0，∴－eq\f(a,d)＞－eq\f(b,c)，∴eq\f(a,d)＜eq\f(b,c).練習2、若x∈[0，＋∞)，則下列不等式恒成立的是()A．ex≤1＋x＋x2B.eq\f(1,\r(1＋x))≤1－eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x2C．cosx≥1－eq\f(1,2)x2D．ln(1＋x)≥x－eq\f(1,8)x2解析：根據所給選項中不等式的特征構造函數求解．設f(x)＝cosx＋eq\f(1,2)x2－1，則f′(x)＝－sinx＋x≥0(x≥0)，所以f(x)＝cosx＋eq\f(1,2)x2－1是增函數，所以f(x)＝cosx＋eq\f(1,2)x2－1≥f(0)＝0，即cosx≥1－eq\f(1,2)x2.故選C.練習3、(2014·高考新課標全國卷Ⅰ)設函數f(x)則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是__________．解析：結合題意分段求解，再取并集．當x＜1時，x－1＜0，ex－1＜e0＝1≤2，∴當x＜1時滿足f(x)≤2.當x≥1時，≤2，x≤23＝8，∴1≤x≤8.綜上可知x∈(－∞，8]．練習4、(2014·重慶)若log4(3a＋4b)＝log2eq\r(ab)，則a＋b的最小值是()A．6＋2eq\r(3)B．7＋2eq\r(3)C．6＋4eq\r(3)D．7＋4eq\r(3)解析：先判斷a，b的符號，再將已知的式子轉化為關于a，b的方程，最后根據基本不等式求解．由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(ab)＞0，,ab≥0，,3a＋4b＞0，))所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＞0，,b＞0.))又log4(3a＋4b)＝log2eq\r(ab)，所以log4(3a＋4b)＝log4ab，所以3a＋4b＝ab，故eq\f(4,a)＋eq\f(3,b)＝1.所以a＋b＝(a＋b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,a)＋\f(3,b)))＝7＋eq\f(3a,b)＋eq\f(4b,a)≥7＋2eq\r(\f(3a,b)·\f(4b,a))＝7＋4eq\r(3)，當且僅當eq\f(3a,b)＝eq\f(4b,a)時取等號．故選D.練習5、(2014·蘭州市高三聯合診斷)設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2，a2＋b＝4，則eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)的最大值為()A．1B．2C．3 D．4解析：由ax＝by＝2得x＝loga2＝eq\f(1,log2a)，y＝logb2＝eq\f(1,log2b)，eq\f(2,x)＋eq\f(1,y)＝2log2a＋log2b＝log2(a2·b)≤log2(eq\f(a2＋b,2))2＝2(當且僅當a2＝b＝2時取等號)．練習6、(2014·高考福建卷)要制作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器．已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是()A．80元B．120元C．160元 D．240元解析：設底面矩形的一條邊長是xm，總造價是y元，把y與x的函數關系式表示出來，再利用均值(基本)不等式求最小值．由題意知，體積V＝4m3，高h＝1m，所以底面積S＝4m2，設底面矩形的一條邊長是xm，則另一條邊長是eq\f(4,x)m，又設總造價是y元，則y＝20×4＋10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(8,x)))≥80＋20eq\r(2x·\f(8,x))＝160，當且僅當2x＝eq\f(8,x)，即x＝2時取得等號．練習7、若2x＋5y≤2－y＋5－x，則有()A．x＋y≥0B．x＋y≤0C．x－y≤0D．x－y≥0解析：選B.設函數f(x)＝2x－5－x，易知f(x)為增函數，f(－y)＝2－y－5y，由已知得f(x)≤f(－y)，∴x≤－y，∴x＋y≤0.練習8、（課堂鞏固）整理題目：解關于x的不等式高考專題復習之六:不等式(基礎篇)課后自我反思自己是做了艱難的思想斗爭后才選擇本節(jié)復習課做為課題的，首先是因為自己的確在高三，而高三現在正在進行緊張的考前復習；其次，自己也想做一下對不同課型的嘗試；對于本節(jié)課，我認為自己做到了以下幾點：1、對所教學生的學習情況做了細致、全面的了解和分析；2、對所復習知識點在高考中的地位和作用做了全面的分析；3、對所選題目進行了精心的篩選，力爭做到具有代表性，能反應高考考查的方向；4、對重點難點的突破做到了循序漸進；5、在課堂控制方面堅持以學生為主體充分挖掘學生的潛力；不足之處：1、容量過大；2、語言不夠精煉；3、對分類整合思想突破的還不是很到位.專題復習之六――不等式（基礎篇）課標分析一、課程標準對不等式部分的要求及分析不等式（約16課時）（1）不等關系通過具體情境，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。（2）一元二次不等式①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。②通過函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組（參見例2）。③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決（參見例3）。（4）基本不等式：。①探索并了解基本不等式的證明過程。②會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}（參見例4）。

二、分析與理解：1.一元二次不等式教學中，應注重使學生了解一元二次不等式的實際