江蘇省高淳區(qū)2022-2023學年七下數(shù)學期中考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知a∥b，∠1＝50o，則∠2＝（

）A．40o

B．50o

C．120o

D．130o2．下列明個命題中，假命題有()①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的．③絕對值等于它本身的數(shù)只有1．④如果x2＞1，那么x＞1．A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④3．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．4．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A．（－3）2 B．0 C． D．－636．方程組的解是（）．A． B． C． D．7．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長是()A．8 B．10 C．12 D．148．“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A． B． C． D．9．點（1,2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A．（2,1） B．（－1,2） C．（1,－2） D．（－1,－2）10．下列四種汽車車標，可以看做是由某個基本圖案經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．11．如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠412．下列平移作圖錯誤的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3＝_____．14．已知，，則__________，__________.15．81的四次方根是______16．，，____________17．如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，求的值19．（5分）已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，求a+b的值20．（8分）在硬地上拋擲一枚圖釘，通常會出現(xiàn)兩種情況：下面是小明和同學做“拋擲圖釘實驗”獲得的數(shù)據(jù)：拋擲次數(shù)n1002003004005006007008009001000針尖不著地的頻數(shù)m63120186252310360434488549610針尖不著地的頻率0.630.600.630.600.620.610.61（1）填寫表中的空格；（2）畫出該實驗中，拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)“拋擲圖釘實驗”的結(jié)果，估計“釘尖著地”的概率為．21．（10分）已知：實數(shù)a、b滿足條件+（ab﹣2）2＝1．試求+++…+的值．22．（10分）如圖，△ABC中，P為BC邊上的一點，PD∥AC，PE∥AB，說明∠DPE=∠A的理由.23．（12分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是；（3）求△DEF的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平角的定義得到∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故選D．2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、坐標軸的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】①兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，本說法是假命題；②坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的，本說法是真命題；③絕對值等于它本身的數(shù)有1和正數(shù)，本說法是假命題；④如果x2＞1，那么x＞1或x＜1，本說法是假命題．故選：A．【點睛】本題考查了假命題的判斷問題，掌握平行線的性質(zhì)、坐標軸的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．4、D【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式組的正整數(shù)解有4個，∴其整數(shù)解應為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．5、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵－63=-216為負數(shù)，故沒有平方根，選D.【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.6、D【解析】

采用加減消元法解方程組即可．【詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選：B．【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點及周長的定義．8、A【解析】

x的2倍即2x，不大于1即≤1，據(jù)此列不等式．【詳解】解：根據(jù)題意，得2x-3≤1．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，注意抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．9、B【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：點（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（-1，2）．故選：B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．10、B【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.可以經(jīng)過軸對稱變換得到，不能經(jīng)過平移變換得到，故本選項不符合題意；B.可以經(jīng)過平移變換得到，故本選項符合題意；C.可以經(jīng)過軸對稱變換得到，不能經(jīng)過平移變換得到，故本選項不符合題意；D.可以經(jīng)過軸對稱變換得到，不能經(jīng)過平移變換得到，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查平移變換的性質(zhì)，掌握平移變換的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)平行線的判定，可由∠2=∠3，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.故選C.12、C【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)，“經(jīng)過平移，對應線段平行且相等”即可解答此題.【詳解】觀察圖形中的四個選項，由平移的基本概念即可判斷A.B.

D符合平移變換，C是旋轉(zhuǎn)變換.故選C.【點睛】本題考查平移變換的性質(zhì)，平移后對應線段平行且相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135°．【解析】

由∠1與∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，進而根據(jù)補角的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù).【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案為135°．【點睛】本題考查了余角、對頂角及鄰補角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.14、40.±4.【解析】

根據(jù)完全平方公式計算即可.【詳解】..故答案為:40;±4.【點睛】本題考查完全平方公式的應用,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式的變換.15、±1【解析】

根據(jù)（±1）4=81可得答案．【詳解】81的四次方根是±1，故答案為±1．【點睛】此題主要考查了分數(shù)指數(shù)冪，解答此類題目時要注意一個正數(shù)的偶次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)．16、【解析】

直接按照減法運算法則計算即可得．【詳解】∵，∴故答案為：【點睛】本題考查角度的計算，注意，角度之間的進率是1．17、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠1與∠E、∠F的關(guān)系，∠1、∠2、∠D的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠A+∠F，∠2＝∠1+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠B+∠C+∠D+∠2＝360°．故答案為：360°．【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、32【解析】

根據(jù)冪的運算公式進行變形求解.【詳解】.∵∴原式=25=32【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式的逆用.19、1【解析】

將x＝4，y＝3代入方程組中，得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，即可求出a與b的值．【詳解】解：將x＝4，y＝3代入方程組得：，

解得：，

則a＋b＝?1＋2＝1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．20、（1）見表格解析；（2）見解析；（3）0.1．【解析】

（1）先由頻率＝頻數(shù)÷試驗次數(shù)算出頻率；（2）根據(jù)表格作出折線統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)表格觀察拋擲的次數(shù)增多時，頻率穩(wěn)定到哪個數(shù)值，這就是概率．【詳解】解：（1）拋擲次數(shù)n1002003004005006007008009001000針尖不著地的頻數(shù)m63120186252310360434488549610針尖不著地的頻率0.630.600.620.630.620.600.620.610.610.61（2）（3）通過大量試驗，發(fā)現(xiàn)頻率圍繞0.1上下波動，于是可以估計概率是1﹣0.61＝0.1．【點睛】考核知識點：用頻率表示概率.求出頻率是關(guān)鍵.21、.【解析】

根據(jù)+（ab﹣2）2＝1，可以求得a、b的值，從而可以求得的值，本題得以解決．【詳解】∵+（ab﹣2）2＝1，∴a﹣1＝1，ab﹣2＝1，解得，a＝1，b＝2，∴＝．【點睛】考查分式的化簡求值、偶次方、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22、見解析【解析】

首先根據(jù)PD∥AC，可得∠A=∠BDP，再由PE∥AB，可得∠DPE=∠BDP，利用等量代換可得∠DPE=∠A．【詳解】∵PD∥AC，

∴∠A=∠BDP，

∵PE∥AB，

∴