北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第五章測試題評卷人得分一、單選題1．下列各選項的變形中，屬于移項的是（）A．由2x?2y?1=0，得?1?2y+2x=0B．由6y?1=5+y，得6y?1=C．由4?x=x?3，得?x?x=?3?4D．由x+7=3x?1，得3x?1=x+72．把方程2x?2=6?3x移項，得（）A．2x+3x=6+2 B．2x?3x=6+2 C．2x+3x=6?2 D．2x?3x=6?23．下列解方程的過程中，移項正確的是（）A．由5x?7y?2=0，得?2=7y+5xB．由6x?3=x+4，得6x?3=4+xC．由8?x=x?5，得?x?x=?5+8D．由x+9=3x?1，得x?3x=?1?94．一元一次方程?2x+5=3x?10的解是（）A．x=3 B．x=?3 C．x=5 D．x=?55．解方程1﹣（2x+3）=6，去括號的結(jié)果是（）A．1+2x﹣3=6 B．1﹣2x﹣3=6 C．1﹣2x+3=6 D．2x+1﹣3=66．方程4(2?x)?3(x+1)=6的解是（）A．x=17 B．x=?17 C．7．解方程－2(x－5)＋3(x－1)＝0時，去括號正確的是()A．－2x－10＋3x－3＝0 B．－2x＋10＋3x－1＝0C．－2x＋10＋3x－3＝0 D．－2x＋5＋3x－3＝08．解方程4(y?1)?y=2(y+1解：①去括號，得4y?4?y=2y+1.②移項，得4y+y?2y=1+4.③合并同類項，得3y=5.④兩邊同除以3，得y=5經(jīng)檢驗，y=53不是方程的解.則上述解題過程中出錯的步驟是（A．① B．② C．③ D．④9．小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．x+5（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．5x+（12﹣x）＝4810．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)11．解方程3?x?12=0A．3?x?1=0 B．6?x?1=2 C．6?x+1=2 D．6?x+1=012．把方程去分母正確的是()A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1)C．18x+(2x-1)=18-(x+1) D．x+2(2x-1)=3-3(x+1)13．下列變形中，正確的是（）A．2x+6=0變形為2x=6B．x+32=2+xC．?2(x?4)=2變形為x?4=1D．?x+1214．四位同學(xué)解方程x?13?x+26=4?x2，去分母分別得到下面四個方程：①2x?2?x+2=12?3x；②2x?2?x?2=12?3x；③A．② B．③ C．②③ D．①④15．解方程，下列變形中，最簡便的是()A．方程兩邊都乘20，得4(5x－120)＝140B．方程兩邊都除以，得C．去括號，得x－24＝7D．通分，得評卷人得分二、填空題16．方程3x﹣1=x的解為．17．方程，左邊合并同類項后，得____________.18．解方程，移項，得__________.19．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．20．若代數(shù)式與是同類項，則_________.21．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起,∠DOB與∠DOA的比是2:11,則∠BOC=______度.22．去括號：（1）___________________；（2）____________________.23．解方程：.解：去括號，得__________；移項，得____________；合并同類項，得____________.24．小明說小紅的年齡比他大兩歲，他們的年齡和為歲，兩人年齡各是多少歲？若設(shè)小明歲，則小紅的年齡為__________歲.根據(jù)題意，列出的方程是______________________.25．在公式中，已知，則_____________.26．解方程：.解：去分母，得____________.去括號，得______________.移項，得_______________.合并同類項，得______________.方程兩邊同除以，得_______________.27．方程的兩邊同時乘，得方程______________.28．如果代數(shù)式的值等于，那么的值是_________.29．完成下列的解題過程：用兩種方法解方程：.（1）解法一：去分母，得______________.去括號，得_________________.移項、合并同類項，得________________.系數(shù)化為，得_____________.（2）解法二：去括號，得______________.去分母，得________________.移項、合并同類項，得____________.系數(shù)化為，得_______________.評卷人得分三、解答題30．解下列方程：（1）；（2）.31．解下列方程：（1）；（2）.32．已知是關(guān)于的方程的解，求的值.33．先看例子，再解類似的題目.例：解方程：.解法一：當時，原方程化為.解方程，得.當時，原方程化為.解方程，得.所以原方程的解是或.解法二：移項，得.合并同類項，得.由絕對值的意義，得或.所以原方程的解是或.問題：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程：.34．解下列方程：（1）；（2）；（3）.35．若代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，求.36．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了小時.已知水流的速度是千米/時，求船在靜水中的平均速度.37．先看例子，再解類似的題目.例：解方程：.解：設(shè)，則原方程化為.解得.所以.解得.問題：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程：.38．解方程：.39．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？40．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）41．當取何值時，方程和方程的解相同？42．某同學(xué)在給方程去分母時，方程右邊的-1沒有乘3，因而求得方程的解為，試求a的值，并正確地解方程.43．青島市某實驗學(xué)校舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？44．解方程：.參考答案1．C【解析】【分析】把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項【詳解】A.沒有移項，只是左邊交換了項的位置，錯誤；B.沒有移項，只是右邊交換了項的位置，錯誤；C.左邊的4移項到右邊變?yōu)?4,右邊的x移項到左邊變?yōu)?x,正確；D.各項的符號沒變，不是移項；故選C.【點睛】本題考查移項，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.2．A【解析】【分析】本題只要求移項，移項的時候注意變號即可.【詳解】2x?2=6?3x移項得：2x+3x=6+2故選A.【點睛】本題考查解一元一次方程-移項，注意變號是解題關(guān)鍵.3．D【解析】【分析】把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項?！驹斀狻?1)5x-7y-2=0,得-2=7y-5x,A故選項錯誤;(2)6x-3=x+4,得6x-3=4+x,不是移項，故B選項錯誤;(3)8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故C選項錯誤;(4)x+9=3x-1,得x-3x=-1-9,故D選項正確;故選D.【點睛】本題考查解二元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.4．A【解析】【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；【詳解】原式=-2x-3x=-10-5；=5x=15,x=3故選A.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.5．B【解析】【分析】方程左邊利用去括號法則變形即可得到結(jié)果．【詳解】方程去括號得：1-2x-3=6．故選B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6．B【解析】【分析】用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1，就可以求出方程4(2-x)-3(x+1)=6的解【詳解】去括號，得8-4x-3x-3=6移項，得-4x-3x=6+3-8合并同類項，得-7x=1系數(shù)化成1，得x=原方程的解為x=故選B.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7．C【解析】【詳解】解:將方程去括號，得

故選C．8．B【解析】【分析】第②步中將y的符號弄錯，而出現(xiàn)錯誤，注意不移項時不變號，移項要變號．【詳解】第②步中將y的符號弄錯，而出現(xiàn)錯誤，應(yīng)為4y?y?2y=1+4而不是4y+y?2y=1+4.故選B【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.9．A【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，∴x+5（12-x）=48，故選D．考點：列一元一次方程.10．B【解析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.11．D【解析】【分析】根據(jù)去分母的法則對選項進行判斷即可.【詳解】對方程的兩邊同乘以2，得6-(x-1)=0去括號，得6-x+1=0故選D.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.12．A【解析】【分析】首先找出最小公分母6，然后方程兩邊同時乘以6即可.【詳解】方程兩邊同時乘以6，化簡得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).所以答案為A選項.【點睛】本題主要考查了等式與一元一次方程，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13．B【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)1，2x+6=0兩邊同時減去6，即可得到2x=?6；故選項錯誤.B.根據(jù)等式性質(zhì)2,x+32=2+x兩邊同時乘以2，即可得到x+3=4+2xC.根據(jù)等式性質(zhì)2,?2(x?4)=2兩邊都除以?2，應(yīng)得到x?4=?1，故選項錯誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)2,?x+12=12兩邊同時乘以故選B.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.14．D【解析】【分析】把分母中的根式化去的過程稱為分母有理化，所有分母的最小公倍數(shù)是6，因此兩邊同時乘6；把得到的方程去括號得到另一個形式的方程，由此判斷.【詳解】把分母中的根式化去的過程稱為分母有理化，分母的最簡公分母是6，則兩邊同時乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正確；去括號得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正確，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.15．C【解析】【詳解】通過對比發(fā)現(xiàn),直接去括號,將括號外的因式與括號里的各項相乘可得:x－24＝7,變形最簡便,故選C.16．x=【解析】試題分析：移想，合并同類項，系數(shù)化1，求出x的值．解：3x﹣1=x，2x=1，x=．故答案為x=．考點：解一元一次方程．17．y=6【解析】【分析】先合并同類項，再進行化簡即可.【詳解】合并同類項，得：y=6【點睛】本題考查合并同類項，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.18．1-4【解析】【分析】把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項?！驹斀狻恳粋€項從等式的一邊移到另一邊要改變符合，故答案為：1-4【點睛】本題考查移項，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.19．﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．20．3【解析】【分析】由與是同類項，可得a的指數(shù)相等，b的指數(shù)相等，即2m-3=6-m,解得m的值即可.【詳解】與是同類項，a的指數(shù)相等，b的指數(shù)相等；2m-3=6-m；2m+m=6+33m=9m=3【點睛】本題考查解方程-合并同類項，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.21．70【解析】【詳解】解：設(shè)∠DOB為2x，∠DOA為11x；∴∠AOB=∠DOA-∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD-∠DOB=90°-20°=70°.故答案為70°22．,【解析】【分析】根據(jù)去括號法則進行運算即可【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查去括號法則，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.23．,,.【解析】【分析】根據(jù)解方程的過程，方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】.去括號，得；移項，得；合并同類項，得【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.24．,【解析】【分析】若設(shè)小明x歲，則小紅的年齡（x+2）歲，根據(jù)小明和小紅的年齡和為18歲，可列一元一次方程求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)小明歲，則小紅的年齡為（2）設(shè)小明x歲，則可列方程：【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的一元一次方程是解題關(guān)鍵.25．68【解析】【分析】把C=20代入C與f之間的關(guān)系式，解方程就可以求出f的值．【詳解】由題意，得當C=20時，20=，180=5f?160，?5f=?340，f=68.故答案為：68.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.26．，，，，Y=3【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的法則，對應(yīng)各個步驟即可.【詳解】去分母，得5（y-1）=2（y+2），去括號，得5y-5=2y+4，移項，得5y-2y=5+4，合并同類項，得3y=9，系數(shù)化為1，得y=3；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.27．【解析】【分析】根據(jù)方程兩邊相等的性質(zhì)進行相乘即可.【詳解】去分母得：；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.28．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得出m的值.【詳解】由題意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.29．，，，，，，，【解析】【分析】解一元一次方程的一般步驟是：去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化1，但步驟也并不是固定不變的，要靈活掌握．【詳解】兩種方法解方程：解法1：去分母，得.去括號，得9x－3=12－4x－12移項、合并同類項，得13x=3.系數(shù)化為1，得.解法2：去括號，得去分母，得移項、合并同類項，得13x=3系數(shù)化為1，得故答案為：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)．【點睛】本題考查解方程，熟練掌握解方程的步驟及計算法則是解題關(guān)鍵.30．（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；【詳解】（1）原式=，，（2）原式=，【點睛】本題考查解一元一次方程-移項，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.31．（1）（2）【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，接著系數(shù)化為1即可解答.（2）首先通分去掉分母，然后再移項、合并同類項即可解答【詳解】（1）移項得：系數(shù)化為1，得x=14（2）去分母得：3x-12=24+2x3x-2x=24+12x=36【點睛】本題考查解方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.32．7【解析】【分析】把代入方程，可得，解得方差即可得出k的值【詳解】將代入，得4k=28k=7【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.33．或【解析】【分析】解法一：討論x≥0與x＜0時，兩種情況即可求出解；解法二：方程變形后，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可求出解．【詳解】解法一：當x?0時，原方程化為2x?3=5，解得：x=4；當x<0時，原方程化為?2x?3=5，解得：x=-4；解法二：方程變形為2|x|=8，即|x|=4，解得：x=±4.則方程的解為4或?4.【點睛】本題考查解含絕對值符號的一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵34．（1）（2）（3）【解析】【分析】解一元一次方程一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；根據(jù)各方程的特征，選擇步驟解答．【詳解】（1）去括號,得：-60+3x=2x-63+7x移項，得：-60+63=6x；3=6x(2)去括號，得5x+2=3x+6移項，得5x-3x=6-2；2x=4（3）去括號，得：3x-21+5x-20=15移項，得：3x+5x=15+21+20；8x=56【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.35．5【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得出y的值.【詳解】根據(jù)題意得：=，去括號得：12-27+3y=5y+25;解得：y=5故答案為5.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.36．27千米/時【解析】【分析】設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時，根據(jù)題意列出方程并解答即可.【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時.根據(jù)題意，得.解這個方程，得.答：船在靜水中的平均速度為千米/時.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.37．【解析】【分析】根據(jù)例子，可設(shè)，則可將化為，解得方程即可.【詳解】解：設(shè)，則原方程化為.解得，所以.解得.【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.38．【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1，即可解答.【詳解】解：去分母得：2(x+1)-(4x-1)=6去括號得：2x+2-4x+1=6移項合并同類項得：-2x=3方程兩邊都除以-2得：【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.39．應(yīng)先安排2人工作.【解析】【分析】由一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作+增加2人后8小時的工作=全部工作．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=2，答：應(yīng)先安排2人工作．