1212mm1212mm11≤021∴m全國名校考數(shù)學二輪習優(yōu)質(zhì)學案專匯編（附詳）直線與圓

[][明考]1.題角度：求直線圓)的方程點到直線的距線與圓的位置關(guān)系判斷、簡單的弦長與切線問.題目難度：中低檔難.考點一直線的方程方法技巧

(1)解決直線方程問題，要充分利數(shù)形結(jié)合思想，養(yǎng)成邊讀題邊畫圖分析的習慣求直線方程時應根據(jù)條件選擇合適的方程形式利用待定系數(shù)法求解時考慮直線斜率不存在的情況是否符合題求解兩條直線平行的問題時，在利用AB－＝建方程求出參數(shù)的值后，要注意代11入檢驗，排除兩條直線重合的可能已直l：＋y＋1＝0l：m－3)x＋y－＝0，則m＝”“l(fā)⊥”的()122充不必要條件C.充要條件答案A

必不分條件既充分也不必要條件解析

“l(fā)⊥l”×0m1m2，“1“⊥”已A(1，B(2，，若直線y＝－x＋m與線段相交，則實取值范圍是()A.，∪，＋∞C.－，－∪，

－∞∪，6]D.－，∪，答案解析AB(2ymxm≠0)()6mm2≤≤13≤xb1222222222xb1222222222全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）過(2，的直線l與x軸軸半軸分別交于AB點，O為標原點，則的OAB最小值為_答案解析

lb∵3)l∴

1ab≥2bab24a2b46)

≥12

12.若點A，B分別在直線l：x＋y－7＝和l：＋y－＝0上動，則AB的中點M到原12點的距離的最小值為答案解析ABMlxy7l50MMlym7|5|7|mly6|6M3考點二圓的方程方法技巧

(1)直接法求圓的方程：根據(jù)圓的何性質(zhì)，直接求出圓心坐標和半徑，進而寫出方程待定系數(shù)法求圓的方程：設(shè)圓的標準方程或圓的一般方程，依據(jù)知條件列出方程組，確定系數(shù)后得到圓的方.已圓與線x－y0及－－＝0都切圓在直線＋＝上則的準方程為()x1)＋－＝2C.(－1)＋y－＝2答案B

B.(－1)＋(y＋1)＝D.(＋1)＋(＋＝22222222y′xx2222222222y′xx22全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）解析(aa

aaaa(1)rx1)2(y1)2圓在線＝(＞0)，且與直線2＋＋1＝0相的面積最小的圓的方程()xx1)＋－＝5

B.(－2)＋(y－1)＝C.(－1)

＋(y－2)＝25

D.(－2)＋(－＝25答案A2解析y1(xy10y

x

((1205.(x2x一圓過橢圓＋＝的個頂點，且圓心軸的正半軸上，則該圓的標準方程為答案x－

2

＋y

＝解析(2)(02)(4(4(2)2)0).(x)2r

xy2

23222222222222322222222222全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）已圓關(guān)y軸稱經(jīng)過點A(1，且被x軸成的兩段弧長之比為∶，則圓C的方程為_答案x＋y

4＝解析CCyC)Crx(yb)2r2.r

，

x±2.考點三點、直線、圓的位置關(guān)方法技巧

(1)研究點、直線、圓的位置關(guān)系常用的解題方法為幾何法，將代數(shù)問題幾何化，利用數(shù)形結(jié)合思想解l與弦長l有關(guān)的問題常用幾何法，即利用圓的半徑r，圓心到直線的距離d，及半弦長，構(gòu)成直角三角形的三邊，利用其關(guān)系來處.過(－3，，Q(0)的光線經(jīng)軸射后與圓

＋y

＝1相，則a的為)－D.－3答案A解析P1)P′′Qx221PQ(a

10.圓Cx軸切于(1，0)，與y正半軸交于兩點，，且AB＝2則圓C的標準方程為()x1)＋－2)＝2B.(－1)

＋(y－2)＝2(x＋(－答案A

＋(y＋2)＋(y－2)

＝4＝42222122min2min222→→→→1AF|1×a2π52222122min2min222→→→→1AF|1×a2π5≤θ≤≤tan≤.全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）解析C

112((x1)2(y22A.已知圓：x－2)＋－3)＝1，圓C：x3)＋－4)＝，，分別是圓，C上11的動點為x軸的動點，＋PN的小值為________.答案－4解析PCPC

1

C

1

′3)(PC

1

PC|)′52(PM||)523)524.12.設(shè)拋物線＝的點為F，準線為l已點C在l，以C圓心的圓與y軸正半軸相切于點若FAC＝120°，則圓的方程為答案

(＋＋(－3)＝解析C(aaF(1A(0)(1CF120°→→120°→→a3.(x1)2(y1.直xcos＋y＋2＝的傾斜角α的值范圍答案，∪，解析kktan

cosθ.1cos≤1

3333

33①0tan≤

≤≤π5π0∪221kπ5π0∪221k2全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）②

5≤tan≤π.α

6已過(的直線l被＋－x－4－＝截得的弦長為6則直線l方程為答案x－＝或x－4y＋10＝0解析lllyk(x2)4C(x1)2(y2)2k210ly100.l20xy100.由線＝＋1上的一點向－＋＝切線，則切線長的最小值________.答案

解析PQM|MQM

2MQ2

2PQPMyxMyxdPM2.

|3212PQ

|1

7.解題秘籍

直傾斜角的范圍是[，)，根據(jù)圖形結(jié)合直線和傾斜角的關(guān)系確定傾斜角或斜率范求直線的方程時，不要忽視直線平行于坐標軸和直線過原點的情.221122222221122222全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）和圓有關(guān)的最值問題，要根據(jù)圖形分析，考慮和圓心的關(guān)已命p：＝－1，命題：“直線x－y與直線x＋＝相垂直”，則命題是題的()充不必要條件C.充要條件答案A

必不分條件既充分也不必要條件解析“xmy”×1(1)·

20±1.∴pq兩平線l，l分過點(1Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平12行，則ll之間距離的取值范圍)12，∞C.(，∞)答案D

B.(0，，解析

PQllPQll∴l(xiāng)(12已過P(2，的直線與圓(－＋＝相，且與直線ax－y＋＝0垂，則a等()－

B.1答案解析ax(2(0)ax102.若線－＋m0圓(－1)＋＝得的弦長為，則的值為()A.1322222222全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）或3

D.2答案解析∵(x1)225C(1rxym2∴Cd

r2∴

∴1m3.已三A，0)，(03)C(2，3)，則△ABC外圓的圓心到原點的距離()C.

答案B解析22DxEy0F0∴F23F03∴EF123∴△1

∴

21已圓(－

＋y

＝，則過點，－1)的圓的有弦中，以最長弦和最短弦為對角線的四邊形的面積()A.10答案

B.9D.9112222222222212222222222222122全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）解析PC2∴2rPC225223××210已圓方程為＋y

－4－y＋11＝，直線lx＋yt＝0若圓上有且只有兩個不同的點到直線l的離等于，4)∪，8)，4)

，則參數(shù)t的值范圍()B.(2.4][68)，8)答案A解析2246110(2)(3)(3)2

|2t<<2

t<46<)過拋物線y＝4x的點F的線交拋物線于A，B兩，分別，作準線的垂線分為AB為直徑的圓C過點M(－2圓C的程()111x1)＋－＝2B.(＋1)

＋(y＋1)＝17(x＋＋(y－＝(＋＋(＋2)＝答案解析ABy)

F(CF5Cx1)2(2過(，1)直線l圓(x－2)＋(y－＝9交于A，點，當AB＝時直線l的程為________.22222222全國名校高考數(shù)學二復習優(yōu)質(zhì)學案專題匯編（附詳解）答案x＋y－3解析1)lklk1)yk0.|r3∴(l2|∴k

22.∴l(xiāng)20.10.在平面直角坐標系xOy中圓的程為＋y－x＋＝0，若直線y＝－上至少存在一點，使得以該點為圓心，為徑的圓與圓C有共點，則k的大是_答案

解析(x221(40).0)kxy202

k≤k132≤00k≤

直線2axby1與圓＋＝相于，B點其中a是數(shù)，eq\o\ac(△,且)AOB是角三角形(O是標原)則點Pa)與點(0之間距離的最大值為答案

＋1解析△AOB(0by1

a2

a2b2a2