B.C.D.B.C.D.衢州一中學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷高二數(shù)(理)一、選擇題（每小題5分共分）1、直線

x3

的傾斜角是（A．

6

B．

3

C．

2．32、過(guò)點(diǎn)

(

且垂直于直線

xy

的直線方程為（A．

xy

B．

xyC．

xy

D．

xy3、在正方體

A111

中，異面直線BA與所成的角為（）1A．

0

B．

0

．

0

．

04、如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形其視圖輪廓為正方形，則其全面積是（）A．4B．8C．

125、在下列命題中，假命題是（A．如果平面內(nèi)一條直線

l

垂直于平面內(nèi)任一直線，那么

B．果平面的任一直線平行于平面那

C．果平面平面任取直線l那必有l(wèi)⊥

．果平面∥面

，任取直線

l

，那么必有

l

∥

6

x

”成立的一個(gè)充分不必要條件是A.

x2x07、圓

2

在點(diǎn)

P3)

處的切線方程為（16

12121212A．

xyB．xyC．

xy

D．

x38、已知雙曲線

x的焦點(diǎn)為F，F(xiàn)22

為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，且有

tan1

12

，則雙曲線的離心率（）A．

B．

C．

．

9、在正方體

ABC1111

中，E是棱

1

的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面

CDD11

上的動(dòng)點(diǎn)，且/1

平面

1

，則

F1

與平面

CDD1

所成角的正切值

t

構(gòu)成的集合是（）A．510、拋物線

y

2

x

的焦點(diǎn)為，點(diǎn)

(3,0)

的直線與拋物線相交于AB兩，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，BF，BCF與ACF的面積之比21A．B．C．D7

BCFACF

等于()二、填空題（每小題4分28分）11、一正方體的棱長(zhǎng)等于2則該正方體外接球的體__________12、點(diǎn)，

2）且離心率為的圓中心在原，3

軸上的兩焦點(diǎn)分別為

,F12

，過(guò)

1作直線交橢圓于AB點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________2

13、圖，在Rt△

ABC

中，

，

PA

⊥平面

ABC

，則四面體PABC中共有________個(gè)角三角形14、知拋物線過(guò)(1,1),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

C15、率為1的線與橢圓

x23

相交于A、B兩，

AB

的中點(diǎn)為

M(m,1)

，則

m

________D

F

C26

A

B

22922916、方形的長(zhǎng)為2，、分別對(duì)邊AB、CD的中，現(xiàn)沿EF將AEFD向上折起，若折起后AC=

262

，折成的二面角的余弦值16、設(shè)圓O：＋＝，直線lx＋y－＝，點(diǎn)∈l，得O上存在點(diǎn)B，且∠＝O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．三、解答題5題共72分

E18、本題14分）已

a

，設(shè)p：函數(shù)

log

在

(0,

上單調(diào)遞減，q：曲線y＝

x

＋2a1

與x軸交于不同的兩點(diǎn).若“且q為假q”為假求的取值范圍19、本題14分）如圖，三棱

的棱A垂于底面ABC，A

，

，

BCA90

，

M

、N

分別是

、

A

的中點(diǎn)．（）證：ABCM（）直線BN平面ABC所角正弦值。

1

1

1(1,0),B連線的斜20題15分已知?jiǎng)狱c(diǎn)與面上兩定點(diǎn)率的積為定值.（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程C.l:y與曲線C交于MN兩，在曲線C上求一點(diǎn)（）直的面積最大P使

N

M

21、本題14分）知四棱錐三視圖如下圖所示，E是棱PC的動(dòng)點(diǎn)(Ⅰ求四錐的積；(Ⅱ是否論點(diǎn)E在何位置，都有BDAE？證明你的結(jié)論；(Ⅲ若點(diǎn)

為

DAE的中點(diǎn)，求二面角的大小22題15分動(dòng)到點(diǎn)

的離比直線

x1D

的距離少1，（）動(dòng)點(diǎn)M的軌（設(shè)AB是軌

C的程；上異于原點(diǎn)

11正視圖側(cè)視圖O的個(gè)不同點(diǎn)直線

和

俯

1OB

的傾斜角分別為和，

1

1視36

11當(dāng)

變化且

3

時(shí)，證明直線AB

恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐.高上理數(shù)參答一、選擇題：DACCC;BDDA二、312,;13,4;14

y

2

或x

2

y15，

41；16，；，[0,]3518、解.P:

a由

a2

得

q:

51或22因?yàn)椤扒襮”為假

q”為假所以P假

真51,或2219、明略15（）15

20）：設(shè)點(diǎn)

(x,y)

，則依題意有

yx

，整理得

2

2

由于

x

，所以求得的曲線C的方程為

22

(

x

)（Ⅱ）由

2

去:x

x0.

y設(shè)

M,),(x,y)1122

,則

x1

2,x36|MN|5x|12

415)2,9646

設(shè)直線

l':yx

代入

2

2

去y:2mx2令

得：

24(m