2019中考數(shù)學(xué)備考知識點：軸對稱與中心對稱2019中考數(shù)學(xué)備考知識點：軸對稱與中心對稱一、軸對稱與軸對稱圖形：軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對于這條直線對稱，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點，對應(yīng)線段叫做對稱線段。軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。注意：對稱軸是直線而不是線段軸對稱的性質(zhì)：(1)對于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;假如兩個圖形對于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直均分線;兩個圖形對于某條直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延伸線訂交，那么交點在對稱軸上;假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直均分，那么這兩個圖形對于這條直線對稱。線段垂直均分線：定義：垂直均分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。性質(zhì)：①線段垂直均分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直均分線上。注意：依據(jù)線段垂直均分線的這一特征能夠推出：三角形三邊的垂直均分線交于一點，而且這一點到三個極點的距離相等。角的均分線：定義：把一個角分紅兩個相等的角的射線叫做角的均分線.性質(zhì)：①在角的均分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的均分線上.注意：依據(jù)角均分線的性質(zhì)，三角形的三個內(nèi)角的均分線交于一點，而且這一點到三條邊的距離相等.等腰三角形的性質(zhì)與判斷：性質(zhì)：對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的均分線所在的直線是它的對稱軸;三線合一：等腰三角形頂角的均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合;等邊平等角：等腰三角形的兩個底角相等。說明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特別的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的均分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。判斷定理：假如一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角平等邊)。等邊三角形的性質(zhì)與判斷：性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個角都相等，而且每個角都等于60°;等邊三角形擁有等腰三角形的全部性質(zhì)，而且在每條邊上都有“三線合一”。所以等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。判斷定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。說明：等邊三角形是一種特別的三角形，簡單知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角均分線)都相等。二、中心對稱與中心對稱圖形：中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，假如它能夠和此外一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對于中心的對稱點。中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。中心對稱的性質(zhì)：(1)對于中心對稱的兩個圖形是全等形;