小學(xué)數(shù)學(xué)·六年級（下）·RJ第2課時圓柱的表面積理解圓柱的側(cè)面與圓柱之間的關(guān)系。能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。理解圓柱表面積的意義，經(jīng)歷探究圓柱表面積的計算公式的過程，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式。在解決圓柱側(cè)面積、表面積實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。理解圓柱的表面積的含義，掌握表面積的計算方法。能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題。增強空間觀念，培養(yǎng)初步的分析、比較、和概括和簡單的推理能力。前面的學(xué)過的哪些知識會對我們有幫助呢？在工程施工中，工人叔叔想把這個圓柱的表面涂成黃色，他需要涂哪些面？想一想：我們都要涂哪些面呢？每個面都是什么形狀？涂色的部分就是圓柱的表面的面積。圓柱各個面的面積之和是圓柱的表面積。長方體，正方體的6個面的面積之和是它們的表面積，如下圖所示。理解圓柱表面積的意義，掌握表面積的計算方法。圓柱的表面積包括圓柱的哪些部分呢？制作上面的兩個圓柱體，哪一個用料多呢？圓柱的表面積指的是什么？在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖。底面底面圓柱的高底面的周長側(cè)面底面底面底面周長高圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個底面的面積之和。圓柱的側(cè)面積你會計算嗎？＝圓柱的底面周長×高＝長×寬圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積展開側(cè)面底面的周長高底面的周長高側(cè)面?zhèn)让鎴A柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長×高用字母表示為：直接計算：S側(cè)＝Ch1利用直徑計算：S側(cè)＝πdh2利用半徑計算：S側(cè)＝2πrh3圓柱的底面積你會計算嗎？底面底面圓柱的底面是圓，直接根據(jù)圓的面積公式計算即可。利用半徑計算圓柱的兩個底面積：S底＝2πr2圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面積×2底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L高

直接計算：S表＝S側(cè)+2S底1

利用直徑計算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半徑計算：S表＝2πrh+2πr22

利用周長計算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題。一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）求至少要用多少面料，就是求帽子的表面積。如何求帽子的表面積？一個底面一個側(cè)面帽子的表面積＝帽子的側(cè)面積+帽頂?shù)拿娣e一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）一個底面一個側(cè)面（1）帽子的側(cè)面積：S側(cè)＝πdh（2）帽頂?shù)拿娣e：S底＝π（d÷2）23.14×20×30＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2＝314（cm2）一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）一個底面一個側(cè)面（3）需要用的面料：1884＋314＝2198（cm2）2198cm2

≈2200cm2答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往要用“進一法”取近似數(shù)。并不是所有的圓柱形物體都需要計算2個底面，要根據(jù)實際情況確定計算哪幾個面的面積。不需算底面積1煙囪、壓路機滾筒、通風(fēng)管等。算一個底面積2筆筒、無蓋木桶、水池等。達標練習(xí)，鞏固成果1.一個圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這張商標紙的面積是多少？答：這張商標紙的面積是314cm2

。3.14×5×2×10＝314(cm2)2.求下面圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。（2）底面半徑是3.2dm，高是5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。S側(cè)＝ChS側(cè)＝2πrh3.小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（得數(shù)保留整十數(shù)）8cm

13cm

筆筒的外側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2)一個外底面的面積：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2)答：至少需要376.8cm2的彩紙。4.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）側(cè)面積：3.14×40×3＝376.8（cm2）底面積：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）表面積：376.8+1256×2＝2888.8（cm2）4.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）側(cè)面積：S側(cè)＝πdh3.14×6×12＝226.08（cm2）表面積：226.08＋28.26×2＝282.6（cm2）底面積：

S底＝πr23.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）4.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）側(cè)面積：3.14×18×15＝847.8（cm2）底面積：3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）表面積：847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）5.

一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？

3.14×1.2×2＝7.536（m2）答：壓路的面積是7.536平方米。S側(cè)＝πdh6.一個刷油漆的滾筒（如圖所示）長為1.4dm，直徑為5cm。如果它向一個方向滾動100周，能刷墻多少平方分米？滾筒滾一周刷墻面積：S＝πdh3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2)5cm＝0.5dm答：能刷墻219.8dm2。7.如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個圓柱（接頭處用的紙板忽略不計），做成的圓柱的表面積是多少？陰影長方形的長＝圓柱的底面周長陰影長方形的長+底面直徑×2=長方形紙板的長圓柱的底面周長+底面直徑×2=長方形紙板的長2d+πd＝41.2d＝41.2÷（2+π）7.如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個圓柱（接頭處用的紙板忽略不計），做成的圓柱的表面積是多少？底面直徑和高：41.2÷（2+3.14）＝8(cm)圓柱的高＝圓柱的直徑＝d＝41.2÷（2+π）表面積：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2＝301.44(cm2)答：做成的圓柱的表面積是301.44cm2。8.

（易錯題）用鐵皮制作1節(jié)圓柱形通風(fēng)管，它的長是60cm，底面直徑是10cm。做這樣1節(jié)通風(fēng)管至少需要多少平方厘米鐵皮？正解：3.14×10×60＝1884（cm2）易錯原因：錯解錯在忽略了通風(fēng)管沒有上、下底面，在計算表面積時多計算了圓柱的底面積。通風(fēng)管的用途決定了它不能有底面，只能有側(cè)面，所以計算用料時，只計算通風(fēng)管的側(cè)面積即可。同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？圓柱表面積的計算公式及應(yīng)用利用周長計算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2直接計算：S表＝S側(cè)+2S底利用直徑計算：S表＝πdh+2π（d÷2）2