無梁樓蓋是由樓板、柱和柱帽組成的板柱結(jié)構(gòu)體系，樓面荷載直接由板傳給柱及柱下基礎(chǔ)。因此這種結(jié)構(gòu)縮短了傳力路徑，增大了樓層靜空，并且節(jié)約了施工模板。但樓板較厚，樓蓋材料用量較多；樓蓋的抗彎剛度較小，柱子周邊的剪應(yīng)力集中，可能會引起板的沖切破壞。由于無梁樓蓋結(jié)構(gòu)改善了采光、通風(fēng)和衛(wèi)生條件，常用于冷庫、商場、倉庫、書庫等建筑。在地震作用下無梁樓蓋體系中板柱節(jié)點將產(chǎn)生不平衡彎矩，這種不平衡彎矩的反復(fù)作用將嚴重影響節(jié)點的承載力，因此無梁樓蓋體系中板柱節(jié)點是抗沖切和抗震的薄弱環(huán)節(jié)，節(jié)點的破壞是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因。由于板柱節(jié)點在剪力和不平衡彎矩作用下的受力性能和破壞機理非常復(fù)雜，目前對這一問題的研究不夠深入，我國目前的抗震規(guī)范、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中只有板節(jié)點的抗沖切驗算方法，沒有節(jié)點在不平衡彎矩作用下的分析和設(shè)計方法，因此，對其如何進行工程設(shè)計的研究具有一定的實際意義。同濟大學(xué)對此進行了大比例尺試驗研究，解決了工程實際中的問題，詳細內(nèi)容可參考有關(guān)資料。無梁樓蓋的類型：按樓面結(jié)構(gòu)形式分為平板式和雙向密肋式；也可在雙向密肋的空隙內(nèi)，填以輕質(zhì)塊材。按有無柱帽分為無柱帽輕型無粱樓蓋和有柱帽無梁樓蓋。按施工程序分為現(xiàn)澆式無梁樓蓋和裝配整體式無梁樓蓋。采用升板法施工的無梁樓蓋是裝配整體式的一種。按平面布置可分為邊緣設(shè)置懸臂板和不設(shè)置懸臂板的。有懸臂板的可減少邊跨跨中彎矩和柱的不平衡彎矩，同時也減少了柱帽類型。一、 一般規(guī)定無梁樓蓋的柱網(wǎng)通常布置成正方形或矩形，以正方形更為經(jīng)濟。無梁樓蓋每個方向不宜少于三跨，以保證有足夠的側(cè)向剛度。當(dāng)樓面活荷載在 5kN/^以上時，跨度不宜大于6m。無梁樓蓋的樓板通常采用等厚平板，板厚由受彎、受沖切計算確定，并不宜小于區(qū)格長邊的1/35?1/32，也不小于150mm。為改善無梁樓蓋的受力性能，節(jié)約材料，方便施工，可將沿周邊的板伸出邊柱外側(cè)，伸出長度(從板邊緣至外柱中心)不宜超過板緣伸出方向跨度的0.4倍。當(dāng)無梁樓板不伸出外柱外側(cè)時，在板的周邊應(yīng)設(shè)置圈梁，圈梁截面高度不應(yīng)小于板厚的2.5倍。圈梁與半個柱上板帶共同承受彎矩和剪力外，還承受扭矩，因此應(yīng)配置附加抗扭縱向鋼筋和箍筋。附加抗扭縱向鋼筋和箍筋的最小配筋率分別為： p=0.08f/f;p=0.055f/f；f1,min cysv,min cyv無梁樓蓋的柱帽形式和尺寸，一般由建筑美觀要求和板的沖切承載能力控制。柱帽擴大了板在柱上的支撐面積，減少了板的計算跨度，也增加了房屋的剛度。柱帽的寬度，一般為(0.2?0.3)/,l為板的跨度。常用的柱帽形式及配筋見圖1、圖2。二、 無梁樓蓋的板帶劃分計算簡圖和常用計算方法1、板帶劃分計算簡圖板帶劃分計算簡圖如圖3所示。a) b) ca) b) c)圖1無梁樓蓋的柱帽形式a)用于輕荷載b)用于重荷載c)用于重荷載圖2無梁樓蓋柱帽的構(gòu)造配筋2、等代框架法等代框架法，即將整個無梁樓蓋結(jié)構(gòu)分為沿縱、橫柱列方向劃分為縱、橫兩個

方向的等代框架。等代框架的梁的寬度為豎向荷載作用時，取板跨中心線之間的距

離；為水平荷載作用時，則取板跨中心線之間距離的一半較為適宜。等代框架梁的

高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取等于lx-f；或?qū)W，c為柱帽寬度。等

代框架的計算高度為：對于樓層，取層高減去柱帽的高度;對于底層，取基礎(chǔ)頂面至

該層樓板底面的高度減去柱帽的高度。

柱上板帶跨中板帶帶板中跨帶板上柱柱上板帶跨中板帶帶板中跨帶板上柱圖3板帶劃分計算簡圖當(dāng)僅有豎向荷載時，等代框架可近似的按分層法計算：所計算樓板均看作上層柱的固定遠端.這就將一個等代的多層框架的計算變?yōu)楹唵蔚亩踊蛞粚樱▽攲樱┛蚣艿挠嬎?計算中應(yīng)考慮活荷載的不利組合.最后得出的等代框架梁彎矩值，按表1中的系數(shù)分配給柱上板帶和跨中板帶。表1等代框架梁彎矩分配系數(shù)表截 面柱上板帶跨中板帶內(nèi)跨支座截面負彎矩0.750.25跨中止彎矩0.550.45邊跨第一內(nèi)支座截面負彎矩0.750.25跨中止彎矩0.550.45邊支座截面負彎矩0.900.10等代框架法的適用范圍為任一區(qū)格的長跨與短跨之比不大于2;可用于經(jīng)驗系數(shù)法受到限制處,如雙跨結(jié)構(gòu)、不等跨結(jié)構(gòu)、活荷載過大的結(jié)構(gòu)、不同的豎向荷載和水平荷載等。3、經(jīng)驗系數(shù)法經(jīng)驗系數(shù)法是最方便的方法，因而被廣泛采用。經(jīng)驗系數(shù)法是在試驗研究與實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上提出來的，計算時只要算出總彎矩，再乘上彎矩分配系數(shù)，即得各截面的彎矩。但此法適用于比較規(guī)則的等代框架且必須符合下列條件：1）每個方向至少有三個連續(xù)跨；2） 同一方向上的最大跨度與最小跨度之比應(yīng)不大于1.2,且兩端跨不大于相鄰的內(nèi)跨；3） 任一區(qū)格的長邊與短邊之比應(yīng)不大于1.5；4） 活荷載與靜荷載之比應(yīng)不大于3。經(jīng)驗系數(shù)法的計算荷載，按全部均布荷載計算，不考慮活荷載的不利組合。計算一個區(qū)格的跨中彎矩與支座彎矩的總和，對x方向的總彎矩為：TOC\o"1-5"\h\z1 3cMl§qly（l,-）2 （1）對y方向的總彎矩為：1 3cM^=§嘰（ly-二）2 （2）式中c——柱帽寬度；q 均布荷載；板柱節(jié)點處上、下柱柱端彎矩之和可近似取以下數(shù)值：中柱 0.25M或0.25M邊柱 0.40M或0.40M上、下柱的彎矩，可按線剛度進行分配。如樓蓋外邊緣有懸臂伸出，則邊柱節(jié)點彎矩可扣除由懸臂荷載引起的彎矩后再分配。計算出總彎矩后，按表2中所列系數(shù)將總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶。表2經(jīng)驗系數(shù)法總彎矩分配表截 面柱上板帶跨中板帶內(nèi)跨支座截面負彎矩0.5M(M)0.17M°x(M/跨中正彎矩0.18M(M)0.15M°x(M/邊跨第一內(nèi)支座截面負彎矩0.50M°x(M/0.17M°x(M/跨中正彎矩0.22M°x(M/0.18M°x(M/邊支座截面負彎矩0.48M°x(M/0.05M°x(M/注：1.在彎矩值不變的條件下，必要時允許將柱上板帶負彎矩的10%分給跨中板帶負彎矩。2.此表為無懸臂板的經(jīng)驗系數(shù)，有較小懸臂板時仍可采用；當(dāng)懸臂板較大且其負彎矩小于邊支座截面負彎矩時，須考慮懸臂彎矩對邊支座與內(nèi)跨的影響。三、截面設(shè)計對豎向荷載作用下有柱帽的板，考慮到板的穹頂作用，除邊跨跨中及邊支座外，其他截面的計算彎矩，均乘以0.8的折減系數(shù)。板的有效高度，同一區(qū)格在兩個方向的同號彎矩作用下，應(yīng)分別采用不同的有效高度。當(dāng)為正方形區(qū)格時，為了簡化起見，可取兩個方向有效高度的平均值。

四、無梁樓蓋的沖切計算對于無梁的平板樓蓋。當(dāng)柱內(nèi)僅有上、下層軸向力Nt及Nb而無彎矩作用時，下柱壓力Nb與上柱壓力Nt之差對板構(gòu)成均勻沖切作用，見圖4a。圖4板的沖切a）柱的沖切力b）板頂裂縫c）板的沖切臨界截面1一錐臺斜面2一臨界截面平板受柱自下而上的沖切作用后，將首先在板的頂面圍繞柱子發(fā)生環(huán)向裂縫，在板的雙向負彎矩作用下，發(fā)生輻射狀裂縫，見圖4b。沖切破壞的極限界面為倒錐臺形，大底面在上，小底面在下。沖切破壞倒錐臺的斜面大體呈45度傾角。盡管沖切破壞界面是斜向的，但為了分析計算，假想一個圍繞（或局部沖切荷載面）四周并和柱子保持一定距離的豎向面作為受剪面，這是一個和試驗結(jié)果擬和后的虛擬截面，稱為沖切臨界截面。沖切臨界截面的位置應(yīng)是它的周長為最小且距柱（或沖切截面）周邊h0/2處板垂直截面的周長，見圖4c。1、在局部荷載或集中反力作用下不配置箍筋或彎起鋼筋的板，其受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定（圖5）

板受沖切承載力計算b)a)圖5板受沖切承載力計算b)a)a)局部荷載作用下b)集中反力作用下1一沖切破壞錐體的斜截面2—臨界截面3—臨界截面的周長 4一沖切破壞錐體的底面線F<0.7Bfnuhl htm0系數(shù)邛按下列公式計算，并取其中較小值:八』1.2n—0.4+—s(4)(3(4)(3)式中F——局部荷載設(shè)計值或集中反力設(shè)計值：對板柱結(jié)構(gòu)的節(jié)點，取柱所l承受的軸向壓力設(shè)計值的層間差值減去沖切破壞錐體板所承受的荷載設(shè)計值；當(dāng)有不平衡彎矩時，應(yīng)按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2002)第7.7.5的規(guī)定確定；B 截面高度影響系數(shù)：當(dāng)h<800mm時，取B=1.0，當(dāng)h>2000mm時，取七=0.9，其間按線性內(nèi)插法取用；ft——混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；um——臨界截面的周長：距離局部荷載或集中反力作用面積周邊h0/2處板垂直截面的最不利周長；h0——截面有效高度，取兩個配筋方向的截面有效高度的平均值；七一一局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數(shù)；七一一臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數(shù)；氣一一局部荷載或集中反力作用面積為矩形時的長邊與短邊的比值，氣不宜大于4；當(dāng)8,<2時，取七=2；當(dāng)為面積圓形時，取七=2；七一一板柱結(jié)構(gòu)中柱類型的影響系數(shù)。對中柱，取七=40；對邊柱取七=30；對角柱，取a,=20o2、配置箍筋或彎起鋼筋的板受沖切截面應(yīng)符合下列條件：F<1.05fnuhTOC\o"1-5"\h\z1 tm0 (6)板受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：當(dāng)配置箍筋時F<0.35fnuh+0.8fA (7)1 tm0 yv,vu當(dāng)配置彎起鋼筋時F<0.35fnuh+0.8fAsina 、1 tm0 ysbu (8)式中A,vu——與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部箍筋截面面積；A,bu——與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面面積；a——彎起鋼筋與板底面的夾角。對配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，還應(yīng)按式(3)進行受沖切承載力計算，此時，um應(yīng)取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外0.5h0處的最不利周長。當(dāng)無梁樓蓋的跨度大于6m，或其相鄰跨度不相等時，按等效靜荷載和靜荷載共同作用下求得的沖切荷載，應(yīng)乘以系數(shù)1.1作為沖切荷載設(shè)計值。當(dāng)無梁樓蓋的相鄰跨度不等，且長短跨之比超過4：3,或柱兩側(cè)節(jié)點不平衡彎矩與沖切荷載設(shè)計值之比超過0.05(c+h0)(c為柱邊或柱帽邊長)時，應(yīng)設(shè)箍筋。注：當(dāng)有可靠依據(jù)時，也可配置其他有效形式的抗沖切鋼筋(如I字鋼、槽鋼、抗剪錨栓和扁鋼U行箍等)。五、運用PKPM軟件進行無梁樓蓋的設(shè)計對無梁樓蓋這種結(jié)構(gòu)來說，其設(shè)計計算主要分為兩塊：結(jié)構(gòu)整體的空間結(jié)構(gòu)分析和無梁樓蓋本身的分析計算。目前，PKPM系列結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件對這兩方面的設(shè)計都已經(jīng)有比較成熟的分析方法。下面我們就此分別做一些介紹：1、 無梁樓蓋的整體三維計算無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的整體計算可通過PKPM軟件中的TAT軟件或SATWE軟件進行。當(dāng)然，這兩個軟件對無梁樓蓋在三維計算中的建模處理是不一樣的：在TAT軟件中，對于無梁樓蓋結(jié)構(gòu)來說，由于沒有梁和柱子相連，一般我們必須按照規(guī)范中的規(guī)定將板簡化為雙向等代框架梁進行計算。因此，在用PMCAD對無梁樓蓋進行人機交互式建模時，首先應(yīng)確定等代框架梁的寬、高，也即確定等代框架梁的剛度。一般來說，等代框架梁的剛度由板寬決定：我們通常取柱距的1/2為等代框架梁的寬度。確定等代框架梁的剛度之后，再將等代框架梁作為普通的主梁輸入。模型建立后再接力TAT軟件進行三維分析°TAT的分析計算過程我們在此就不贅述了。當(dāng)然，這種方法對樓板的模擬與實際工程情況有一些出入，因此我們還可以采用SATWE進行更為準(zhǔn)確的計算。在采用SATWE軟件分析無梁樓蓋結(jié)構(gòu)時，由于SATWE軟件具有考慮樓板彈性變形的功能，可以采用彈性樓板單元較為真實的模擬樓板的剛度和計算變形。尤其是在2001年4月以后的版本中增加了一種能真實計算樓板平面內(nèi)和平面外的剛度的樓板假定：彈性板6。因此我們就不用將樓板簡化為雙向等代框架梁體系了，而是直接對無梁樓蓋體系進行三維分析計算。當(dāng)然，我們還必須在建模時進行一定的處理：在PMCAD人機交互式輸入時，在TAT軟件中需輸入等代框架梁的位置上布置截面尺寸為100*100的矩形截面虛梁。（但在邊界處及開洞處最好是布置實梁）。這里布置虛梁的目的有二：其一是為了SATWE軟件在接力PMCAD的前處理過程中能夠自動讀取樓板的外邊界信息；其二是為了輔助彈性樓板單元的劃分。當(dāng)然，虛梁是不參與結(jié)構(gòu)的整體分析的，實際上SATWE的前處理程序會自動將所有的虛梁過濾掉。此外，為了正確分析該結(jié)構(gòu)，在SATWE程序中還應(yīng)將無梁樓蓋的樓板定義為彈性樓板。模型建立后就可使用SATWE軟件對無梁樓蓋結(jié)構(gòu)進行三維整體分析計算了。必須注意的是，由于在此定義了彈性樓板，我們必須選擇“算法二”即總剛算法進行計算。2、 樓蓋的設(shè)計計算無梁樓蓋的整體分析計算完成后，我們可以利用SATWE軟件中的“復(fù)雜樓板有限元計算"SLABCAD模塊進行樓蓋的分析計算。首先點取“生成樓板有限元分析數(shù)據(jù)”菜單來生成有關(guān)的計算數(shù)據(jù)，并將相應(yīng)的計算條件及計算參數(shù)進行定義。如果是預(yù)應(yīng)力樓板的話還應(yīng)選取預(yù)應(yīng)力參數(shù)。當(dāng)然，此時必須注意的是：由于有限元的計算原理所致，對于樓板的有限元劃分長度不一樣可能會對計算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。同時我們還可補充輸入無梁樓蓋的其它數(shù)據(jù)，如樓板的洞口及柱帽等特殊構(gòu)件。并可對樓板不同部位的板厚進修改：同時，我們還可以在樓板上添加任意的荷載，包括在PMCAD建模時無法輸入的板上的任意線荷載及點荷載。此外，我們還可以輸入支座沉降及約束等補充數(shù)據(jù)。SLABCAD的補充數(shù)據(jù)輸入完畢后我們就可以通過“有限元分析和計算”菜單對無梁樓蓋進行設(shè)計計算了。對無梁樓蓋的計算內(nèi)容主要包括樓板的內(nèi)力、位移、配筋計算及板的沖切驗算等。計算完畢后再通過“分析結(jié)果圖形顯示”菜單查詢其計算結(jié)果。六、無梁樓蓋的構(gòu)造要求1、柱帽的形式及構(gòu)造配筋

見圖1、圖2。2、無梁樓蓋無柱帽結(jié)構(gòu)箍筋直徑不應(yīng)小于6mm，也不宜大（1）抗沖切箍筋配置按計算所需的箍筋及相應(yīng)的架立鋼筋截面面積應(yīng)配置在與45度沖切破壞錐體面相交的范圍內(nèi)，且從集中荷載集中面或柱截面邊緣向外的分布長度不應(yīng)小于1.5h箍筋直徑不應(yīng)小于6mm，也不宜大0于12mm，其間距不應(yīng)大于h/3，見圖6。a） b）圖1-1-6板中抗沖切鋼筋布置A）用箍筋作抗沖切鋼筋b）用彎起鋼筋作抗沖切鋼筋

注：圖中尺寸單位mm1—沖切破壞錐體2—架立鋼筋3—箍筋4—彎起鋼筋（2） 抗沖切彎起鋼筋配置按計算所需的彎起鋼筋其彎起角度可根據(jù)板的厚度在30?45度之間選??；彎起鋼筋的傾斜段與沖切破壞錐體斜截面相交，其交點應(yīng)在集中荷載作用或柱截面邊緣以外1/2?2/3板厚的范圍內(nèi)。彎起鋼筋直徑不宜小于12mm，且每一方向不宜小于三根。見圖6b。（3） 板的厚度不應(yīng)小于150mm。

3、樓板配筋形式樓板配筋一般采用雙向配筋。在柱上板帶和柱上板帶相交區(qū)，彎矩同號，均為負值，鋼筋均布置在板頂；在跨中板帶與跨中板帶相交區(qū)，彎矩同號，但均為正值，鋼筋均布置在板底;在跨中板帶與柱上板帶相交區(qū)，彎矩不同號，柱上板帶為正值，鋼筋布置在板底，跨中板帶為負值，鋼筋布置在板面。對同號彎矩區(qū)，應(yīng)將較大彎矩方向的受力鋼筋置于外層。支座上承受負彎矩的鋼筋，宜采用不小于直徑為12mm的鋼筋?？紤]抗震的無梁樓板。板頂面應(yīng)配置抗震鋼筋，其配筋率應(yīng)大于0.25P（P為支座處負鋼筋的配筋率）。無梁樓蓋鋼筋簡圖7。板帶位置柱上板帶跨中板帶*adaE鋼筋板帶位置柱上板帶跨中板帶*adaE鋼筋數(shù)量有柱帽^0.35ln+c/3 *135比+#3===[1=湖+"'：3 初⑵門+中圖7無梁樓蓋的配筋4、設(shè)置抗震墻的板柱結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計要求（1）房屋的周邊和樓梯、電梯洞口周邊應(yīng)采用有梁框架?？拐鹆叶?度時宜采用有托板或柱帽的板柱節(jié)點，托板或柱帽根部的厚度（包括板厚）不宜小于柱縱筋直徑的16倍。托板或柱帽根的邊長不宜小于4倍板厚及柱截面相應(yīng)邊長之和。（3） 房屋的屋蓋和地下一層頂板，宜采用梁板結(jié)構(gòu)。（4）