第頁(yè)第17章函數(shù)及其圖像達(dá)標(biāo)練習(xí)一、單選題1、某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)成本y（萬(wàn)元/臺(tái)）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺(tái)）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：則y與x之間的解析式是（）x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬(wàn)元/臺(tái)）605550A．y＝80－2x B．y＝40＋2xC．y＝65－ D．y＝60－2、對(duì)于正比例函數(shù)y＝kx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（）A．k＜0 B．k≤0 C．k＞0 D．k≥03、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時(shí)速為50千米的旅游大巴，出發(fā)2小時(shí)后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個(gè)小時(shí)后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時(shí)的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達(dá)景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時(shí)間忽略不計(jì)，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時(shí) B．小南追上小開時(shí)距離家300千米C．小南到達(dá)景區(qū)時(shí)共用時(shí)7.5小時(shí) D．家距離景區(qū)共400千米4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是5、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速騎行，兩人先相向而行，甲到達(dá)B地后停留20min再以原速返回A地，當(dāng)兩人到達(dá)A地后停止騎行．設(shè)甲出發(fā)xmin后距離A地的路程為ykm．圖中的折線表示甲在整個(gè)騎行過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．在整個(gè)騎行過(guò)程中，兩人只相遇了1次，乙的騎行速度（單位：km/min）可能是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.257、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h8、下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡B．汽車從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng)D．圓的周長(zhǎng)與它的半徑二、填空題1、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9），求一次函數(shù)的解析式．分析：求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值．從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析為：y＝kx＋b因?yàn)閥＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9），所以，解方程組得：，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：___2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．3、5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為__；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為__．4、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號(hào)）5、求一元一次方程kx＋b＝0的解從函數(shù)值看：求y＝_____時(shí)一次函數(shù)y＝kx＋b中x的值從函數(shù)圖象看：求直線y＝kx＋b與_____交點(diǎn)的橫坐標(biāo)6、已知三點(diǎn)（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像上，若a＜0＜b＜c，則m、n和t的大小關(guān)系是___．（用“＜”連接）三、解答題1、如圖，中，，，是中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為．（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程：(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表，請(qǐng)補(bǔ)充完整（說(shuō)明：相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）；01.02.03.04.05.06.07.08.06.35.43.72.52.42.73.3(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：①當(dāng)取最小值時(shí)，的值約為．（結(jié)果保留一位小數(shù)）②當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約為．（結(jié)果保留一位小數(shù)）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在直線OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．(1)求直線AB的解析式；(2)求△OAB的面積；(3)是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAB的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．3、下列式子，哪些y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值．(1)y＝－0.1x(2)y＝(3)y＝2x2(4)y2＝4x(5)y＝－4x＋3(6)y＝2（x－x2）＋2x24、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)．(1)求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？(3)求出該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．5、已知一次函數(shù)．(1)求此函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖象．觀察圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍是．(3)平移一次函數(shù)的圖象后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后的函數(shù)表達(dá)式．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2），BC⊥x軸于點(diǎn)C．(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出點(diǎn)A，B，