八年級數(shù)學中位數(shù)和眾數(shù)1第一頁，共24頁。《義務教育課程標準實驗教科書》數(shù)學人教版八年級下中位數(shù)和眾數(shù)第二頁，共24頁。教材的地位與作用

本節(jié)是屬于統(tǒng)計與概率中的內(nèi)容，在新課標中，統(tǒng)計與概率地位明顯加強，安排了較大的篇幅，每一冊都有統(tǒng)計與概率的知識，以此來發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念和應用意識。本節(jié)課的內(nèi)容與學生生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。教材力求在豐富的現(xiàn)實情境中，培養(yǎng)學生的初步統(tǒng)計意識,數(shù)據(jù)處理能力以及對問題的評判能力，為今后學習概率和統(tǒng)計，方差計算打下堅實的基礎。第三頁，共24頁。教學目標知識目標：經(jīng)歷建立中位數(shù)、眾數(shù)模型的過程，理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義及應用；明確平均數(shù)、中位數(shù)肯定有，眾數(shù)卻不一定有的事實。能力目標：在建立兩個模型過程中，培養(yǎng)學生對圖表的分析、概括能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力。學會確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的方法，進而培養(yǎng)學生自主探索能力,發(fā)展學生統(tǒng)計觀念；第四頁，共24頁。情感目標：

通過實例引入，滲透“數(shù)學來源于生活”，“生活中處處有數(shù)學”的觀念，喚起學生學數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生合作與競爭精神、養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和大膽探索創(chuàng)新的良好品質(zhì)

數(shù)學思考：通過對中位數(shù)、眾數(shù)的學習體會其在衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的過程中的作用解決問題：

會恰當選用中位數(shù)、眾數(shù)的衡量數(shù)據(jù)集中趨勢，為決策提供依據(jù)第五頁，共24頁。教學重點、難點重點：通過自主探究、合作學習建立中位數(shù)和眾數(shù)這兩個數(shù)學模型，并能計算和確定中位數(shù)與眾數(shù)。

難點：特殊情況下的中位數(shù)和眾數(shù)計算及確定第六頁，共24頁。教學方法

為了更有效地突出重點、難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開。從生活情景出發(fā)，由實例引入分析,體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活，為學生創(chuàng)設探究學習的情境，喚起學生學數(shù)學的興趣。借助計算機輔助教學，增加形象感，提高課堂效率。第七頁，共24頁。

采用“自主探究、合作學習”的學習方式，讓學生在“觀察—操作—概括—體驗—應用”的學習過程中，聯(lián)系生活實際，通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流等活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法以解決身邊的問題.體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。培養(yǎng)學生閱讀圖表理解能力與協(xié)作能力，在教學過程中主要以學生“探究自學”“小組討論”“相互學習”的學習方式而進行。學習方法第八頁，共24頁。說教學程序

課堂教學是學生數(shù)學知識的獲得,技能技巧的形成，智力、智能的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行教學設計。設計了如下教學程序

第九頁，共24頁。教學程序創(chuàng)設情境，建立模型運用新知，解決問題分層變式，提高升華回顧小結(jié)，互相學習布置作業(yè)，認識深化板書設計,加深印象第十頁，共24頁。

近年來汽車越來越多，這一現(xiàn)象導致空氣污染指數(shù)增高，請同學們根據(jù)表格討論并回答。多媒體演示下面表格：日期1234567891011指數(shù)6263666157575656646262指數(shù)56576162636466頻數(shù)2213111創(chuàng)設情境，建立模型(1)算出平均數(shù)(2)指出中位數(shù)(3)指出眾數(shù)2004年1月1日——11日蕭山城區(qū)的空氣污染指數(shù)第十一頁，共24頁。（1）平均數(shù)：

以競賽的形式要求學生以最快的速度正確地計算這一結(jié)果，前11位學生有機會玩一個游戲。（用這一形式作為鋪墊，提高學生學習的主動性和積極性）

（2）中位數(shù)（采取課堂演示）由競賽出來的11位學生排成縱隊，教師將課前準備好的標有“污染指數(shù)”的小紙牌依次發(fā)下，然后首尾回到座位，最后剩下一個同學。老師問：為什么他不走？他處于什么位置？假如要你給他手中的數(shù)命名，你會如何命名？(引起學生反思，討論，交流）△中位數(shù)：前提：將一組數(shù)據(jù)由小到大順序排列?！魉伎迹喝绻?0個學生，首尾一起走，最后剩下兩個？那怎么辦？第十二頁，共24頁。

(3)眾數(shù)（演示）

將一組數(shù)據(jù)的相同數(shù)據(jù)涂以相同的顏色，最多的顏色是什么？這個值是什么呢？

思考：1、如果有兩種不同顏色的個數(shù)相同，那該怎么辦？

2、如果每個數(shù)的顏色都不一樣呢？

分析：求中位數(shù)：首先應該做什么工作？（排序）

特殊情況如何處理？（兩個數(shù)的平均數(shù)）

求眾數(shù)：注意觀察有沒有重復的數(shù)據(jù)？（有沒有）第十三頁，共24頁。

(4)明確概念，強化認識（演示）。①平均數(shù)：是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用指標，反映了這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的平均大小。第十四頁，共24頁。

②中位數(shù)：是描述一組數(shù)據(jù)的另一種指標，先將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，中位數(shù)的左邊和右邊應有一樣多的數(shù)據(jù),也就是說中位數(shù)是最中間的一個數(shù)(奇數(shù)個數(shù)據(jù)時)或兩個數(shù)的平均數(shù)(偶數(shù)個數(shù)據(jù)時)。③眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的值。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。

第十五頁，共24頁。運用新知，解決問題數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15,20,20,22,35,3821.5203,0,-1,5,9,-3,143無-5,-4,-4,0,4,21-2-4根據(jù)提供的數(shù)據(jù)完成下表:分小組討論指定小組填空并說明理由

------樹立信心牛刀小試第十六頁，共24頁。

例4:在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手的成績?nèi)缦?(單位:分)140129180124154145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少?(2)一名選手的成績是142分,他的成績?nèi)绾?分層變式，提高升華----我能行第十七頁，共24頁。

例5一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎?----看看你的能力生活數(shù)學第十八頁，共24頁。

下表是某班學生右眼視力的檢查結(jié)果:視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543511596分析上表中的數(shù)據(jù),你能等到哪些結(jié)論?試試你的能力第十九頁，共24頁?；仡櫺〗Y(jié)，互相學習

我最大的收獲是……

我從同學身上學到了……通過探索中位數(shù)、眾數(shù)這兩個概念過程我發(fā)現(xiàn)了……心得:學會合作,共同進步第二十頁，共24頁。布置作業(yè)，認識深化(一)基礎題:習題20.1復習鞏固:2題;

綜合運用:5題,6題(二)提高題

1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、當5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是(

)(A)21

(B)22

(C)23

(D)243、已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，60，70，80，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關系是(

)(A)平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)

(B)平均數(shù)＞中位數(shù)＞眾數(shù)

(C)中位數(shù)＞眾數(shù)＞平均數(shù)

(D)眾數(shù)＝中位數(shù)＝平均數(shù)第二十一頁，共24頁。中位數(shù)：

-1,0,3,5,9

15,20,20,（21）22,35,38

眾數(shù)

15,20,

20,22,35,3854（眾數(shù)為20）

-5,