定性資料統(tǒng)計推斷醫(yī)學統(tǒng)計學演示文稿當前1頁，總共64頁。優(yōu)選定性資料統(tǒng)計推斷醫(yī)學統(tǒng)計學當前2頁，總共64頁。常用的比例指標絕對數(shù)：資料整理后各組的例數(shù)相對數(shù)：兩個絕對數(shù)之比中得到的一種數(shù)值當前3頁，總共64頁。1.率：速率（rate）：與時間有關，如某年某病發(fā)病率、死亡率。比率（proportion）：與時間無關，如某病治愈率。2.比：構成比（constituentratio）：部分與全部之比相對比（relativeratio）：兩指標之比3.動態(tài)數(shù)列：定基比：各時間的指標分別與基數(shù)（某個時間的指標）作對比環(huán)比：以相鄰的后一個時間的指標與前一個時間的指標作對比增長量：分為累積增長量、逐年增長量

常用的比例指標當前4頁，總共64頁。率的標準誤與可信區(qū)間率的標準誤率當前5頁，總共64頁。標準誤的計算當前6頁，總共64頁。總體率的可信區(qū)間

1、樣本量足夠大，總體率適中(滿足np和n(1-p)均大于5）時，樣本率近似正態(tài)分布。其可信區(qū)間為(p-uα/2

Sp,p+uα/2

Sp)當前7頁，總共64頁。當前8頁，總共64頁?？傮w率的可信區(qū)間

2、樣本量較小時，查表。附表c3（P562）百分率的置信區(qū)間例某藥物治療10例患者，有3例出現(xiàn)不良事件，試估計不良事件發(fā)生率。解：不良事件發(fā)生率的總體率的95%可信區(qū)間為（7%，65%）練習：某藥物治療200例患者，有130例出現(xiàn)不良事件，試估計不良事件發(fā)生率。當前9頁，總共64頁。2檢驗

chi-squaretest當前10頁，總共64頁。引例

將病情相近的乳腺癌患者隨機分為兩組，分別采用兩種治療方案(單純手術治療和手術及術后化療聯(lián)合治療)進行治療，觀察五年，其存活情況見表1，問兩種療法的存活率是否相同？表1兩種療法治療乳腺癌患者存活率比較療法生存死亡

合計存活率(%)聯(lián)合治療3984783.0單純治療57278467.9合計963513173.3當前11頁，總共64頁。一、2檢驗的基本思想表1兩種療法治療乳腺癌患者存活率比較療法生存死亡

合計存活率(%)聯(lián)合治療3984783.0單純治療57278467.9合計963513173.3四格表（fourfoldtable，2×2table）實際頻數(shù)(actualfrequency,A)行合計(rowtotal,nR)列合計(columntotal,nC)總例數(shù)(n)當前12頁，總共64頁。一、2檢驗的基本思想當前13頁，總共64頁。表1兩種療法治療乳腺癌患者存活率比較療法生存死亡

合計存活率(%)聯(lián)合治療39(a)8(b)47(a+b)83.0單純治療57(c)27(d)84(c+d)67.9合計96(a+c.)35(b+d.)131(n=a+b+c+d)73.3一、2檢驗的基本思想當前14頁，總共64頁。第一步：建立檢驗假設H0：兩總體存活率相等，即1=2；H1：兩總體存活率不等，即12。當前15頁，總共64頁。療法生存死亡

合計存活率(%)聯(lián)合治療3984783.0單純治療57278467.9合計963513173.3表1兩種療法的乳腺癌患者按H0成立計算的理論頻數(shù)(Theoreticalfrequency)

？39(34.44)8(12.56)57(61.56)27(22.44)73.373.3當前16頁，總共64頁。χ2檢驗的基本公式

上述基本公式由現(xiàn)代統(tǒng)計學的創(chuàng)始人之一，英國人KarlPearson（1857-1936）于1900年提出，因此軟件上常稱這種檢驗為Pearson2檢驗(Chi-squaretest)。當前17頁，總共64頁。2分布是一種連續(xù)型分布，按分布的密度函數(shù)可給出不同自由度的一簇分布曲線。2分布的形狀依賴于自由度的大??；當自由度趨向于無窮大時,2分布趨向正態(tài)分布。

2分布（chi-squaredistribution）當前18頁，總共64頁。2分布（chi-squaredistribution）02468100.00.10.20.3當前19頁，總共64頁。2分布規(guī)律（附表c5.p569）自由度一定時，P值越小，2值越大。=1時，P=0.05，2

=3.84

P=0.01，2

=6.63當P值一定時，自由度越大，2越大。

P=0.05時，=1，2

=3.84

=2，2

=5.99當自由度取1時，u2=2當前20頁，總共64頁。由于四格表資料為雙邊固定形式，即假設行合計與列合計均固定，所以四格表的自由度ν=1療法生存死亡

合計聯(lián)合治療

47單純治療84合計9635131表1兩種療法治療乳腺癌患者存活情況（行合計與列合計均固定）當前21頁，總共64頁。

各種情形下，理論與實際偏離的總和即為卡方值（chi-squarevalue）,它服從自由度為ν的卡方分布。當前22頁，總共64頁。尚不能認為兩種療法的存活率是不相同的。當前23頁，總共64頁?；舅枷敫爬ㄈ鬑0成立，則四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T之差異純系抽樣誤差所致，故一般不會很大，2值也就不會很大；在一次隨機試驗中，出現(xiàn)大的2值的概率P

是很小的。當前24頁，總共64頁。因此，若根據(jù)實際樣本資料求得一個很小的P，且P≤

(檢驗水準)，根據(jù)小概率原理，就有理由懷疑H0的真實性，因而拒絕它；若P＞，則沒有理由拒絕H0

當前25頁，總共64頁。檢驗步驟建立假設與確定檢驗水準

H0

π1＝π2H1

π1≠π2α＝0.05計算χ2值確定P值

υ＝(行數(shù)－1

)(列數(shù)－1)

＝(2－1)(2－1)＝1

以υ＝1查χ2界值表判斷結果按α

水準，將P

與α比較，作出判斷。當前26頁，總共64頁。二、四格表專用公式

為了不計算理論頻數(shù)T,

可由基本公式推導出，直接由各格子的實際頻數(shù)（a、b、c、d）計算卡方值的公式：應用條件：n40，所有T5時當前27頁，總共64頁。尚不能認為兩種療法的存活率是不相同的。二、四格表專用公式當前28頁，總共64頁。

某醫(yī)師研究洛賽克治療消化性潰瘍的療效，以泰胃美作對照,其觀察結果見表3。表3兩種藥物治療潰瘍病的療效藥物例數(shù)有效數(shù)有效率（%）泰胃美603660.0洛賽克605490.0練習藥物無效數(shù)有效數(shù)例數(shù)泰胃美243660洛賽克合計630549060120當前29頁，總共64頁。三、連續(xù)性校正(Continuitycorrection)公式

當四格表資料理論頻數(shù)較小時，需要對其進行校正，稱為連續(xù)性校正,又稱Yates校正（Yates’correction）。當n≥40，1≤T＜5時，用連續(xù)性校正公式。校正公式為當前30頁，總共64頁。Trick:CalculatethesmallestT,thenIfthesmallestT≥5,noneedofcorrection.Otherwise,Continuitycorrectionisneeded.當前31頁，總共64頁。1≤T＜5，且n≥40，應用連續(xù)性校正2檢驗三、連續(xù)性校正公式當前32頁，總共64頁。

比較兩種藥物治療絳蟲病患者的有效率，結果見表5。

表5兩種藥物治療絳蟲病的有效率藥物病例數(shù)有效數(shù)有效率（%）檳榔煎劑272281.48阿的平181266.67練習當前33頁，總共64頁。SummaryBasicthinkingofchi-squaretestChi-squaretestof2independentsamplesn≥40andallT≥5,noneedofcorrection.n≥40but1≤T＜5,continuitycorrectionisneeded.n＜40orT＜1,orP≈a，F(xiàn)isherexacttestshouldbeused.

對于四格表資料的χ2檢驗，應特別注意資料的總例數(shù)n與理論數(shù)T的大小當前34頁，總共64頁。1.配對資料

甲醫(yī)生乙醫(yī)生

1++2+-3-+4--

…

…

…

四、配對四格表資料的χ2檢驗當前35頁，總共64頁。

表1配對四格表資料表格甲種屬性乙種屬性合計

+-+aba+b-cdc+d

合計a+cb+dn當前36頁，總共64頁。表某抗癌新藥兩種劑量的毒理實驗結果甲劑量乙劑量合計死亡(+)生存(-)死亡(+)6（a）12（b）18生存(-)3（c）18（d）21合計93039當前37頁，總共64頁。配對四格表資料的χ2檢驗也稱McNemar檢驗（McNemar'stest）H0：b，c來自同一個實驗總體（兩種劑量的死亡率無差異）H1：b，c來自不同的實驗總體（兩種劑量的死亡率有差別）α=0.05。當前38頁，總共64頁。配對四格表資料格式當前39頁，總共64頁。配對四格表資料的χ2檢驗公式推導當前40頁，總共64頁。五、行×列（R×C）表資料的χ2檢驗當前41頁，總共64頁。R×C表的χ2檢驗通用公式當前42頁，總共64頁。R×C表的計算舉例當前43頁，總共64頁。4、χ2=58.91＞χ20.05(6)=12.59，所以，P＜0.055、以α=0.05水準拒絕H0,……1、H0:病變類型與年齡無關

H1:病變類型與年齡有關

2、3、計算統(tǒng)計量卡方值當前44頁，總共64頁。行×列表資料的檢驗

①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構成比比較，以及雙向無序分類資料關聯(lián)性檢驗時，有R行C列，稱為R×C表。當前45頁，總共64頁。幾種R×C表的檢驗假設H0當前46頁，總共64頁。檢驗統(tǒng)計量（通用公式）當前47頁，總共64頁。當前48頁，總共64頁。1.多個樣本率的比較當前49頁，總共64頁。當前50頁，總共64頁。例測得某地5801人的ABO血型和MN血型結果如下表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關聯(lián)？

表某地5801人的血型

3.雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗

當前51頁，總共64頁。R×C表χ2檢驗的應用注意事項1.對R×C表，若較多格子（1/5）的理論頻數(shù)小于5或有一個格子的理論頻數(shù)小于1，則易犯第一類錯誤。 出現(xiàn)某些格子中理論頻數(shù)過小時怎么辦？（1）增大樣本含量（最好?。?）刪去該格所在的行或列（丟失信息?。?）根據(jù)專業(yè)知識將該格所在行或列與別的行或列合并。（丟失信息！甚至出假象）

當前52頁，總共64頁。R×C表χ2檢驗的應用注意事項

2.多組比較時，若效應有強弱的等級，如+，++，+++，最好采用后面的非參數(shù)檢驗方法。χ2檢驗只能反映其構成比有無差異，不能比較效應的平均水平。

3.行列兩種屬性皆有序時，可考慮趨勢檢驗或等級相關分析。

4.多個率兩兩比較可采用卡方分割的方法當前53頁，總共64頁。條件：理論依據(jù)：超幾何分布，非檢驗的范疇。

四格表資料的Fisher確切概率法當前54頁，總共64頁。當前55頁，總共64頁。Fisher精確檢驗的基本思想：

在四格表周邊合計數(shù)固定不變的條件下，計算表內(nèi)4個實際頻數(shù)變動時的各種組合之概率；再按檢驗假設用單側或雙側的累計概率，依據(jù)所取的檢驗水準做出推斷。

當前56頁，總共64頁。(1)各組合概率Pi的計算

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，表內(nèi)4個實際頻