大儒誠信教育資源人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第3章3.1--3.3基礎(chǔ)測試題含答案3.1從算式到方程一．選擇題1．下列所給條件，不能列出方程的是（）A．某數(shù)比它的平方小6B．某數(shù)加上3，再乘以2等于14C．某數(shù)與它的的差D．某數(shù)的3倍與7的和等于292．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．方程3a+2x＝9的解為x＝3，則a的值為（）A．0B．1C．﹣1D．2字，已知方程的解是字是4．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個數(shù)x＝5，那么★處的數(shù)（）A．1B．2C．3D．45．下列說法不正確的是（）A．若a＝b，則a+2c＝b+2cB．若，則a＝bC．若ac＝bc，則a＝bD．若a＝b，則a2＝b26．以下等式變形不正確的是（）A．由x＝y(tǒng)，得到x+2＝y(tǒng)+2B．由2a﹣3＝b﹣3，得到2a＝b大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源C．由m＝n，得到2am＝2anD．由am＝an，得到m＝nm2﹣1）x2﹣（3am﹣2bm3+47．當(dāng)m使得關(guān)于x的方程（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程時，代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式﹣的值為（）aA．B．﹣2C．D．28．若（m﹣2）x|2m3|＝6是一元一次方程，則m等于（）﹣A．1B．2C．1或2D．任何數(shù)9．下列方程中，解為x＝1的是（）A．2x＝6B．x+2＝3C．2x﹣1＝0D．x﹣5＝610．已知x＝1是方程﹣＝k的解，則k的值是（）A．4B．﹣C．D．﹣4二．填空題3ac+2與﹣7ac2x﹣1是同類項，可以得到關(guān)于11．若單項式x的方程為．x12．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，則a＝．13．比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍用等式表示為．14．若3x2m﹣1+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．15．已知關(guān)于x的一元一次方程x+3＝10x+m的解為x＝﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程?（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解為．三．解答題16．判斷下列各式是不是方程，不是的說明為什么（1）4×5＝3×7﹣1大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源（2）2x+5y＝3．（3）9﹣4x＞0．（4）（5）2x+3．17．閱讀下面材料并回答問題觀察：有理數(shù)﹣2和﹣4在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理數(shù)1和﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離是4＝|1﹣（﹣3）|歸納：有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點、之間的距離是AB|﹣|；反之，|﹣|表示有理數(shù)、abababab在數(shù)軸上對應(yīng)點、之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義AB應(yīng)用：（1）如果表示﹣1的點和表示點之間的距離是2，那么為；xBxAx（2）方程|+3|＝4的解為；（3）小松同學(xué)在解方程|﹣1|+|+2|＝5時，利用絕對值的幾何意義分析得到，該方程的左邊表示xx在數(shù)軸上對應(yīng)點到x1和﹣2對應(yīng)點的距離之和，而當(dāng)﹣2≤≤1時，取到它的最小值3，即為12對應(yīng)的點的距離．x和﹣由方程右邊的值為5可知，1的右邊或﹣2的左邊，若x的對應(yīng)點在1的滿足方程的對應(yīng)點在x右邊，利用數(shù)軸分析可以看出x＝2；x2的左邊，3；同理，若x的對應(yīng)點在﹣可得＝﹣故原方程的解是＝2或＝﹣3xx大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源參考小松的解答過程，求方程|﹣3|+|+4|＝15的解．xx18．觀察下列兩個等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1給出定義如下：我們稱使等式﹣＝2﹣1成立的abab一對有理數(shù)，），為“同心有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（1，ab（2，），都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（3，）是“同心有理數(shù)對”的是．a(chǎn)（2）若（a，3）是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對”，則（﹣，﹣m）n“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），說明理由．19．已知：（a+2b）y2﹣＝3是關(guān)于y的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若x＝a是方程﹣+3＝﹣的解，求|﹣﹣2|﹣|﹣|的值．a(chǎn)bbmx大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源“和解方程”，例如：20．定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程xmx5＝﹣2是和解方程，求的值．m大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源參考答案一．選擇題．解：設(shè)某數(shù)為，1xA、﹣＝，是方程，故本選項錯誤；x2x6、（）＝，是方程，故本選項錯誤；B2x+314、﹣，不是方程，故本選項正確；CxxD、＝，是方程，故本選項錯誤．3x+729故選：．C．解：（），含未知數(shù)但不是等式，所以不是方程．212x+1（）＝﹣，是等式但不含未知數(shù)，所以不是方程．21+7158+1（）3，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．（）＝，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程．4x+2y3故有所有式子中有個是方程．2故選：．B．解：根據(jù)題意得：＝，33a+69解得：＝；a1故選：．B．解：將＝代入方程，得：﹣（x53★﹣）＝﹣，92514解得：★＝，1大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源即★處的數(shù)字是，1故選：．A．解：．若＝，則＝，本選項正確；5Aaba+2cb+2c．若，則＝，本選項正確；abB．若＝，且≠，則＝，本選項錯誤；acbcc0abC．若＝，則＝，本選項正確；aba2b2D故選：．C．解：、兩邊都加，故正確；6A2A、兩邊都加，故正確；BCD3B、兩邊都乘以，故正確；2aC、當(dāng)＝時，無意義，故錯誤；a0D故選：．D．解：由題意得，﹣＝，﹣≠，7m210m10解得，＝﹣，m1則﹣＝，3a+2b+49整理得，﹣＝﹣，3a2b5∴a﹣＝（3a﹣2b）﹣＝﹣，2故選：．B．解：根據(jù)一元一次方程的特點可得，8解得＝．m1大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源故選：．A．解：、方程＝，9A2x6解得：＝，不符合題意；x3、方程＝，x+23B解得：＝，符合題意；x1、方程﹣＝，2x10C解得：＝，不符合題意；x、方程﹣＝，x56D解得：＝，不符合題意，x11故選：．B．解：把＝代入方程得：﹣﹣＝，10x1kk去分母得：﹣﹣＝，4k38k解得：＝﹣．k故選：．B二．填空題．解：∵單項式與﹣是同類項，7ac2x1﹣113acx+2∴x+2＝﹣．2x1故答案為：＝﹣．x+22x1．解：把＝﹣代入方程﹣＝，12x3ax6a+10得：﹣﹣＝，3a6a+10大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源解方程得：＝﹣．a(chǎn)4故填：﹣．4．解：根據(jù)題意得：＝．133a+54a故答案為：＝．3a+54a14．解：根據(jù)題意可知：2m﹣＝11解得＝m1故答案為．1．解：∵關(guān)于的一元一次方程＝的解為＝﹣，x+310x+m15xx3y∴關(guān)于的一元一次方程?（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解為＝﹣，2y+13解得：＝﹣，y2故答案為：﹣2三．解答題．解：（）不是，因為不含有未知數(shù)；161（2）是方程；（3）不是，因為不是等式；（4）是方程；大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源（）不是，因為不是等式．5．解：（）由題意可得﹣（﹣）＝1|x1|217所以﹣（﹣）＝±x12解得＝，＝﹣x1x312故答案為或﹣13（）由題意可得＝±2x+34解得＝，＝﹣x1x712故答案為或﹣17（）﹣3|x3|+|x+4|表示x到3和﹣的距離之和，由閱讀材料可知它大于等于47當(dāng)x在﹣左邊，即＜﹣4x4得﹣﹣﹣＝3xx415解得＝﹣x8當(dāng)x在3右邊，即x＞3得﹣＝x3+x+415解得＝x7所以原方程的解為＝﹣或＝x8x7．解：（）1∵﹣﹣＝﹣，32×（﹣）2×﹣＝﹣，﹣≠﹣，182111535∴數(shù)對（﹣，）不是“同心有理數(shù)對”；21∵3﹣＝，2×3×﹣＝，1大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源∴﹣＝2×3×﹣1，3∴（3，）是“同心有理數(shù)對”，∴數(shù)對（﹣2，1），（3，）是“同心有理數(shù)對”的是．（2）∵（a，3）是“同心有理數(shù)對”．∴﹣＝﹣a36a1，∴．（3）∵（m，n）是“同心有理數(shù)對”，∴﹣＝﹣mn2mn1．∴﹣﹣（﹣）＝﹣＝﹣＝﹣n+mmn2mn1，nm∴（﹣，﹣）是“同心有理數(shù)對”．nm故答案為：（3，）；是．）﹣＝3是關(guān)于y的一元一次方程，．解：（）∵（a+2by2191∴，解得；（2）∵a＝4，x＝a是方程﹣＝﹣的解，+3x∴﹣＝﹣，解得m＝﹣，1+34大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源∴|a﹣b﹣2|﹣|b﹣m|＝|4+2﹣2|﹣|﹣2+|＝．20．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．解一元一次方程合并同類型與移項--3.2A.B.C.D.2.小李在解方程5a－x＝13（x為未知數(shù)）時，誤將－x看作＋x，得方程的解為x＝－2，則原方程的解為（）。A.x＝－3B.x＝0C.x＝2D.x＝13.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么所列方程正確的是()。A.6x＋6(x－2000)＝150000B.6x＋6(x＋2000)＝150000C.6x＋6(x－2000)＝15D.6x＋6(x＋2000)＝154.方程2x＋3＝7的解是（）。A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝2大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源5.下列變形一定正確的是（）。A.由3m＋2＝5n得3m＝5n－2B.由2x＝3得x＝3C.由a＝b得D.由3y＝8得3y－2＝8＋2）。A.由－3x＋2x＝1，得x＝1B.由x＋2x＋3x＝9，得5x＝9C.由－x＋2x－3x＝5，得－4x＝5D.由6.下列合并正確的是（，得7.三個連續(xù)整數(shù)之和為156，則中間一個數(shù)為（）。A.51B.52C.53D.548.將一些課外書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個班共有x名學(xué)生，則可列方程（）。A.3x＋20＝4x＋25B.3x＋20＝4x－25C.3x－20＝4x＋25D.20＋3x＝25－4x三條邊長的比為3︰4︰5，最長邊比最短邊長4cm，則此三角形的周長為（）。A.2cmB.12cmC.24cmD.48cm10.已知A＝A0（1＋mt）（m，A，A0均不為0），則t等于（）。9.一個三角形A.B.C.D.二、填空題（共15分）11.某漆器廠接到制作一批漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實際每天制作的件數(shù)比原來每天多20％，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，該廠原來每天制作20件漆器，則原計劃________天完成。12.某小組學(xué)生分若干個練習(xí)本，若每人分1本則余1本，若每人分2本，則差2本，設(shè)人數(shù)為x人，則可列方程為________。13.已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m的值是______。14.若代數(shù)式減去的差等于－12，則a＝________。15.若4x-1與7-2x的值互為相反數(shù)，則x=______。大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源三、解答題（共55分）16.解下列方程：(1)2x+3x+4x=18(2)13x-15x+x=-3(3)2.5y+10y-6y=15-21.5大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源(4)17.一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)的3倍加1是十位上的數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個兩位數(shù)是多少?18.已知方程4x＋2m＝3x＋1和方程3x＋2m＝6x＋1的解相同，求m的值。19.武漢市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹原有樹苗多少棵？棵，并且每兩棵樹的苗正好用完。求大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源20.某課外活動小組計劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做6個，那么比計劃多了7個，如果每人做5個，那么比計劃少了13個，該小組計劃做多少個“中國結(jié)”？21.隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣。噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式．灌溉三塊同樣大的實驗田，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式．后兩種方式用水量分別是漫灌的25％和15％。(1)設(shè)第一塊實驗田用水xt，則另兩塊實驗田的用水量各如何表示?(2)如果三塊實驗田共用水420t，每塊實驗田各用水多少噸?大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源22.某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴(kuò)大再生紙的生產(chǎn)。它去年10月生產(chǎn)再生紙2050t，這比它前年10月再生紙產(chǎn)量的2倍還多150t．它前年10月生產(chǎn)再生紙多少噸?參考答案一、選擇題（共30分）1.D2.C3.A4.D5.A6.D7.B8.B9.C10.D二、填空題（共15分）11.2412.13.414.-215.-3大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源三、解答題（共55分）16.解：（1）合并同類項得，9x=18，把x的系數(shù)化為1得，x=2；（2）合并同類項得，-x=-3，把x的系數(shù)化為（3）合并同類項得，6.5y=-6.5，把y的系數(shù)化為1得，y=-1；（4）去分母得，3b-4b+6b=24-6，合并同類項得，5b=18，把b的系數(shù)化為1得，。1得，x=3；17.解：設(shè)個位為x，x+3x+1=9，解得：x=2，則十位數(shù)為：2×3+1=7，72．4x+2m=3x+1得x=1-2m，將x=1-2m代入3x+2m=6x+1中，答：這個兩位數(shù)是18.解：由得3（1-2m）+2m=6（1-2m）+1，解得：。19.解：設(shè)原有樹苗x棵，5（x+21-1）=6（x-1），解得：x=106．答：原有樹苗106棵．由題意得：20.解：設(shè)小組成員共有x名，則計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（6x-7）或（5x+13）個，由題意得：6x-7=5x+13解得：x=20，∴6x-7=113，答：計劃做113個中國結(jié)。大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源21.（1）第二塊試驗田用水0.25xt，第三塊試驗田用水0.15xt；（2）x＋0.25x＋0.15x＝420，解得：x＝300。0.25x=75；0.15x=45.第一、二、三塊試驗田分別用水300t，75t，45t。22.解：設(shè)前年10月生產(chǎn)再生紙xt。，，解得.答：前年10月生產(chǎn)再生紙950t。3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母一．選擇題1．解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括號正確的是（）A．2x+6﹣5+5x＝3x﹣3C．2x+6﹣5﹣5x＝3x﹣3B．2x+3﹣5+x＝3x﹣3D．2x+3﹣5+x＝3x﹣12．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x時，去分母正確的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2xB．2（x﹣1）＝20﹣5xD．5（x﹣1）＝20﹣2x3．解方程1﹣＝，去分母，去括號得（）A．1﹣2x+2＝xB．1﹣2x﹣2＝xC．4﹣2x+2＝xD．4﹣2x﹣2＝x4．將方程，去分母得到新方程6x﹣3﹣2x﹣2＝6，其正確的是（）大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源A．分母的最小公倍數(shù)找錯B．去分母時，分子部分未添括號，造成符號錯誤C．去分母時，漏乘了分母為1的數(shù)D．去分母時，分子未乘相應(yīng)的數(shù)5．將方程＝1+中分母化為整數(shù)，正確的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+6．若代數(shù)式a與互為相反數(shù)，則a的值為（）A．B．4C．D．﹣47．方程的解是（）A．28B．29C．39D．40二．填空題8．方程1﹣＝去分母后為．9．關(guān)于x的方程：﹣x﹣5＝4的解為．10．方程26﹣x＝（x+22）的解是．11．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互為相反數(shù)，則x的值為．12．解方程＝2﹣，有下列步驟：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先發(fā)生錯誤的一步是．大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源13．設(shè)a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算＝ad﹣bc，則滿足等式＝4的x的值為．三．解答題14．解方程（1）3（2x﹣1）﹣4（2﹣5x）＝11（2）＝1．15．解方程：（1）3（2y+1）﹣3（y﹣3）＝2（1﹣y）（2）x﹣＝1﹣16．解方程：（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）（2）﹣2＝．大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源17．解方程：（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22（2）．18．解方程：（1）（2）大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源參考答案一．選擇題1．解：去括號得：2x+6﹣5+5x＝3x﹣3，故選：A．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x時，去分母正確的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故選：D．3．解：解方程1﹣故選：D．＝，去分母，去括號得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x．大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源4．解：方程，去分母得到新方程6x﹣3﹣2x﹣2＝6，其錯誤的是去分母時，分子部分未添括號，造成符號錯誤．去分母得到正確的新方程應(yīng)為6x﹣3﹣2x+2＝6．故選：B．5．解：方程整理得：＝1+．故選：C．6．解：根據(jù)題意得：a+＝0，去分母得：a+2a﹣4＝0，解得：a＝，故選：A．7．解：﹣[﹣（6（﹣）+x﹣34+，）﹣]+＝，＝，＝，14x﹣476+77+52＝59，14x＝59+476﹣77﹣52，14x＝406，x＝29．故選：B．大儒誠信教育資源大儒誠信教育資源二．填空題8．解：去分母可得：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5），故答案為：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）．9．解：移項，合并同類項，可得：﹣x＝9，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣27．故答案為：x＝﹣27．10．解：52﹣2x＝x+22，﹣2x﹣x＝22﹣52，﹣3x＝﹣30，x＝10，故答案為：x＝10．11．解：根據(jù)題意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括號得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移項得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案為：12．12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括號得：9x+3＝12﹣2x+1，移項得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，