2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

14.

15.

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

26.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．42.

43.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

44.

45.

46.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。102.

103.

104.105.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.C

8.B

9.A

10.B

11.C

12.C因?yàn)樗?’(1)=e．

13.D

14.

15.y=(x+C)cosx

16.B

17.C

18.D

19.C

20.f(2x)

21.C

22.D解析：

23.D

24.A

25.A

26.C

如果分段積分，也可以寫成：

27.B解析：

28.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

29.C

30.A

31.132.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

33.C

34.

35.

36.

37.應(yīng)填π÷4．38.e-2

39.

40.B41.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

42.

43.y+x-e=0

44.

45.

46.-α-xlnα*f'(α-x)

47.C48.1/2

49.

50.C

51.2

52.C

53.

54.

解析：

55.

56.

57.

58.6故a=6.59.sin1

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9