新高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第三部分專題一.3平面向量與復(fù)數(shù)組合練課件_第1頁
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文檔簡介

1.3平面向量與復(fù)數(shù)組合練第三局部內(nèi)容索引0102必備知識精要梳理考向訓(xùn)練限時通關(guān)必備知識精要梳理1.復(fù)數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算法那么與實數(shù)運(yùn)算法那么相同,除法的運(yùn)算就是分母實數(shù)化.2.復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)與復(fù)平面內(nèi)的點Z(a,b)及平面向量一一對應(yīng),|z-(a+bi)|=r(r,a,b∈R)表示復(fù)平面內(nèi)以(a,b)為圓心,r為半徑的圓.3.假設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)為非零向量,夾角為θ,那么a·b=|a||b|cosθ=x1x2+y1y2.4.假設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),那么a∥b?a=λb(b≠0)?x1y2-x2y1=0;a⊥b?a·b=0?x1x2+y1y2=0.考向訓(xùn)練限時通關(guān)考向一復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義1.(2021山東,2)=()A.1 B.-1 C.i D.-i答案

D2.(2021全國Ⅰ,理1)假設(shè)z=1+i,那么|z2-2z|=()A.0 B.1 C. D.2答案

D

解析

由z=1+i,得z2=2i,2z=2+2i,故|z2-2z|=|2i-(2+2i)|=2.3.(多項選擇)假設(shè)復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限內(nèi),那么實數(shù)a的值可以是()A.1 B.0C.-1 D.-2答案

ABC4.(2021全國Ⅱ,理15)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z1|=|z2|=2,z1+z2=+i,那么|z1-z2|=.

考向二平面向量的概念及線性運(yùn)算5.(多項選擇)關(guān)于平面向量a,b,c,以下說法中不正確的選項是()A.假設(shè)a∥b且b∥c,那么a∥cB.(a+b)·c=a·c+b·cC.假設(shè)a·b=a·c,且a≠0,那么b=cD.(a·b)·c=a·(b·c)答案ACD解析對于A,假設(shè)b=0,因為0與任意向量平行,所以a不一定與c平行,故A不正確;對于B,向量數(shù)量積滿足分配律,故B正確;對于C,假設(shè)a⊥b,a⊥c,那么b與c不一定相等,故C不正確;對于D,(a·b)·c是與c共線的向量,a·(b·c)是與a共線的向量,故D不正確.應(yīng)選ACD.6.(2021山東泰安一模,6)如圖,在△ABC中,點O是BC的中點,過點O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N,假設(shè)那么m+n=()A.1C.2 D.3答案

C7.(多項選擇)如下圖,四邊形ABCD為梯形,其中AB∥CD,AB=2CD,M,N分別為AB,CD的中點,那么以下結(jié)論正確的選項是()答案

ABD8.(2021全國Ⅰ,理14)設(shè)a,b為單位向量,且|a+b|=1,那么|a-b|=.

解析

∵|a+b|2=(a+b)2=|a|2+|b|2+2a·b=1+1+2a·b=1,考向三平面向量基本定理及坐標(biāo)表示9.(2021山東,7)P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點,那么的取值范圍是()A.(-2,6) B.(-6,2)C.(-2,4) D.(-4,6)答案

A

10.(2021全國Ⅲ,文6)在平面內(nèi),A,B是兩個定點,C是動點.假設(shè)=1,那么點C的軌跡為()A.圓 B.橢圓C.拋物線 D.直線答案

A

解析

以AB所在直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.答案

B答案

-1

解析以點A為坐標(biāo)原點,AB,AD所在直線分別為x軸,y軸,建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系,考向四平面向量的數(shù)量積13.(2021全國Ⅲ,理6)向量a,b滿足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,那么cos<a,a+b>=()答案

D解析

∵a·(a+b)=a2+a·b=25-6=19,|a+b|2=a2+b2+2a·b=25+36-12=49,14.(2021山東濟(jì)南一模,3)體育鍛煉是青少年學(xué)習(xí)生活中非常重要的組成局部.某學(xué)生做引體向上運(yùn)動,處于如下圖的平衡狀態(tài)時,假設(shè)兩只胳膊的夾角為60°,每只胳膊的拉力大小均為400N,那么該學(xué)生的體重(單位:kg)約為()(參考數(shù)據(jù):取重力加速度大小為g=10m/s2,≈1.732)A.63 B.69C.75 D.81答案

B解析

由題意知,兩只胳膊的拉力F1=F2=400,夾角θ=60°,所以體重G=-(F1+F2).所以G2=(F1+F2)2=4002+2×400×400×cos

60°+4002=3×4002.A.|b

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