PAGEPAGE5課后素養(yǎng)落實(shí)(十二)光的折射定律(建議用時(shí)：40分鐘)◎考點(diǎn)一光的折射定律和折射率1．如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知()A．光是從真空射入介質(zhì)的B．介質(zhì)的折射率為eq\f(\r(3),2)C．介質(zhì)的折射率為eq\r(3)D．反射光線與折射光線的夾角為60°C[光線的入射角為30°，折射角為60°，知光線由介質(zhì)進(jìn)入真空，故A錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故B錯(cuò)誤，C正確；反射角等于入射角，則反射光線與界面的夾角為60°，則反射光線與折射光線的夾角為90°，故D錯(cuò)誤．]2．(多選)光從空氣斜射入介質(zhì)中，比值eq\f(sini,sinr)＝常數(shù)，這個(gè)常數(shù)()A．與介質(zhì)有關(guān)B．與光在介質(zhì)中的傳播速度無(wú)關(guān)C．與入射角的大小無(wú)關(guān)D．與入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比AC[在折射定律中，比值eq\f(sini,sinr)＝n(常數(shù))，這個(gè)常數(shù)是相對(duì)折射率，是由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定的，故A正確；光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，n與光在兩種介質(zhì)中的傳播速度有關(guān)，故B錯(cuò)誤；n反映介質(zhì)的性質(zhì)，由介質(zhì)決定，與入射角和折射角均無(wú)關(guān)，所以不能說(shuō)n與入射角正弦成正比，跟折射角的正弦成反比，故C正確，D錯(cuò)誤．]3．一束光線從空氣射向折射率為1.5的玻璃內(nèi)，入射角為45°，下面光路圖中正確的是()ABCDC[光在兩介質(zhì)的界面上通常同時(shí)發(fā)生反射和折射，所以A錯(cuò)誤；由反射定律知反射角為45°，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得θ1＞θ2，故B、D錯(cuò)誤，C正確．]4．一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30°時(shí)，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是(光在真空中的傳播速度為c)()A．eq\f(c,2)B．eq\f(c,\r(3))C．eq\f(\r(3),2)cD．eq\f(1,3)cB[光路如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為γ，則eq\f(sinθ,sinγ)＝n，θ＋γ＝90°，可得n＝eq\r(3)，又根據(jù)n＝eq\f(c,v)，可得v＝eq\f(c,\r(3))，故選項(xiàng)B正確．]5．如圖所示，一束激光從O點(diǎn)由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上表面的A點(diǎn)射出．已知入射角為i，A與O相距l(xiāng)，介質(zhì)的折射率為n，試求介質(zhì)的厚度d．[解析]設(shè)折射角為r，由折射定律得eq\f(sini,sinr)＝n；幾何關(guān)系l＝2dtanr，解得d＝eq\f(\r(n2－sin2i),2sini)l．[答案]eq\f(\r(n2－sin2i),2sini)l◎考點(diǎn)二光的色散6．下列四圖表示一束白光通過(guò)三棱鏡的光路圖，其中正確的是()ABCDD[光線進(jìn)、出三棱鏡都會(huì)發(fā)生折射，折射后白光分解為不同顏色的光線，故D正確．]7．如圖所示，一個(gè)小的光源S發(fā)出白光，經(jīng)三棱鏡分光．若人沿著折射光線的反方向觀察，通過(guò)棱鏡可以看到()A．白光點(diǎn)B．光點(diǎn)上部紅色，下部紫色C．光點(diǎn)上部紫色，下部紅色D．看不到光源的像C[由于各種單色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，紅光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正確．]8．一束由紅、紫兩色光組成的復(fù)色光，從空氣斜射向玻璃三棱鏡．下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是()B[當(dāng)光由空氣斜射向三棱鏡時(shí)，將發(fā)生光的折射現(xiàn)象，且入射角大于折射角，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由于玻璃對(duì)紫光的折射率比對(duì)紅光的折射率大，因此進(jìn)入玻璃時(shí)紫光的折射角比紅光的折射角小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．]9．雨后太陽(yáng)光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過(guò)球心的截面，入射光線在過(guò)此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是()A．紫光、黃光、藍(lán)光和紅光B．紫光、藍(lán)光、黃光和紅光C．紅光、藍(lán)光、黃光和紫光D．紅光、黃光、藍(lán)光和紫光B[由折射圖像可知a光的偏折程度最大，說(shuō)明水滴對(duì)a的折射率最大，故a的頻率最大，由v＝λf可知，a的波長(zhǎng)最小，a、b、c、d偏折程度依次減小，故為紫光、藍(lán)光、黃光和紅光，B正確．]10．(多選)如圖所示，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過(guò)三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶．下面的說(shuō)法中正確的是()A．a(chǎn)側(cè)是紅光，b側(cè)是紫光B．在真空中a側(cè)光的波長(zhǎng)小于b側(cè)光的波長(zhǎng)C．三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率D．在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小BCD[由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率較大．所以a側(cè)光是紫光，波長(zhǎng)較短，b側(cè)光是紅光，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，因此A錯(cuò)誤，B、C正確；又v＝eq\f(c,n)，所以三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率，D正確．]11．如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個(gè)側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向，當(dāng)SO與AC面成α角時(shí)，其折射光在鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為()A．eq\f(cosα,cosβ) B．eq\f(cosα,sinβ)C．eq\f(sinα,cosβ) D．eq\f(sinα,sinβ)A[作出光路圖，依題意可知光垂直BC反射才能從AC面射出后恰好與SO重合，則光在AC面的入射角為i＝90°－α，由幾何關(guān)系可知折射角為r＝90°－β，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝eq\f(cosα,cosβ)，A正確．]12．如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率n＝eq\r(3)，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．激光束a以入射角i＝60°射向玻璃磚圓心O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑．(1)畫出光路圖；(2)求兩光斑之間的距離L．[解析](1)由折射定律和反射定律，畫出光路圖如圖所示．(2)設(shè)折射角為r，由n＝eq\f(sini,sinr)解得r＝30°，反射角β＝60°，兩光斑之間的距離L＝Rtan30°＋Rtan60°＝eq\f(40\r(3),3)cm≈23.1cm．[答案](1)見解析(2)23.1cm13．在一折射率為n，厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，經(jīng)玻璃板后從下表面射出，如圖所示，若沿此光線傳播的光，從光源到玻璃板上表面?zhèn)鞑r(shí)間與在玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源S到玻璃板上表面的垂直距離L應(yīng)是多少？[解析]設(shè)折射角為θ2，從光源沿SA傳播到玻璃板上表面的時(shí)間：t1＝eq\f(L,cosθ1·c)，在玻璃板中的傳播時(shí)間：t2＝eq\f(