?#?專題七短管計算知識點(diǎn)一管流概述知識點(diǎn)二簡單短管的水力計算知識點(diǎn)三短管應(yīng)用舉例1知識點(diǎn)一管流概述有壓管道:管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。一、管流的定義和特定點(diǎn)充滿整個管道的水流稱為管流；沒有自由液面，過水?dāng)嗝鎵簭?qiáng)一般都不等于大氣壓強(qiáng)，它靠壓力作用流動的，管流也稱為壓力流，輸送壓力流的管道稱為壓力管道。有些管道水只占斷面一部分，具有自由液面，當(dāng)成明渠水流來研究。?#?2有壓管道:管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運(yùn)動要素不隨時間而變。管道根據(jù)其布置情況可分為：簡單管道與復(fù)雜管道。復(fù)雜管道又可分為：串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、均勻泄流管道。根據(jù)與兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長管及短管兩類。二、管流的分類?#?有壓管道：管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。

1水電站的壓力引水隧洞和壓力鋼管

2水庫的有壓泄洪洞或泄水管

3供給工農(nóng)業(yè)和生活用水水泵裝置系統(tǒng)及給水管網(wǎng)

4虹吸管以及輸送石油的管道

特點(diǎn)：有壓管道各點(diǎn)的壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng)。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運(yùn)動要素不隨時間而變。有壓管中的非恒定流：運(yùn)動要素隨時間而變。3?#?4簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道。其水力計算分為自由出流和淹沒出流。

自由出流淹沒出流

?#?5簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道。實(shí)際工程中常見的有虹吸管和水泵。

虹吸管水泵

?#?61、串聯(lián)管道：有直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。2、并聯(lián)管道：凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又在另一點(diǎn)匯合而成的管道．

串聯(lián)管道并聯(lián)管道?#?73、分叉管道：分叉后不再匯合的管道。4、沿程均勻泄流管道：沿程有流量泄出的管道．

分叉管道沿程均勻泄流管道?#?21、管道輸水能力的計算2、當(dāng)管線布置、管道尺寸和流量一定時，要求確定水頭損失3、當(dāng)管線布置、作用水頭和輸送的流量已知時，計算管道的斷面尺寸4、給定流量、作用水頭和斷面尺寸，要求確定沿管道各斷面的壓強(qiáng)三、管流的計算類型?#?8知識點(diǎn)二

簡單管道的水力計算簡單管道：指管道直徑不變且無分支的管道。簡單管道的水力計算可分為自由出流和淹沒出流。一、自由出流對1-1斷面和2-2斷面建立能量方程令且因?#?9

故上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動能。因為沿程損失局部水頭損失?#?10取則管中流速通過管道流量式中稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略行近流速時，流量計算公式變?yōu)?#?11二、淹沒出流管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。取符合漸變流條件的斷面1-1和2-2,列能量方程因則有在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差完全消耗于沿程損失及局部損失。?#?12因為整理后可得管內(nèi)平均流速通過管道的流量為式中稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當(dāng)忽略掉行近流速時，流量計算公式為?#?13注：比較水頭自由出流H淹沒出流Z相同條件下，淹沒出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。?#?三、管徑的確定（1）當(dāng)管道的輸水流量Q、管徑的布置情況已知時，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭：1、考慮管道使用的技術(shù)要求。一般情況下，水電站引水管道中流速不宜超過5~6，給水管道中的流速不應(yīng)大于2.5~3.0m/s，不應(yīng)小于0.25m/s，2、考慮管道的經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)濟(jì)流速與經(jīng)濟(jì)管徑（2）當(dāng)管道的流量、布置、管材及管道的作用水頭等已知時，對于短管的直徑確定，可以采用試算法。?#?四、總水頭線和測壓管水頭線的繪制1、總水頭線的繪制2、測壓管水頭線的繪制3、繪制總水頭線和測壓管水頭線時應(yīng)注意的問題4、調(diào)整管道布置避免產(chǎn)生負(fù)壓?#?OOHV0≈011?#?2211V0≠0V下≈0前進(jìn)?#?V0≠0?#?20知識點(diǎn)三短管應(yīng)用舉例對恒定流，有壓管道的水力計算主要有下列幾種:一、虹吸管的水力計算二、水泵裝置的水力計算三、倒虹吸管的水力計算?#?20一、輸水能力計算已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量。二、當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失計算如下例所示即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。計算如上節(jié)例題?#?21例4-2

由水塔沿長度L為3500m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程為130.0m，廠區(qū)地面高程為110.0m，工廠所需水頭為25m。若須保證工廠供水量Q為85lm/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）。?#?22解：給水管道常按長管計算。由表4-1查得d＝300m的新鑄鐵管K＝1.144m3/s。管道內(nèi)流速故修正系數(shù)k＝1計算水頭損失所需水塔高度為?#?23流量系數(shù)與管徑有關(guān)，需用試算法確定。三、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）這時可能出現(xiàn)下述兩種情況：1.管道的輸水能力、管長l及管道的總水頭H均已確定。若管道為長管，流量模數(shù)由表4-1即可查出所需的管道直徑。若為短管?#?242．管道的輸水量Q，管長l已知，要求選定所需的管徑及相應(yīng)的水頭。從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮:(1)管道使用要求:管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙淤積。(2)管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費(fèi)也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價高。當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計算：?#?25例4-3一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其中經(jīng)過兩個300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1

及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。

?#?26因為沿程阻力系數(shù)λ或謝才系數(shù)C都是d

的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。解：倒虹吸管一般作短管計算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。因所以而?#?27先假設(shè)d＝0.8m，計算沿程阻力系數(shù)：故又因可求得與假設(shè)不符。?#?28故再假設(shè)d=0.95m，重新計算：得因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95m。?#?29四、對一個已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小先分析沿管道總流測壓管水頭的變化情況，再計算并繪制測壓管水頭線。因為流量和管徑均已知各斷面的平均流速即可求出，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點(diǎn)壓強(qiáng)為由此可繪出總水頭線和測壓管水頭線。管內(nèi)壓強(qiáng)可為正值也可為負(fù)值。當(dāng)管內(nèi)存在有較大負(fù)壓時，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。?#?304-3簡單管道水力計算特例——虹吸管及水泵裝置的水力計算一、虹吸管的水力計算虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。頂部真空理論上不能大于10m，一般其真空值小于()；虹吸管長度一般不大，應(yīng)按短管計算。特點(diǎn)：?#?31例4-4有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過山丘（見圖），渠道上游水面高程▽1為100.0m，下游水面高程▽2為99.0m，虹吸管長度l1為8m，l2為12m，l3為15m，中間有600的折角彎頭兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)ξb為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)ξc為0.5；出口水頭損失系數(shù)ξ0為1.0。試確定：(1)每根虹吸管的輸水能力；(2)當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值為7m時，問虹吸管的最高安裝高程是多少？?#?32解：(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)不計行近流速影響時，可直接計算流量：上下游水頭差為先確定λ值，用曼寧公式計算C，對混凝土管n＝0.014則故?#?33管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：每根虹吸管的輸水能力：?#?34虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個彎頭前，即B-B斷面。以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為，對上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程式中，為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長度。取則具體分析如下：?#?35式中為允許真空值，＝7m。則若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即即而故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足≤6.24m。

?#?36二、水泵裝置的水力計算在設(shè)計水泵裝置系統(tǒng)時，水力計算包括吸水管及壓力水管的計算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計算。?#?37吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m/s。流速確定后管徑為。主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。水泵的最大允許安裝高程決定于水泵的最大允許真空值和吸水管的水頭損失。1．吸水管的水力計算列1-1和2-2斷面能量方程有由此得?#?38上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來將水流提高一個幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失水流經(jīng)過水泵時，從水泵的動力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動力機(jī)械的功率為2．壓力水管的水力計算壓力水管的計算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量，其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。對于排水管道式中x為系數(shù)，可取0.8～1.2。為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，稱為水泵的總水頭或揚(yáng)程。?#?39例4-5

用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程▽1為85.0m，水池水面高程▽3為105.0m，吸水管長l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)ξe＝2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)ξb＝0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)ξg=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)λ＝0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm,長度l2為1000m，n＝0.013（見圖）。試確定：(1)吸水管的直徑d1；(2)水泵的安裝高度▽2；(3)帶動水泵的動力機(jī)械功率。?#?40解：（一）確定吸水管的直徑：采用設(shè)計流速v=1.0m/s，則決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1＝500mm。?#?41安裝高程是以水泵的允許真空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為，則▽2＝▽1＋計算值水泵軸最大允許安裝高程▽2＝85+4.28=89.28m。

(二）水泵安裝高程的確定：?#?42（三）帶動水泵的動力機(jī)械功率因為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管水頭損失為0.22m，當(dāng)壓力管按長管計算時，整個管道的水頭損失為?#?43設(shè)動力機(jī)械的效率

為0.7，水的重率為9800N/m