2021-2022學(xué)年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.

A.0

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/211.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/214.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

16.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.【】

A.1B.0C.2D.1/2

29.

30.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

36.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

37.

38.39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

48.

49.

50.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．51.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

52.

53.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

54.

55.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C此題暫無(wú)解析

3.C

4.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.D

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

11.D

12.C

13.A

14.D

15.C

16.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.C

18.B

19.1/4

20.B

21.C

22.

23.D

24.C

25.C

26.D

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

28.D

29.A

30.D

31.上上

32.

33.22解析：

34.

35.

36.(1-1)

37.38.2/3

39.

40.-(3/2)

41.

42.43.1

44.

45.

46.C

47.-2xf'(-x2)dx

48.C

49.-1/250.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

51.

52.C

53.y+x-e=0

54.

55.0．5

56.

57.11解析：58.2sin1

59.

60.

61.62.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1