第25課時矩形、菱形、正方形一、復(fù)習目標1.掌握矩形、菱形、正方形的基本性質(zhì)和判定方法；2.熟練運用基本性質(zhì)和判定方法解決幾何問題.二、小題喚醒1.在矩形ABCD中，對角線交于點O，AB=2，∠AOB=60°，則AC=，BC=；2.邊長為５cm的菱形，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是，面積是3.矩形的一個角的分線分矩形的一邊為1和3兩個部分，則這個矩形的面積為________4.如圖，在中，點D、E、F分別在邊BC、、上，且，．（1）四邊形AEDF的形狀是；（2）當△ABC滿足時，那么四邊形AEDF是矩形；（3）當AD滿足時，那么四邊形AEDF是菱形；（4）在（3）中，當△ABC滿足時，那么四邊形AEDF是正方形.5.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.三、知識框架矩形性質(zhì)：矩形判定：菱形性質(zhì)：菱形判定：正方形性質(zhì)：正方形判定：四、典型例題例1、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，分別延長OA、OC到點E、F，使AE=CF，依次連接B、F、D、E各點。求證：△BAE≌△BCF；若∠ABC=50°，則當∠EBA=_________°時，四邊形BFDE是正方形例2．如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B’的位置，AB'與CD交于點E.試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明;若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于點G，PH⊥EC于點H，試求PG+PH的值，并說明理由.五、課堂檢測BACD1．如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2AB,則∠AOB=_________°，BACD（1）題（2）題（3）題2．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對角線AC等于（） A．20B．15C．10D．54.如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是．5.如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：△BDE≌△BCF；（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；六、課后練習★1．已知菱形的邊長是5cm，相鄰的兩個內(nèi)角的比為1：2，兩條對角線長分別為?！?.在正方形ABCD中，如果AC=8，則BC=，?！?.將等腰⊿ABC沿對稱軸折疊，使點B與C重合，展開后得到折痕AF，再沿DE折疊，使點A與F重合，展開后得到折痕DE，則四邊形ADFE是（）.A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.等腰梯形★4．如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE=ED，則∠EBF的度數(shù)為.★★5.如圖，C為∠AOB的邊OA上一點，OC=6,N為邊OB上異于點O的一個動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q，PM∥OB交OA于點M.（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1,求證：CN⊥OB；（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形=1\*GB3①問：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍：如果不變，請說明理由.=2\*GB3②設(shè)菱形OMPQ的面積為