1圖北師大八年級上冊期壓軸題系列11圖1、如圖，已知：點是的邊BC一動點，且=，=，∠=∠=⑴如圖1，α?xí)r，∠=；⑵如圖2，α?xí)r，試判斷的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；A

A

AE

BD

CBD

CB

DCE（圖1）（圖2）（圖3）⑶如圖3，α=120°時，則∠=；2如圖1，平面直角坐標(biāo)，直yx6x交于，軸交于⊥ABx軸于①求△的面積如圖②DOA延長線上一動點，BD直角邊做等腰直角三角形，連結(jié).求直線EA解析式.

y

y

C

x

O

x③點是軸正半軸上一點，且∠=30°，OF平分∠，點M是射線上一動點，點N是線段AO一動點，是判斷是否存在這樣的，使+NM值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明

yEFAO

3.如圖，直線l1

與x軸y軸分別交于A兩點，直線2

與直l1

關(guān)于x軸對稱，已知直線1的解析式為yx

，）求直l2

的解析式；

y

l

1BA

0

xC（2）過A在△ABC的外部作一條直3請畫出圖形并求證：＝EF

，過點B作BEl3

于過點C作CF3

l2于F分別，y

0

（3）△ABC沿y軸向下平移邊交x軸于點PP點的直線與AC邊的延長線相交于點，與y軸相交與點M且＝CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值；②MC為值。在這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。yBP0

xAMCQ

4.如圖①，直線ABx軸半軸、y軸半軸分別交于A、B兩點OA、OB的度分別為a和b，且滿

b

0⑴判斷△AOB的形狀.

①⑵如圖②正比例函數(shù)0)的圖與直線交于點Q過A兩點分別作⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長②

⑶如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連結(jié)PD、PO，試問：線段、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.

③

5、如圖，已知ABC和△是以AC為公共底邊的等腰三角形E分別在AD和上，已知：，∠ABC=2∠EBF；（1）求證EF=AE+FC（2）若E、F在直線和BD上，則是否有類似的結(jié)論？6操作：圖①，是正三角形，△BDC是頂角∠的等腰三角形，D為頂點作一個60°角角兩邊分別交，AC邊于M，N兩點，連接MN．（1）探究線BM、NC間的關(guān)系，并加以證明；）若點M分別是射線、CA上的點，其它條件不變，請你再探線BM，MN之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形，并說明理由．）求證：CN-BM=MN圖圖

圖

圖

北大八級冊末軸5答案1、⑴如圖1，當(dāng)α=60°時，∠；⑵證明D作⊥延長線于eq\o\ac(△,：)≌△得BCE=∠DFA=45°或

FA

AFEBD

C

BDCE⑶如圖3，α=120°時，則BCE=30°或；2、①求△的面積=36；②解：過E⊥

x

軸于，延長EA

y

軸于.易證：△≌△；得==，=；∴=，∴∠=45°，∴△為等腰直角三角形.∴=，∴（0，-6）∴直線EA的析式為：

yx6

；③解線OA任取一點使+NM的值最小的是點O到N于直線AF稱點’之間線段的長.當(dāng)點N運動時ON’最短為O到直線AE的距離，即O到直線AE的垂線段的長.∠=30°，OA=6，所+NM值為3.3.（1）A（－3，0）B（0，3）C（0，－3）答CF

；易證△≌△AFC；，EA＝FC，；（3）①對OM＝3∴eq\o\ac(△,≌)△POM；

過點作QH⊥y軸于H，則△QCH≌△PBO；∴QH＝PO＝OB=CH1∴HM＝OM；∴OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM∴OM＝BC24.解：⑴等腰直角三角形a

b

0

2

ab∵∠AOB=90°∴為等腰直角三角形⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∴∠MAO=∠MOB；，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°MAOMOB在△和△BON中

AMO

BNO；∴△MAO≌eq\o\ac(△,；)NOB∴OM=BN,AM=ON,OM=BNOAOB∴MN=ON-OM=AM-BN=5；⑶PO=PD且PO⊥PD

如上圖3，長DP到點，使DP=PC,連結(jié)、OD、OC、BCDPPC在△