022222a期復(一)022222a

二根各擊命題點二次根式意義的條件【例】要式子

x＋3＋(x－2)有，則x的值范圍____________．x－1【思路點撥】從子的結構看為三部，二次根式、分式、零次冪每一部分都應該有意義．【方法歸納】所給代數(shù)式的形式整式分式偶次根式冪或負整數(shù)指數(shù)冪復合形式

x的取值范圍全體實數(shù).使分母不為零的一切實數(shù)意能隨意約分時要區(qū)分“且”和“或”的含義.被開方式為非負.底數(shù)不為零.列不等式組兼所有式子同時有意.x＋1．(濰坊中考)若代數(shù)式有義則實數(shù)的取值范圍是（x－）Ax≥1B≥－≠Cx＞1D．x＞－≠．若式子x＋4有意義則x的值范圍．命題點二次根式非負性【例】

(自貢中考)若－1－＋4＝0則的值等于()A－2．C．【方法歸納】這類問題主要用非負數(shù)的和為0進得出每一個非負數(shù)的式子為0構方程求未知數(shù)的解通常利用的非負數(shù)有(1)x

≥0(2)x≥0；x≥0.．(泰州中考)實數(shù)，b滿a＋＋4a＋4abb＝，則的為()1A2B.C－D．2命題點二次根式運算【例】

(大連中考計算：－3)12()【思路點撥】先括號、化簡次根式及進行實數(shù)的負整指數(shù)冪的運把各個結果相加即可【方法歸納】二根式的運算實數(shù)運算中的一，運算順序與運算律都遵循有理數(shù)的運算順序與運算律．1

2222ab－222222ab－22．(泰州中考)計算：12(3

＋2)命題點與二次根有關的化簡求值【例】

y－x2xy(青海中考)先化簡再值：÷(x＋)·(＋)，其中＝＋3＝－3.x－xxy【思路點撥】運分式的運算則先化簡原，然后將x和的代入化簡后的式子求值即可．【方法歸納】將次根式的運與分式的化簡求值相結合考最常見的考查形式未知數(shù)值是無理數(shù)，求值時就用到二次根式的運算．a．(成都中考)先化簡再求值：(－，其＝＋1＝3命題點與二次根有關的規(guī)律探究【例】

(黃石中考)觀察下列等式第等式：a＝1

＝－1；＋2第等式＝2

＋3

＝－；第等式：a＝3

＝2－3＋第等式：a＝4

＝－＋5按上述規(guī)律回以下問題：(1)請寫出第個式＝；n(2)a＋＋＋…a＝．123n【思路點撥】觀察上面四個式子可得第n個式根所得的規(guī)律可得a＋a＋＋＋a＝2＋3－213＋235－＋…＋

＋1n.【方法歸納】規(guī)的探究都遵從特殊到一般的思維過在探究過程中要認真分析等式左右“的量”與“不變的量”．．(菏澤中考)下面是一個按某種規(guī)律排的數(shù)陣：2第12

32222222223行32222222223

第2行2

第41732195

第………根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律第n(n是，≥3)從左向右數(shù)第－2個是_用n的代數(shù)式表示)整集一、選擇題每小題3，分)．下列二次根式是簡二次根式的()A23a8x

2

C.y

．下列二次根式中可與行合并的二次根式為()32C.18D.75．(寧夏中考)下列計算正確的是()abab．(－a)＝－aC－2)＝－＝

a(a≥0＞0)．化簡3－－的結果是)A3B．－C.D．－3．設m32n＝2，則，的大小關系為)AmB＝nC＜D不能確定．已知x＋y＝＋，x－y＝322則x－y的為)A42B6．D．－．如果最簡二次根－817可以合那么使4a－2x有義的x的取值范是()Ax≤B．x≥Cx＜D．x＞10甲乙兩人計算＋－2a＋的當a得到不同的答案甲解答是＋1＋＝＋（1）

2＝＋－＝1乙的解答是＋－2aa＝a＋（－）＝＋a－1＝－1＝下列判斷正確的()A甲、乙都對．甲，乙錯

B甲、乙都錯D．錯乙對．若＋＝－＋3，則a的值范圍是()A－3≤0B≤0Ca＜0D．≥－3．已一個等腰三角形的兩條邊長，b滿|a23|＋－2則這個三角形的周長()A432B232C＋10D．4＋232二、填空題每小題3，分)11．(常德中考使代數(shù)式－6有意義的x的取值范圍．3

2222．金華中考能夠說明“x2222

2

＝x不立”的x的寫出一個即)．．南京中考比較大?。海?/p>

－2填＞”“”或“＝)若m是無理且＋＝2則m值可以是m＝_____(填一組即可．在數(shù)范圍內分解因式4m

－7____________．．當x≤0時化簡|1x|x

2

的結果是__________．三、解答(共52分．(8分)計算：75×

1÷；2a(＋－ab÷b.．分先化簡再值2(a－－a(a－6)其中＝2x＋y－2xyxy．分(雅安中)先化簡再值：÷(－)其x＝2，y＝－x－yy．分若實數(shù)，，滿－2|＋－2＝c－3－c.(1)求a，c；(2)若滿足上式的，b為腰三角形的兩，求這個等腰三角形的周長．分)在如圖8方格內取ABD四格使ABBC2CD是段上動連接APDP.(1)設BP＝，CP＝，用含字ab的數(shù)式分別表示線段AP，的；4

(2)設k＝＋，k是否存最小值？若存，請求出最小值；若不存在請說明理由．5

22222222222參答22222222222【例】x≥－且x≠，x≠2【例】D【例】原＝3－＋23＝3（y＋x）（y－x）x＋＋y＋x（y＋x）（y－x）x＋x1【例】原＝÷·＝·＝－當x＝＋，x（x－y）xxyx（x－y）（x＋y）xyxyy＝2時原＝－＝－（23（－3【例】

＝＋1－＋n＋＋1－題組訓練．Bx≥－4B．原式＝×－3－＝－2.a－bb－＋b（＋）ab式＝－＝＝＋∵＝3＝－1原式＝3a－b（＋）（－）ab＋1－1＝2n－整合集訓DD4.A5.A6.ADA10.Cx3答案不唯－＜＋21－＋7)(2m1．(1)原式＝5×

×＝10.(2)原式＝＋－＝2a.．原＝a＋當a－1時原＝219．原式

（x－y）x－y（－）xyxy÷＝＝.x＋1y＝－時原＝x－yxyxy（x＋y）（x－y）x＋y（2＋）（－1＝＝（21）＋（2）24．(1)由題意得c－≥，3－c，即c＝3.∴－2|－＝∴－2＝，b2＝0即＝，b＝2.(2)當a是腰，是底邊，等腰三