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高三數(shù)學練習四數(shù)列能力提升一．選擇題1．某人2004年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復利計算，到2009年1月1日可取回款（）A．a(chǎn)(1+x)5元 B．a(chǎn)(1+x)6元 C．a(chǎn)(1+x5)元 D．a(chǎn)(1+x6)元2．已知等比數(shù)列的前三項依次為，則()A．B．C．D．3．數(shù)列滿足，，則()A．B．C．D．4．已知等差數(shù)列的公差為2，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為15，所有偶數(shù)項之和為25，則這個數(shù)列的項數(shù)為()A．10B．20C．30D．405．設是等比數(shù)列，函數(shù)的兩個零點是，，則()A．2022B．1C．D．6．已知各項不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則()A．2B．4C．8D．167.在等比數(shù)列中，對于任何正整數(shù)均有，則()A．B．C．D．8.若成等比數(shù)列，則關于x的方程()A．必有兩個不等實根 B．必有兩個相等實根C．必無實根 D．以上三種情況均有可能9.等比數(shù)列的，則=()A．2B．-4C．4，-4D．2，-210．等差數(shù)列{an}中，.記，則S13等于（） A．168 B．156 C．152 D．78二．填空題1．設數(shù)列滿足，，則_______________2．數(shù)列{}中,，，則_______________3．在等比數(shù)列中，為其前項和，已知，，則__________4．設等差數(shù)列的前項和為，首項，且對任意正整數(shù)都有，則__________5．設為等比數(shù)列的前項和，若成等差數(shù)列，且，則__________三．解答題1．已知數(shù)列滿足，（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的通項公式2．已知等差數(shù)列的前項和為，且，；數(shù)列是等比數(shù)列，。（=1\*ROMANI）求數(shù)列，的通項公式；（=2\*ROMANII）求數(shù)列的前項和。3．已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足（I）證明：數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和4．已知數(shù)列中，，，（I）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（II）設，求數(shù)列的前項和5．已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足，前9項和為153

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