學習目標了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根.會求非負數(shù)的算術平方根，掌握算術平方根的非負性．學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因為52=25情境引入已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方,這是平方運算.正方形的邊長120.5正方形的面積1

填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？40.25知識精講正方形的面積140.3649正方形的邊長已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).表2表一和表二中的兩種運算有什么關系？1

20.6

7

思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？知識精講

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做

a的算術平方根.

1.因為22=4

，所以4的算術平方根是＿＿；

22.下列說法正確的是

.①5是25的算術平方根.②0.01是0.1的算術平方根.①一、算術平方根的概念知識精講【針對練習】a的算術平方根

互為逆運算平方根號被開方數(shù)讀作：根號a（a≥0)怎么用符號來表示一個數(shù)的算術平方根？(x≥0)二、數(shù)學符號表示知識精講1.一個正數(shù)的算術平方根有幾個？0的算術平方根有一個，是0.2.0的算術平方有幾個？負數(shù)沒有算術平方根.3.-1有算術平方根嗎？負數(shù)有算術平方根?一個正數(shù)的算術平方根有1個三、算術平方根的性質(zhì)知識精講判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無針對練習例1分別求下列各數(shù)的算術平方根：（1）100，（2），（3）

解:（1）由于102=100，

因此；

（2）由于2=，

因此；

（3）由于0.72=0.49，

因此.不難看出：被開方數(shù)越大，對應的算術平方根也越大.典例解析例2計算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.典例解析1）16的算術平方根是______;422）的算術平方根是______;例3填空：

【點睛】注意文字或算術的表述，讀清題意，再進行計算，以防誤解.典例解析知識精講

解：無意義，因為被開方數(shù)不是非負數(shù)．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

注意：被開方數(shù)為非負數(shù).針對練習解:因為|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例4若|m-1|+=0,求m+n的值.【點睛】幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術平方根.典例解析3.若，則a=

；2.若，則m=

；4.若｜a-3|+，則代數(shù)式=___.1.若|a+3|=0，

則a=

；-375-1到目前為止，表示非負數(shù)的式子有：a≥0,|a|≥0,a2

≥0,

≥0,針對練習例5：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關系為有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？典例解析解:將h＝19.6代入公式，得

，所以正數(shù)

(秒).即鐵球到達地面需要2秒.1.填空：（看誰算得又對又快）(1)一個數(shù)的算術平方根是3，則這個數(shù)是

.(2)一個自然數(shù)的算術平方根為a，則這個自然數(shù)是___；和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是________.(3)

的算術平方根為

.(4)2的算術平方根為____.39a2a2+1達標檢測2.求下列各數(shù)的算術平方根:（1）169；

(2)；

(3)0.0001.解：(1)因為132=169,所以169的算術平方根是13，即(2)因為,所以的算術平方根是，即

(3)因為0.012=0.0001,所以0.0001的算術平方根是0.01，即達標檢測3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎？達標檢測解:設每塊地板磚的邊長為xm.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5m.4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？達標檢測

5.已