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文檔簡介
全國各類成人高等學(xué)校招生考試《高等數(shù)學(xué)(一)》模擬卷三1.【選擇題】()A.1B.0C.2D.1/2正確答案:C參考解析:(江南博哥)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】1)=2.2.【選擇題】()A.B.x2C.2xD.正確答案:C參考解析:本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
3.【選擇題】函數(shù)y=ex+e-x的單調(diào)增加區(qū)間是()A.(-∞,+∞)B.(-∞,0]C.(-1,1)D.[0,+∞)正確答案:D參考解析:本題考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】y=ex+e-x則y'=ex-e-x,當x>0時,y'>0,所以y在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)
遞增.4.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案:C參考解析:本題考查了換元積分法的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
5.【選擇題】討點(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z=2的直線方程為()A.B.C.D.正確答案:C參考解析:本題考查了直線方程的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
6.【選擇題】()A.dx+dyB.C.D.2(dx+dy)正確答案:C參考解析:本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
注:另解如下,由一階微分形式不變性得
7.【選擇題】()A.I1=I2B.I1>I2C.I1<I2D.無法比較正確答案:C參考解析:本題考查了二重積分的性質(zhì)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域D是以點(2,1)為圓心的一單位圓,且它位于直線x+y=1的上方,即在D內(nèi)恒有x+y>1,所以(x+y)2<(x+y)3.所以有I1<I2.8.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案:A參考解析:本題考查了級數(shù)收斂的必要性的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
9.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案:C參考解析:本題考查了一階微分方程的通解的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
10.【選擇題】設(shè)方程y′′-2y′-3y=f(x)有特解y*,則它的通解為()A.B.C.D.正確答案:A參考解析:本題考查了二階常系數(shù)微分方程的通解的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】考慮對應(yīng)的齊次方程y''-2y'-3y=0的通解.
11.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】In2
應(yīng)用的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
12.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】0
本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
又,f(0)=a,則若,f(x)在x=0連續(xù),應(yīng)有a=0.13.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】90
本題考查了萊布尼茨公式的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】由萊布尼茨公式得,
14.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】-1
本題考查了洛必迭法則的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
15.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】
本題考查了不定積分的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
16.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】
本題考查了分段函數(shù)的定積分的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
注:分段函數(shù)的積分必須分段進行.17.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】本題考查了二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
18.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】
本題考查了利用極坐標求積分的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
19.【填空題】我的回答:正確答案:參考解析:【答案】R
本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】
20.【填空題】方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解為.我的回答:正確答案:參考解析:【答案】sinx·siny=C
本題考查了可分離變量微分方程的通解的知識點.
【應(yīng)試指導(dǎo)】由cosxsinydx+sinxcosydy=0,知sinydsinx+sinxdsiny=0,即d(siny·siny)=0,兩邊積分得sinx·siny=C,這就是方程的通解.21.【解答題】確定函數(shù)f(x,y)=3axy-x3-y3(a>0)的極值點.我的回答:參考解析:
22.【解答題】我的回答:參考解析:23.【解答題】我的回答:參考解析:
所以級數(shù)收斂.24.【解答題】我的回答:參考解析:25.【解答題】證明:ex>1
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