第頁(yè)1緒論1.1課題研究背景普通的無(wú)人機(jī)根據(jù)機(jī)體結(jié)構(gòu)與機(jī)翼形狀有固定翼和旋轉(zhuǎn)翼兩大類(lèi)。與固定翼相比，旋轉(zhuǎn)翼無(wú)人機(jī)以其飛行原理簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、起飛降落所需空間小、姿態(tài)穩(wěn)定等突出優(yōu)點(diǎn)引起了廣泛研究。隨著計(jì)算機(jī)等各領(lǐng)域的技術(shù)的發(fā)展，四旋翼飛行器的應(yīng)用逐漸廣闊，比如可用于超高壓線路的中轉(zhuǎn)塔、導(dǎo)地線、絕緣子等缺陷檢查和線路故障點(diǎn)的查找；也可用于影視片及賽事拍設(shè)，四旋翼業(yè)余愛(ài)好者們的興趣重點(diǎn)也在航拍，像《爸爸去哪兒》等電視節(jié)目中也經(jīng)?？梢钥匆?jiàn)四旋翼飛行器的蹤跡；還可以實(shí)現(xiàn)水利、電力、通訊、工程等行業(yè)的無(wú)人監(jiān)測(cè)；還可應(yīng)用于各類(lèi)環(huán)境下執(zhí)行救災(zāi)搶險(xiǎn)等任務(wù)。四旋翼飛行器也可應(yīng)用在軍事方面，憑借其小體積、隱蔽性好、高機(jī)動(dòng)性、避免人員傷亡的優(yōu)點(diǎn)，可以使飛行器在許多危險(xiǎn)的環(huán)境中完成偵察、跟蹤、對(duì)抗等多重任務(wù)。四旋翼飛行器由四個(gè)獨(dú)立的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，屬于旋翼式飛行器，其螺旋槳數(shù)目較多，產(chǎn)生的升力足夠飛行器起飛甚至負(fù)重飛行，且其與一般旋翼不同的是四旋翼旋槳的傾角是固定的，這樣做使得飛行器的結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化，同時(shí)也減少了自身的重量。四個(gè)旋翼相互作用能更穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)在空中的懸停，同時(shí)也可以在懸停狀態(tài)下快速、穩(wěn)定的改變其姿態(tài)，從而使得四旋翼的機(jī)動(dòng)性和有效承載力比較高。但由于四旋翼飛行器本身的控制特性使得系統(tǒng)的有效控制十分困難，四旋翼飛行器亟待解決的主要問(wèn)題開(kāi)發(fā)出即足夠的動(dòng)力又能有較好的穩(wěn)定性的控制系統(tǒng)。在這樣的前提下，解決四旋翼飛行器在控制過(guò)程中存在的諸多難題，使得四旋翼飛行器能溝在軍用和民用廣泛普及，成為關(guān)注的熱點(diǎn)，這也是本文的研究意義之所在。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1四旋翼發(fā)展史四旋翼的雛形可以追溯到1907年8月，由Breguct兄弟設(shè)計(jì)制造的世界上第一架四旋翼直升機(jī)“旋翼機(jī)1號(hào)”誕生，如圖1.1所示。圖1.1Breguct和旋翼機(jī)1號(hào)此時(shí)的四旋翼飛行器多以載人為目的，體積也非常之大，其形狀與現(xiàn)在的四旋翼相似，共有四組旋翼，每一組都由雙層的旋槳組成，旋槳直徑有8.1米，由一臺(tái)29.8KW的內(nèi)燃機(jī)供能，但是由于沒(méi)有控制算法，只有一只油門(mén)用于控制起降，難以保證四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速適當(dāng)，故而其穩(wěn)定性非常差，飛行高度也只有1.5米。雖然未能實(shí)現(xiàn)最初目的，但其四旋翼作用的原理為微小型四旋翼開(kāi)辟了先河。1921年美國(guó)軍方與GeorgeDebothezat合作共同研制大型四旋翼，其結(jié)構(gòu)如圖1.2所示圖1.2George的四旋翼結(jié)構(gòu)該飛行器采用了六槳葉的旋翼，旋翼直徑為8.1米，重達(dá)1680千克，但由于就當(dāng)時(shí)的科技而言，飛行器的動(dòng)力是一個(gè)極大的問(wèn)題，同時(shí)由于其在結(jié)構(gòu)、性能等多方面的問(wèn)題，該項(xiàng)目被擱置。此后多年又出現(xiàn)了許多大型四旋翼，比如george的改進(jìn)型四旋翼（如圖1.3），1924年的Oemichen四旋翼直升機(jī)（如圖1.4），1956年convertawings的四旋翼直升機(jī)（如圖1.5）等。圖1.3george的改進(jìn)型四旋翼圖1.4Oemichen四旋翼直升機(jī)圖1.5convertawings的四旋翼直升機(jī)限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)等問(wèn)題，載人的大型四旋翼飛行器始終無(wú)法實(shí)現(xiàn)人們期望的飛行要求，也沒(méi)有突出的有點(diǎn)，此后的研究都沒(méi)有重大進(jìn)展。直到20世紀(jì)80年代，隨著新型材料、微電機(jī)（MEMS）、微慣導(dǎo)（MIUI）、傳感器技術(shù)等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，小型旋翼機(jī)的優(yōu)點(diǎn)逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，四旋翼飛行器再次進(jìn)入了研究人員的視線，但此時(shí)的四旋翼不再以載人為目的，而向著微小型發(fā)展。國(guó)外開(kāi)發(fā)的比較有代表性的四旋翼飛行器有賓夕法尼亞大學(xué)的MAVs系統(tǒng)，麻省理工學(xué)院的RobustRobotics小組開(kāi)發(fā)的微型四旋翼飛行器，斯坦福大學(xué)的Mesicopter，法國(guó)貢比涅技術(shù)大學(xué)的Draganflyers等。同時(shí)，歐美發(fā)達(dá)國(guó)家已將四旋翼用于商業(yè)、軍事領(lǐng)域。1.2.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀目前，四旋翼飛行器可大致分為遙控航模四旋翼、小型四旋翼、微型四旋翼三類(lèi)[7].前面提到的Draganflyer作為遙控航模的典型代表，其多用于航拍。其最大翼展76.2厘米，機(jī)體高18厘米，凈重481.1克，有效荷載113.2克，續(xù)航時(shí)間15分鐘左右。小型四旋翼主要研究基于慣導(dǎo)的自主飛行控制、基于視覺(jué)的自主飛行控制和自主飛行系統(tǒng)方案三個(gè)方面，其代表產(chǎn)物分別是EPFL的OS4、賓夕法尼亞大學(xué)的HMX4、佐治亞理工大學(xué)的GTMARS。微型四旋翼區(qū)別于小型四旋翼的主要特點(diǎn)是其體積極小，一般不用機(jī)架，直接將微電機(jī)、旋槳、飛控板集中在一起作為一個(gè)整體，斯坦福大學(xué)的Mesicopter（如圖1.6所示）是微型四旋翼領(lǐng)域的典型代表。圖1.6Mesicopter微型四旋翼國(guó)內(nèi)四旋翼研究的起步較晚，而且主要集中在一些高等院校，多以理論研究和計(jì)算機(jī)仿真為主。2004年國(guó)防科技大學(xué)設(shè)計(jì)出可飛行的四旋翼，2006年完成Quad-Rotor飛行器的設(shè)計(jì)。上海交通大學(xué)微納米科學(xué)技術(shù)研究院成功研制出以直徑2mm電磁型微馬達(dá)作為驅(qū)動(dòng)器能離地飛行的雙旋翼微型直升機(jī)。與此同時(shí)，小米也投資了飛米(Flymi)無(wú)人機(jī)團(tuán)隊(duì)。騰訊騰訊公和九星科技將合作推出一款四旋翼無(wú)人機(jī)，目前該款無(wú)人機(jī)尚處在測(cè)試階段，許多四旋翼飛行器愛(ài)好者也加入了四旋翼飛行器設(shè)計(jì)的熱潮。1.3研究熱點(diǎn)和關(guān)鍵技術(shù)四旋翼飛行器憑借其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和其他飛行器無(wú)法比擬的有點(diǎn)吸引了一大批學(xué)者、公司對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行研究。雖然微小型四旋翼飛行器在基礎(chǔ)理論方面取得了較大的進(jìn)展，但是要真正走向成熟開(kāi)始商業(yè)化應(yīng)用還有許多亟待解決的問(wèn)題。（1）總體優(yōu)化微小型四旋翼的設(shè)計(jì)目標(biāo)是輕巧、快速、低耗以及足夠的能源儲(chǔ)備，但由于目前能源與輕巧、尺寸與能耗之間存在著許多制約和矛盾，所以四旋翼的設(shè)計(jì)要從多方面同時(shí)考慮，確保整體設(shè)計(jì)最優(yōu)。（2）系統(tǒng)建模由于四旋翼飛行器非線性、多變量、強(qiáng)耦合、欠驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)，同時(shí)由于其質(zhì)量輕易受外界干擾等原因，難以確定一個(gè)準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型。目前主要通過(guò)理想化外界因素以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，但現(xiàn)有的理論和分析手段都不能很好的建模，需要研究新的方法?？刂品椒ㄋ男盹w行器的控制性能由于其本身的特點(diǎn)和現(xiàn)有控制手段的不完備，x和y方向的水平移動(dòng)與橫滾角Φ和俯仰角θ之間存在的強(qiáng)耦合關(guān)系導(dǎo)致四旋翼飛行器的控制較難，需要開(kāi)發(fā)有較強(qiáng)抗干擾和環(huán)境自適應(yīng)的控制系統(tǒng)。能源四旋翼飛行器的能源多為機(jī)載的電池，四旋翼的動(dòng)力部分和能源部分的重量在四旋翼機(jī)體中占了很大的比重。飛行器要更長(zhǎng)的續(xù)航時(shí)間就要更大的電池，這也就增加了四旋翼本身的重量，降低了續(xù)航時(shí)間，研制更輕更高效的能源和動(dòng)力組是進(jìn)一步提高四旋翼飛行器性能的關(guān)鍵。1.4本文主要內(nèi)容本文以四旋翼飛行器的模糊PID控制算法為重點(diǎn)，主要內(nèi)容包括：（1）簡(jiǎn)單介紹四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理，定義了主要使用的坐標(biāo)系；（2）利用動(dòng)力學(xué)理論推導(dǎo)簡(jiǎn)歷四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型并將其簡(jiǎn)化；（3）簡(jiǎn)單介紹傳統(tǒng)PID控制、模糊邏輯控制以及模糊PID控制的原理并得到四旋翼飛行器的控制算法和模糊規(guī)則；（4）使用MATLAB/simulink仿真工具箱搭建仿真平臺(tái)，完成仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證控制效果。2四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理2.1機(jī)械結(jié)構(gòu)旋翼部分：固定在機(jī)身四個(gè)軸的末端，為飛行器提供動(dòng)力，包括螺旋槳、電機(jī)以及固定部件。飛控部分：該部分在四軸的中心，控制整個(gè)飛行器的運(yùn)動(dòng)，包括主控制器模塊、傳感器模塊、信號(hào)模塊、姿態(tài)采集模塊等。機(jī)身部分：機(jī)架用于固定旋翼模塊和飛行控制模塊，在飛控部分和電機(jī)之間安裝電調(diào)來(lái)調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。四旋翼四個(gè)電機(jī)安裝在一個(gè)“×”或“＋”型的剛性交叉結(jié)構(gòu)的四端，即四旋翼控制有“×”和“＋”兩種類(lèi)型，本文采用“＋”型結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)。四旋翼通過(guò)控制電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)完成指定的運(yùn)動(dòng)。如圖2.1所示，按旋轉(zhuǎn)方向?qū)⑿矸譃閮山M：一組為前后旋槳1和3,一組為左右旋槳2和4。一般采用X軸方向的旋翼逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，Y軸方向的旋翼順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。四旋翼飛行器的1號(hào)、3號(hào)旋翼和2號(hào)、4號(hào)旋翼之間相互作用從而抵消了每個(gè)旋翼產(chǎn)生的反槳矩，這樣做使得四旋翼飛行器不需要使用像一般直升機(jī)那樣的尾槳來(lái)消除反槳矩，同時(shí)可以通過(guò)改變旋翼的轉(zhuǎn)速，使機(jī)體產(chǎn)生扭矩來(lái)改變飛行器的飛行姿態(tài)，從而簡(jiǎn)化了控制方式，減少了控制部件，減輕了飛行器的重量，使得飛行器續(xù)航時(shí)間延長(zhǎng)。圖2.1四旋翼飛行器的原理2.2飛行原理四旋翼飛行器旋槳槳葉的傾斜角度固定，飛行器的飛行狀態(tài)需要通過(guò)改變每個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速來(lái)控制?？梢栽黾愚D(zhuǎn)向相同的兩個(gè)旋翼中的一個(gè)并減少將另一個(gè)相同的轉(zhuǎn)速，可對(duì)整個(gè)飛行器產(chǎn)生推力。橫滾速率由2號(hào)旋翼和4號(hào)旋翼的轉(zhuǎn)速差來(lái)控制，而1號(hào)旋翼和4號(hào)旋翼的轉(zhuǎn)速差用來(lái)控制俯仰速率。偏航運(yùn)動(dòng)通過(guò)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)轉(zhuǎn)速相同旋翼和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)轉(zhuǎn)速相同旋翼的相對(duì)速率來(lái)控制。根據(jù)四旋翼的運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)方式將四旋翼劃分為四種基本的飛行控制方式[1]:升降控制、俯仰（pitch）控制、橫滾（roll）控制、偏航（yaw）控制。（1）升降控制主要是控制飛機(jī)在z軸方向的上升、下降和懸停。四旋翼處于水平姿態(tài)時(shí)垂直方向慣性坐標(biāo)系同機(jī)體坐標(biāo)系重合。同時(shí)等量的增加或減小四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，就會(huì)改變旋翼的升力使得四旋翼上升或者下降某一高度。懸停時(shí)，保持四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速相等且產(chǎn)生的合升力與重力平衡，從而使四旋翼在某一高度靜止，此時(shí)姿態(tài)角為零。升降控制的關(guān)鍵是要穩(wěn)定四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速，在本身穩(wěn)定的前提下，保持四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化量一致。如圖2.2所示。圖2.2升降控制（2）俯仰控制在保持2號(hào)、4號(hào)電機(jī)速度不變的情況下，增加（或者減?。?號(hào)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并相應(yīng)減?。ɑ蛘咴龃螅?號(hào)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使得機(jī)身前后存在拉力差，從而導(dǎo)致機(jī)身傾斜，旋翼產(chǎn)生的升力和重力結(jié)合產(chǎn)生前后的旋翼拉力，因此四旋翼做向后（或者向前）的運(yùn)動(dòng)。如圖2.3所示。圖2.3俯仰控制（3）橫滾控制在保持1號(hào)、1號(hào)電機(jī)速度不變的情況下，增加（或者減?。?號(hào)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，并相應(yīng)減小（或者增大）4號(hào)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使得機(jī)身左右存在拉力差，從而引起機(jī)身的左右傾斜，產(chǎn)生左右向的拉力，從而使得四旋翼做向左（或者向右）的運(yùn)動(dòng)。如圖2.4所示。圖2.4橫滾控制（4）偏航控制四旋翼的四個(gè)旋槳中的相對(duì)的兩個(gè)旋槳順時(shí)針轉(zhuǎn)，另外兩個(gè)相對(duì)的旋槳逆時(shí)針轉(zhuǎn)，而且相對(duì)的兩個(gè)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，這樣就可以消除反扭矩。反扭矩的大小可以通過(guò)改變旋翼的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，當(dāng)四個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速存在轉(zhuǎn)速差時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生反扭矩，從而引起四旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)給兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相同的旋翼增加（或者減少）轉(zhuǎn)速，給另外兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相同的旋翼減少（或者增加）與之相等的轉(zhuǎn)速，四旋翼飛行器就會(huì)產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)，而且四旋翼飛行器的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和轉(zhuǎn)速增加的一組旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。如圖2.5所示。圖2.5偏航控制3坐標(biāo)系的定義與轉(zhuǎn)換3.1坐標(biāo)系定義為得能夠更加方便的得到四旋翼動(dòng)力學(xué)方程，首先申明基本的坐標(biāo)系和相應(yīng)的表示符號(hào)的意義。3.1.1機(jī)體坐標(biāo)系（B系，xbybzb系）該坐標(biāo)系的原點(diǎn)建立在四旋翼機(jī)體質(zhì)心，且為右手直角正交系統(tǒng)。機(jī)體坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系共同確定四旋翼在空中的姿態(tài)的位置和姿態(tài)，當(dāng)四旋翼在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候坐標(biāo)系相對(duì)四旋翼靜止。機(jī)體坐標(biāo)系的xb軸的正方向是機(jī)體的前進(jìn)方向，yb軸垂直于xb軸并在機(jī)體的橫向平面上，zb軸的正方向是機(jī)體的上升方向。就四旋翼來(lái)說(shuō)，xb軸指向電機(jī)1，yb軸指向電機(jī)4，zb軸垂直于xboyb平面向上。3.1.2地面坐標(biāo)系（E系，xeyeze系）該坐標(biāo)系設(shè)定原點(diǎn)在地球中心，ze軸垂直于地面，xe、ye軸在水平面上，O-xeyeze構(gòu)成右手坐標(biāo)系。3.2坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換四旋翼飛行器在空間共有6個(gè)自由度:。位置表示四旋翼飛行器的質(zhì)心相對(duì)于地面坐標(biāo)系原點(diǎn)的空間位置關(guān)系。姿態(tài)角表示機(jī)體坐標(biāo)軸系與地面坐標(biāo)系角度的關(guān)系[2]，即歐拉角（Eulerangles):橫滾角Φ、俯仰角θ、偏航角Ψ。橫滾角是指機(jī)體軸O-Yb與平面O-XeYe的夾角，規(guī)定向右滾轉(zhuǎn)時(shí)為正。俯仰角是機(jī)體軸O-Xb與水平面OXeYe的夾角，規(guī)定四旋翼飛行器頭部上仰時(shí)θ為正。偏航角是機(jī)體軸OXb在水平面O-XeYe平面上的投影與O-Xb軸之間的夾角，規(guī)定右偏航時(shí)為正。則其角速率表示為，角加速度為。可以通過(guò)調(diào)節(jié)不同電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)控制這6個(gè)自由度。歐拉角速度與機(jī)體坐標(biāo)系下三個(gè)角速度分量之間有如式（3.1）所示的關(guān)系：（3.1）本文中，先繞z軸，再y軸，x軸，每旋轉(zhuǎn)一次，都有相應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣，分別為：（3.2）（3.3）（3.4）則地面坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣可寫(xiě)為，即：（3.5）同時(shí)可以得到機(jī)體坐標(biāo)系到地面坐標(biāo)系的變換矩陣為：（3.6）4四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型建立四旋翼無(wú)人機(jī)是一個(gè)非線性、多變量、高度耦合、欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[1]（under-actuatedsystem）（6個(gè)自由度，4個(gè)輸入量）。針對(duì)這種非線性系統(tǒng)，再次假設(shè)[3]：（1）四旋翼質(zhì)心與機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn)一致；（2）忽略地面和其他表面的作用；（3）僅在偏航運(yùn)動(dòng)中考慮摩擦因素；（4）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為剛體而且對(duì)稱(chēng)；四旋翼的空間運(yùn)動(dòng)需要通過(guò)六個(gè)自由度來(lái)描述，下面分別從線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方面進(jìn)行考慮來(lái)求出四旋翼的簡(jiǎn)略模型。4.1線運(yùn)動(dòng)方程改變四旋翼飛行器電機(jī)的轉(zhuǎn)速，飛行器整體的受力將會(huì)改變，導(dǎo)致在線性方向產(chǎn)生加速度。易得下面三式：（4.1）（4.2）,（4.3）其中G是四旋翼飛行器受到的重力。是第個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力；是螺旋槳的升力系數(shù)；是求得的升力系數(shù)。是第個(gè)螺旋槳受到的阻力；是螺旋槳的阻力系數(shù)；是求得的阻力系數(shù)。是第個(gè)螺旋槳的角速度。根據(jù)牛頓學(xué)第二定律，可知四旋翼飛行器的線性方向上的動(dòng)力學(xué)模型是：（4.4）（4.5）（4.6）=（4.7）其中m是四旋翼飛行器的質(zhì)量，是飛行器平動(dòng)位置，g是重力加速度，是平動(dòng)拖拽力系數(shù)，是四旋翼飛行器四個(gè)螺旋槳的總拉力。（4.8）代入上式得（4.9）整理后有（4.10）其中，分別是機(jī)體坐標(biāo)系下軸三個(gè)方向的平動(dòng)拖拽力系數(shù)，在本設(shè)計(jì)中極小，可忽略該項(xiàng)。4.2角運(yùn)動(dòng)方程設(shè)四旋翼飛行器的角速度,相對(duì)于機(jī)體坐標(biāo)系的角速度。根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律：，其中，M是作用在四旋翼飛行器質(zhì)心的總外力矩，H是角動(dòng)量。有（4.11）其中（4.12）（4.13）I是四旋翼飛行器的慣性張量，因?yàn)樗男盹w行器外形結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布都具有極好的對(duì)稱(chēng)性，重心近似位于機(jī)體中心，所以，即（4.14）其中，，，分別為軸的軸向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。又（4.14）（4.16）是機(jī)體坐標(biāo)系下的角動(dòng)量的變化率，有，（4.17）可知（4.18）所以（4.19）其中Mx，My,Mz分別為剛體在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸方向的合力矩分量。可得（4.20）根據(jù)歐拉定理：四旋翼飛行器姿態(tài)角與機(jī)體坐標(biāo)系下角速度之間的關(guān)系（4.21）可有（4.22）在理想的的情況下，飛行器懸停和慢速飛行時(shí)可以忽略空氣阻力的影響。在四旋翼的俯仰角和翻滾角很小時(shí)，由于四旋翼旋槳的質(zhì)量和體積很小，可將其視為一點(diǎn)，從而旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)角運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響。假設(shè)四旋翼的俯仰角和翻滾角很小，而且旋轉(zhuǎn)角速率也很小，將上式寫(xiě)為：（4.23）對(duì)其求導(dǎo),可有（4.24）考慮把四旋翼飛行器設(shè)計(jì)為四通道的控制系統(tǒng)，定義這四個(gè)獨(dú)立的控制通道輸入為[3]：（4.25）其中表示垂直升降控制量，表示橫滾運(yùn)動(dòng)控制量，表示俯仰運(yùn)動(dòng)控制量，表示偏航運(yùn)動(dòng)控制量。MDi（i=1，2，3，4）為四旋翼z軸的力矩，MDi=dΩi2，d為阻力系數(shù)。綜上所述，可以得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：（4.26）考慮到在飛行器懸?；蛘呗亠w行時(shí)角度的變化量總是很小，所以交叉項(xiàng)幾乎等于0，故而將其忽略，則有（4.27）4.3飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算：電機(jī)理想化的視為圓柱體，可以測(cè)得其半徑為r，高度為h，質(zhì)量為m，飛行器主體也理想化的視為圓柱體，可以測(cè)的其半徑為R，高度為H，質(zhì)量為M;可有電機(jī)帶動(dòng)旋槳旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式：（4.28）兩個(gè)相對(duì)的電機(jī)連接在一根長(zhǎng)為l的橫軸兩端，若四旋翼以與電機(jī)連線中心垂直的軸旋轉(zhuǎn)吋的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（4.29）可知，電機(jī)1，旋槳1、電機(jī)3、旋槳3和飛行器主體繞X軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（4.30）電機(jī)2、旋槳2、電機(jī)4、旋槳4繞X軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣M為：（4.31）根據(jù)四旋翼飛行器x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)性，由式（4.30）和式（4.31）可得飛行器繞x軸或y旋轉(zhuǎn)的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（4.32）四旋翼飛行器主體繞z軸旋轉(zhuǎn)時(shí)其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（4.33）單個(gè)電機(jī)繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（4.34）由式（4.33）和式（4.34）可得飛行器整體繞z軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（4.35）4.4結(jié)論（1）飛行器有六個(gè)自由度：（2）飛行器有四個(gè)控制變量：：垂直高度控制量。：橫滾運(yùn)動(dòng)控制量。：俯仰運(yùn)動(dòng)控制量。：偏航運(yùn)動(dòng)控制量。根據(jù)以上的結(jié)論，進(jìn)行四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。5基于模糊PID的四旋翼飛行器的控制5.1PID控制理論P(yáng)ID控制又稱(chēng)比例、積分、微分控制。它因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便的優(yōu)點(diǎn)成為了工業(yè)控制中的主要技術(shù)之一，得到了廣泛的應(yīng)用。PID控制可以容許被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)不能按要求得到，或者系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不能精確建立等問(wèn)題，可以根據(jù)成熟的經(jīng)驗(yàn)或者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，從而達(dá)到其他的控制理論難以達(dá)到控制要求。PID控制在實(shí)際應(yīng)用中也可以只用PI或PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)期望達(dá)到的輸出和系統(tǒng)本身的輸出的差，利用比例、積分、微分計(jì)算求出控制量進(jìn)行控制的。常規(guī)的PID控制原理如圖5.1所示。y(t)y(t)u(t)-r(t)+e(t)比例積分微分被控對(duì)象圖5.1常規(guī)PID控制原理PID控制器的控制規(guī)律為（5.1）比例、積分、微分在四旋翼飛行過(guò)程中的控制作用如下。（1）比例控制：監(jiān)測(cè)飛行器飛行狀態(tài)，對(duì)比地面坐標(biāo)系，當(dāng)飛行器飛行狀態(tài)與期望值出現(xiàn)偏差時(shí)就立即產(chǎn)生控制作用以減少偏差，使飛行器向著期望的狀態(tài)飛行。但是比例控制但不能消除靜態(tài)誤差，雖然加大比例控制可以減小靜差，但過(guò)大的比例控制可能會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）積分控制：累積誤差，對(duì)消除靜差有良好的作用。一旦誤差存在，積分控制就會(huì)產(chǎn)生作用誤差消除，即使變化非常小，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的積分作用也能使之表現(xiàn)出來(lái)。然而積分控制具有滯后性，過(guò)大的積分控制會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。在本設(shè)計(jì)中如果系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)慢可以考慮取消積分控制。積分控制在系統(tǒng)啟動(dòng)或停止的時(shí)候由于系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的偏差，會(huì)使積分項(xiàng)迅速累積，而實(shí)際的執(zhí)行機(jī)構(gòu)又不能產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，這時(shí)候就會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)烈的積分飽和效應(yīng)，造成系統(tǒng)振蕩和調(diào)節(jié)時(shí)間延長(zhǎng)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)注意積分飽和現(xiàn)象。（3）微分控制：對(duì)飛行狀態(tài)中的誤差的變化率非常敏感，對(duì)應(yīng)積分控制的滯后性，微分控制具有超前性，能夠預(yù)測(cè)到飛行狀態(tài)的變化趨勢(shì)，通過(guò)控制使在誤差產(chǎn)生之前就得到消除。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力也可以由微分控制進(jìn)行改善。增大微分控制環(huán)節(jié)可以有效降低系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，有利于提高系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性；但是也是因?yàn)槲⒎挚刂茖?duì)干擾的敏感性，不當(dāng)?shù)奈⒎挚刂茣?huì)降低系統(tǒng)的抗干擾能力。雖然PID控制有一些不足，但由于其非常突出的優(yōu)點(diǎn)使之在一直控制領(lǐng)域占據(jù)很大地位，隨著對(duì)控制技術(shù)的研究以及智能控制技術(shù)的發(fā)展，PID控制和智能控制相結(jié)合產(chǎn)生了許多混合控制技術(shù)。專(zhuān)家PID控制：這種控制不需要知道被控對(duì)象的精確模型，利用專(zhuān)家對(duì)受控對(duì)象和控制規(guī)律的知識(shí)和豐富經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)PID參數(shù)。模糊PID控制：將模糊控制和PID控制結(jié)合產(chǎn)生的控制方法。神經(jīng)PID控制：通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的自學(xué)習(xí)能力對(duì)傳統(tǒng)的PID控制的參數(shù)進(jìn)行整定的控制方法。遺傳PID控制：利用遺傳算法整定和優(yōu)化PID控制參數(shù)的控制方法。5.2模糊控制模糊控制，是采用由模糊數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的控制律（控制規(guī)則）來(lái)控制系統(tǒng)工作的控制方式。模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理構(gòu)成了模糊邏輯控制(FuzzyLogicControl)的基礎(chǔ)。美國(guó)的自動(dòng)控制專(zhuān)家L.A.Zadeh創(chuàng)立模糊集合論，并作出了FLC的定義以及相關(guān)的定理。而后E.H.Mamdani首次使用模糊控制理論組成了可以實(shí)際應(yīng)用在了鍋爐和蒸汽機(jī)控制上的模糊控制器，這標(biāo)志著模糊控制論的誕生。模糊控制是一種智能非線性控制。模糊控制系統(tǒng)如圖5.2所示圖5.2模糊控制系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)最關(guān)鍵的部分是模糊控制器，模糊控制規(guī)則是模糊控制器“大腦”，模糊控制規(guī)則表是根據(jù)專(zhuān)家或者操作者的手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的。模糊控制器其基本的構(gòu)成部分有模糊化、模糊推理、規(guī)則庫(kù)、清晰化四部分。（1）模糊化該部分將輸入值以一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換到論域內(nèi)的數(shù)值，測(cè)量物理量的過(guò)程利用模糊化變量來(lái)描述，根據(jù)適合的語(yǔ)言值（linguistic

value）求該值相對(duì)的隸屬度。隸屬度函數(shù)的確立方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、例證法、專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。MATLAB模糊工具箱提供了許多函數(shù)，包涵了常用的三角型、鐘型等。在模糊控制中使用較多的隸屬度函數(shù)有以下六種：①三角型隸屬函數(shù)三角型的形狀由a,b,c三個(gè)參數(shù)確定：（5.2）其中參數(shù)a和c確定三角形的兩個(gè)底角，而參數(shù)b確定三角形的頂。在simulink工具箱中表示為“trimf”②高斯型隸屬函數(shù)高斯型隸屬函數(shù)由兩個(gè)參數(shù)σ和c確定：（5.3）其中參數(shù)c用于確定曲線的中心。在simulink工具箱中表示為gaussmf③廣義鐘型隸屬函數(shù)廣義鐘型隸屬函數(shù)由a，b，c三個(gè)參數(shù)確定：（5.4）參數(shù)b通常為正，參數(shù)c用于確定曲線的中心。simulink工具箱中表示為gbellmf。④梯形隸屬函數(shù)梯形曲線可由a，b，c，d四個(gè)參數(shù)確定：（5.5）其中參數(shù)a和d確定梯形的左右兩個(gè)底，而參數(shù)b和c確定梯形的左右兩個(gè)頂。simulink工具箱中表示為trapmf。⑤Z形隸屬函數(shù)該曲線的確定基于樣條函數(shù)，因?yàn)槠湫螤詈妥帜浮埃凇毕嗨贫妹Ｇ€的形狀由參數(shù)a，b確定了。simulink工具箱中表示為zmf。⑥S形隸屬函數(shù)S形函數(shù)由參數(shù)a和c決定：（5.6）其中參數(shù)a的正負(fù)符號(hào)決定了S形隸屬函數(shù)的開(kāi)口朝向，用來(lái)表示論域中“正大”或“負(fù)大”的概念。simulink工具箱中表示為smf。（2）知識(shí)庫(kù)該部分由數(shù)據(jù)庫(kù)（data

base）與規(guī)則庫(kù)（rulebase）兩部分組成，其中數(shù)據(jù)庫(kù)用以提供處理模糊數(shù)據(jù)的相關(guān)定義；而規(guī)則庫(kù)則藉由一群語(yǔ)言控制規(guī)則描述控制目標(biāo)和策略。（3）模糊推理該部分模仿人類(lèi)作出決定時(shí)并非通過(guò)精確估計(jì)或計(jì)算的思維方式，運(yùn)用模糊邏輯和模糊推論進(jìn)行推理，得到模糊結(jié)論。（4）清晰化又稱(chēng)解模糊化（defuzzify），該部分將模糊推理推論所得到的模糊結(jié)論轉(zhuǎn)換為精確的數(shù)字信號(hào)，做為系統(tǒng)的輸出。常用的清晰化方法有最大隸屬度法、加權(quán)平均法、取中位數(shù)法等。5.3模糊PID控制器5.3.1模糊PID控制器的基本形式（1）增益調(diào)整型（Gain-scheduling）模糊PID控制器由于傳統(tǒng)的PID控制器不能夠?qū)崿F(xiàn)在線調(diào)整，無(wú)法滿足偏差和偏差變化率對(duì)PID參數(shù)的自整定要求，影響了控制效果甚至不能滿足要求的性能指標(biāo)，增益調(diào)整型模糊PID控制器[4]利用模糊控制實(shí)現(xiàn)了在線對(duì)PID參數(shù)調(diào)整。增益調(diào)整型模糊PID控制器有兩種常見(jiàn)形式：①基于性能監(jiān)督的GsFLC-PID性能指標(biāo)可以是超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差等許多特性。②基于誤差驅(qū)動(dòng)的PLC-PID[5]（2）直接控制量型（Direct-action）模糊PID控制器模糊控制器的輸出直接作用于控制量。該類(lèi)控制器結(jié)構(gòu)有多種形式。（3）混合型（hybrid）模糊PID控制器該類(lèi)控制器有增益調(diào)整型與直接控制量型混合、傳統(tǒng)線性PID控制器與模糊控制器混合等多種形式。在Mamdani的基礎(chǔ)上提出了二維的控制結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可分為PI型和PI型兩類(lèi)。PI型的輸入量為偏差e，偏差的和Σe，該類(lèi)型的控制器因?yàn)榉e分作用，使其在高階系統(tǒng)中過(guò)渡過(guò)程較差。PD型的輸入量誒偏差e和偏差的變化率Δe，該類(lèi)型的控制器則因?yàn)闆](méi)有積分作用而難以消除穩(wěn)態(tài)誤差。5.3.2傳統(tǒng)PID控制器和模糊控制器結(jié)合時(shí)的兩種結(jié)構(gòu)形式串聯(lián)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)原理如圖5.3所示圖5.3串聯(lián)結(jié)構(gòu)并聯(lián)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)原理如圖5.4所示圖5.4并聯(lián)結(jié)構(gòu)5.4PID參數(shù)模糊自整定的實(shí)現(xiàn)5.4.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)典型的模糊自整定PID控制系統(tǒng)結(jié)果如圖5.5所示，控制器主體由常規(guī)PID控制器和一個(gè)模糊控制器組成。和PID控制器類(lèi)似，系統(tǒng)將輸出與給定的差值作為偏差，以偏差、偏差的變化率作為PID控制器和模糊控制器的輸入，模糊控制器的輸出作為PID的Ki、Kp、Kd參數(shù)，PID控制器的輸出作為控制量作用于被控對(duì)象。圖5.5典型的模糊自整定PID控制系統(tǒng)5.4.2PID參數(shù)整定原則圖5.6系統(tǒng)響應(yīng)輸出曲線PID參數(shù)的整定需要同時(shí)顧及不同時(shí)刻的三個(gè)參數(shù)以及他們之間的相互影響。根據(jù)Ki、Kp、Kd對(duì)系統(tǒng)輸出的影響，結(jié)合如圖5.6所示的系統(tǒng)響應(yīng)輸出曲線給出不同階段被控參數(shù)的整定原則。當(dāng)系統(tǒng)處于Ⅰ階段時(shí)，系統(tǒng)的偏差較大，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時(shí)避免因?yàn)槠畹耐蝗辉龃笠鸬奈⒎诌^(guò)飽和積分飽和，此時(shí)應(yīng)使Kp較大、Kd較小，取消積分作用。當(dāng)系統(tǒng)處于Ⅱ階段時(shí)，系統(tǒng)的偏差和偏差的變化率處于中等大小，為保證系統(tǒng)能快速響應(yīng)并且減少超調(diào)，Ki、Kp、Kd取值均適中。當(dāng)系統(tǒng)處于Ⅲ階段時(shí)，系統(tǒng)的變化較為頻繁，為了使系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定，應(yīng)該取較大的Kp和Ki，同時(shí)為避免震蕩，并考慮到系統(tǒng)的抗干擾需要，Kd選取應(yīng)該適當(dāng)，當(dāng)偏差變化率較小時(shí)，Kd可較大，當(dāng)偏差變化率較小時(shí)，Kd應(yīng)取小。5.5四旋翼飛行器的模糊PID控制器設(shè)計(jì)控制器采用圖5.7所示的控制思路進(jìn)行設(shè)計(jì)圖5.7四旋翼飛行器控制結(jié)構(gòu)框圖由四旋翼動(dòng)力學(xué)方程可知，四旋翼的角運(yùn)動(dòng)不依賴于線運(yùn)動(dòng)，但線運(yùn)動(dòng)卻依賴于角運(yùn)動(dòng)，故可將系統(tǒng)分為半耦合的兩個(gè)小系統(tǒng)，如圖5.8所示UU1角運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)U2U3U4圖5.8半耦合示意圖因此，可將飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器和外環(huán)位置控制器。內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器用于控制飛行器的橫滾、俯仰、偏航角，外環(huán)位置控制器用于控制飛行器的飛行軌跡。系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)示意圖如圖5.9所示。其中xd，yd，zd為位置的期望值，Φd，θd，Ψd為角度的期望值。ΨΨdU1U2-4Φ,θ,ΨΦd，θdx,yU1xd,ydzdΦ,θz目標(biāo)位置高度控制升力解算水平控制俯仰和橫滾角解算姿態(tài)控制四旋翼飛行器Yawd圖5.9控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖5.5.1姿態(tài)控制對(duì)俯仰角、橫滾角、偏航角的PID控制規(guī)則表示為：(4.7)其中。對(duì)式的第一個(gè)方程和第二個(gè)方程分別乘和再相減可得(4.8)即有(4.9)對(duì)式第一個(gè)方程變形得到(4.10)即(4.11)其中和通過(guò)位置控制部分給出。5.5.2位置控制位置控制分為兩個(gè)部分：水平控制部分和高度控制部分。高度控制的控制算法為：(4.12)將目標(biāo)高度的目標(biāo)加速度最為升力U1輸入，根據(jù)式有(4.13)得到的U1作為系統(tǒng)升力輸入到四旋翼系統(tǒng)，同時(shí)作為水平控制的俯仰角和橫滾角的反結(jié)算。水平控制的算法如下：(4.14)(4.15)5.5.3模糊控制器的設(shè)計(jì)輸入變量E和EC和輸出變量Ki、Kp、Kd的語(yǔ)言值模糊子集?。?fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝，記為｛NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，輸入變量E和EC的隸屬度函數(shù)取三角型隸屬函數(shù),論域?yàn)閇-1,1]，Ki、Kp、Kd的隸屬函數(shù)兩端取高斯型隸屬函數(shù)，中間取三角型隸屬函數(shù)，Kp的論域?yàn)閇0,30]，Ki的論域?yàn)閇0,2.7]，Kd的論域?yàn)閇0,13],模糊規(guī)則如表5.1~5.3所示。表5.1Kp的模糊規(guī)則表KpENBNMNSZPSPMPBECNBPBPBPMPMPSPSZNMPBPBPMPMPSZZNSPMPMPMPSZNSNMZPMPSPSZNSNMNMPSPSPSZNSNSNMNMPMZZNSNMNMNMNBPBZNSNSNMNMNBNB表5.2Ki的模糊規(guī)則表KiENBNMNSZPSPMPBECNBNBNBNBNMNMZZNMNBNBNMNMNSZZNSNMNMNSNSZPSPSZNMNSNSZPSPSPMPSNSNSZPSPSPMPMPMZZPSPMPMPBPBPBZZPSPMPBPBPB表5.3Kd的模糊規(guī)則表kdENBNMNSZPSPMPBECNBPSPSZZZPBPBNMPSPSPSPSZPSPMNSNBNBNMNSZPSPSZNBNMNMNSZPSPMPSNBNMNSNSZPSPSPMNMNSNSNSZPSPSPBPSZZZZPBPB利用MATLAB中提供的FIS（fuzzyinferencesystem）可以非常方便的設(shè)計(jì)模糊控制器。在MATLAB窗口鍵入fuzzy即可打開(kāi)FIS編輯器。選擇下拉菜單“Edit”下的“AddInput”和“AddOutput”添加模糊控制器的輸入和輸出項(xiàng)，并將名稱(chēng)改為“E”、“EC”、“Ki”、“Kp”、“Kd”。雙擊輸入或者輸出變量圖標(biāo)即可打開(kāi)MembershipFunctionEditor編輯器，在此編輯器中可設(shè)置隸屬度函數(shù)的形狀和論域。雙擊模糊規(guī)則圖標(biāo)即可打開(kāi)RuleEditor編輯器，在此可以添加模糊規(guī)則，按照表5.1~5.3添加模糊規(guī)則。得到的控制曲面如圖5.10。圖5.10Ki、Kp、Kd的控制曲面6仿真實(shí)驗(yàn)仿真使用MATLAB/simulink工具進(jìn)行。仿真系統(tǒng)如圖6.1所示。圖6.1仿真系統(tǒng)該系統(tǒng)主要包括飛行控制模塊（Controller）、電機(jī)及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊（Motor）、姿態(tài)解算模塊（Attitudecalculation），仿真的期望值取自期望值輸入模塊（desire），初值包含在姿態(tài)解算模塊。6.1飛行控制模塊飛行控制模塊如圖6.2所示。圖6.2飛行控制模塊該模塊主要使用當(dāng)前的飛行數(shù)據(jù)和期望的飛行數(shù)據(jù)通過(guò)模糊PID控制計(jì)算控制量U1,U2,U3,U4，作為電機(jī)模塊的輸入。該模塊主要由高度控制模塊（U1）、水平控制模塊（rolld&yawd）、角度控制模塊（U[1,2,3,4]）、顯示模塊四部分組成。6.1.1高度控制部分該模塊由高度的模糊PID控制和U1的計(jì)算兩部分構(gòu)成。如圖6.3所示。圖6.3高度控制模塊6.1.2水平控制部分該模塊主要由水平的模糊PID控制和Φ和θ的期望值計(jì)算兩部分組成。如圖6.4所示。圖6.4水平控制模塊水平方向的模糊PID控制模塊內(nèi)部組成如圖6.5所示。圖6.5水平方向的模糊PID控制模塊y方向的模糊PID控制模塊和x方向的相同。Φ和θ的期望值計(jì)算模塊如圖6.6所示。需要特別注意的是，由于在建立四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，假設(shè)了飛行器的橫滾角和俯仰角極小，故而在此計(jì)算出Φd和θd的值之后需要加一個(gè)saturation模塊來(lái)限制Φd和θd的輸出。圖6.6Φ和θ的期望值計(jì)算模塊6.1.3角度控制部分該模塊主要由角度的模糊PID控制和U2，U3，U4的計(jì)算構(gòu)成。如圖6.7所示。圖6.7角度控制模塊橫滾角的模糊PID控制和U2的計(jì)算如圖6.8所示。圖6.8橫滾角的模糊PID控制和U2的計(jì)算俯仰角、偏航角的模糊PID控制，U2、U3的計(jì)算和圖6.8一樣。6.2電機(jī)及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊該模塊將飛行控制模塊輸出的四個(gè)電機(jī)不能使用的的控制量U1，U2，U3，U4轉(zhuǎn)換成可以使用的轉(zhuǎn)速，在輸入到電機(jī)模型，最后再將電機(jī)模型輸出的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為控制量U1，U2，U3，U4，將其輸入到姿態(tài)解算模塊。本模塊由數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊U2omg、omg2U和電機(jī)模塊組成。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊由M文件編寫(xiě)（附錄A、B）。電機(jī)及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊如圖6.9所示。圖6.9電機(jī)及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊電機(jī)模塊如圖6.10所示。圖6.10電機(jī)模塊6.3姿態(tài)解算模塊該模塊由位置計(jì)算和角度計(jì)算兩部分組成，分別用于計(jì)算通過(guò)電機(jī)后因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)速變化引起的角度和位置的變化。如圖6.11所示。圖6.11姿態(tài)解算模塊其中角度計(jì)算模塊如圖6.12所示。圖6.12角度計(jì)算模塊位置計(jì)算模塊如圖6.13所示。圖6.13位置計(jì)算模塊根據(jù)文獻(xiàn)[6]提供的飛行器的模型參數(shù)進(jìn)行仿真，參數(shù)見(jiàn)初始化程序附錄C。6.4仿真實(shí)驗(yàn)在期望值輸入模塊設(shè)置（x,y,z）空間位置和偏航角，開(kāi)始仿真，取消x、y、Φ、θ模糊PID控制中的積分控制，調(diào)整模糊控制器中輸出的論域，得到了滿意的仿真曲線。如圖6.14~6.17所示。圖6.14x的仿真曲線圖6.15y的仿真曲線圖6.16z的仿真曲線圖6.17偏航角的仿真曲線修改之后，各個(gè)PID控制器的論域如下：（1）X、Y的模糊PID控制器：Kp=[0，40]；Kd=[0，110]。（2）Φ、θ的模糊PID控制器：Kp=[0，40]；Kd=[0，30]。（3）Z的模糊PID控制器：Kp=[0，30]；Ki＝[0，2.7]；Kd=[0，13]。（4）Ψ的模糊PID控制器：Kp=[0，45]；Ki＝[0，0.1]；Kd=[0，18]。6.5結(jié)論及展望由圖6.14~6.17可以知道控制器對(duì)高度方向和偏航角的控制快速、穩(wěn)定，但x和y方向的飛行速度比較慢，而且最后有大約0.006米的震蕩。總體而言，本設(shè)計(jì)比較好的達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。運(yùn)行軌跡如圖6.18所示。圖6.18飛行器三維運(yùn)行軌跡俯視時(shí)的運(yùn)行軌跡如圖6.19所示。圖6.19俯視時(shí)飛行器的運(yùn)行軌跡在最后的調(diào)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)X、Y、Φ、θ確實(shí)存在強(qiáng)烈的耦合作用，而在前文建立四旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型的時(shí)候假定了四旋翼飛行器慢速飛行，故而在求解Φd、θd時(shí)加了限幅器，即便如此，X和Y的控制效果也不盡人意，響應(yīng)速度太慢而且也不能完全穩(wěn)定，這需要在將來(lái)的設(shè)計(jì)中繼續(xù)努力解決。X、Y、Z、Φ、θ、Ψ之間也存在輕微的耦合影響，在分別輸入X、Y、Z、Ψ四個(gè)輸入量時(shí)，可以得到更好的仿真結(jié)果。而且本設(shè)計(jì)中假定已知了飛行器的質(zhì)量、重力加速度等量，且假定為常量，而這在實(shí)際應(yīng)用中可能不是已知的，或者是可變，這就需要在控制器設(shè)計(jì)中再加入模型辨識(shí)等功能?？紤]從到飛行器的實(shí)際工作環(huán)境，飛行器的控制信號(hào)可能不會(huì)由基地發(fā)出，需要飛行器自行規(guī)劃路徑，完成任務(wù)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的智能控制，這也是本文不能實(shí)現(xiàn)的。另外還有編隊(duì)飛行，協(xié)同工作等，還有許多問(wèn)題需要繼續(xù)探索研究。致謝歷時(shí)四月有余的畢業(yè)設(shè)計(jì)終于畫(huà)上了句號(hào)。在本文最后，向在此設(shè)計(jì)中提出幫助的老師、同學(xué)的誠(chéng)摯謝意！首先，非常感謝譚建豪教授的悉心指導(dǎo)，從本畢業(yè)設(shè)計(jì)所需的基本知識(shí)、設(shè)計(jì)的選題，還有在設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題，譚老師在我畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中都擔(dān)當(dāng)了非常重要的角色，在我的畢業(yè)設(shè)計(jì)中提出了許多寶貴的意見(jiàn)和經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，非常感謝研究室的王媛媛學(xué)姐和張藝巍學(xué)姐在百忙之中抽出時(shí)間對(duì)我們傳授畢業(yè)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，并負(fù)責(zé)了此次的畢業(yè)設(shè)計(jì)工作。感謝在此次畢業(yè)設(shè)計(jì)中王媛媛學(xué)姐對(duì)我個(gè)人的無(wú)私幫助。最后感謝我的家人在我大學(xué)求學(xué)的過(guò)程中的無(wú)限支持與鼓勵(lì)。值此畢業(yè)之際，向所有關(guān)心、幫助過(guò)我的人表示誠(chéng)摯的感謝！參考文獻(xiàn)[1]BrescianiT.Modelling,IdentificationandControlofaQuadrotorHelicopter[D].LundUniversity,2008.[2]吳森堂,費(fèi)玉清.飛行控制系統(tǒng)[M].北京:北京航空航天出版社,2005[3]凌金福.四旋翼飛行器飛行控制算法的研究[D].南昌大學(xué),2013.[4]WuJang-Mei.Nullsetsfordoublinganddyadicdoublingmeasures[J].Ann.Acad.Sci.Fenn.Math.,1993,18:77-91.[5]魏麗文.四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2010.[6]BouabdallahS.Designandcontrolofquadrotorswithapplocationtoautonomousflying[D].EcolePolytechniqueFederaledeLausanne,2007.[7]CarlosCastillo,WendyAlvis,MauricioCastillo-Effen,KimonValavanis,WilfridoMoreno.SmallScaleHelicopterAnalysisandControllerDesignforNon-AggressiveFlights[A].UniversityofSouthFlorida.[8]劉志軍,呂強(qiáng),王東來(lái).小型四旋翼直升機(jī)的建模與仿真控制[J].計(jì)算機(jī)仿真,2010,27(7):18-20,69.[9]周權(quán),黃向華,朱理化.四旋翼微型飛行平臺(tái)姿態(tài)穩(wěn)定控制試驗(yàn)研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2008,28(5):72-74,79.[10]聶博文,馬宏緒,王劍,王建文.微小型四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵技術(shù)[J].電光與控制,2007,14(6):113-117.[11]江杰,馮旭光,蘇建彬.四旋翼無(wú)人機(jī)仿真控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電光與控制,2015,22(2):27-30.[12]楊慶華,宋召青,時(shí)磊.四旋翼飛行器建模、控制與仿