第一章稀溶液的依數(shù)性

Colligativepropertiesofdilutesolution第一章稀溶液的依數(shù)性蒸氣壓下降(vaporpressurelowering)沸點升高(boilingpointelevation)凝固點降低(freezingpointdepression)滲透壓(osmoticpressure)只與溶質(zhì)、溶劑微粒（分子、離子）數(shù)的比值有關，而與溶質(zhì)的本性無關，稱為稀溶液（bB≤0.2mol·kg–1）的依數(shù)性。1.溶質(zhì)本性：顏色、粘度、pH、密度、導電性等.2.溶質(zhì)的顆粒數(shù)：難揮發(fā)性非電解質(zhì)稀溶液第一節(jié)溶液的蒸氣壓下降一、蒸氣壓

p（vapourpressure）

1.水（l）水（g）蒸發(fā)凝結

當v蒸發(fā)=v凝結時，氣液相達到平衡，這種與液相處于動態(tài)平衡的氣體叫做飽和蒸氣。蒸氣壓：飽和蒸氣具有的壓力稱為該溫度下的飽和蒸氣壓。

符號：p表示，單位為Pa（帕）或kPa（千帕）。2.影響蒸氣壓p的因素（2）p隨溫度升高而增大；

固體也具有一定的p，只是較小而已。但如碘，樟腦會升華。

常溫下：p大——易揮發(fā)物質(zhì)

p小——難揮發(fā)物質(zhì)蒸氣壓與溫度的關系一般液體的p較大，但甘油、硫酸等較小。

（1）物質(zhì)的本性（同溫下不同的物質(zhì)有不同的p）；二、溶液的蒸氣壓下降（Δp）1.原因：在純?nèi)軇┲屑尤肷倭康碾y揮發(fā)性溶質(zhì)蒸氣壓：溶液p＜純?nèi)軇﹑*

Δp=p*

-pΔp：蒸氣壓下降T一定，純?nèi)軇┑恼魵鈮簽槎ㄖ?，設p*溶質(zhì)分子或離子占據(jù)一部分溶液的表面，減少單位時間從溶液中逸出溶劑分子數(shù)目。2.拉烏爾定律蒸氣壓下降只與一定量溶劑中所含的溶質(zhì)的微粒數(shù)有關，而與溶質(zhì)的種類無關。推導得：Δp

=p*-p=KbB

K是一常數(shù)，與p*和溶劑的摩爾質(zhì)量有關。（難、非、?。﹑=p*

xA——經(jīng)驗公式

Δp=p*

-p=p*

-p*

xA=p*

xBdefnBbBmA

第二節(jié)溶液的沸點升高和凝固點降低

一、溶液的沸點升高（boilingpointelevation）1.液體的沸點Tb：p液=p外時的溫度（沸騰）。

液體的正常沸點是指外壓為101.3kPa時的沸點；如水在100℃時的p*=101.3kPa液體的沸點隨外壓而變化，壓力愈大，沸點愈高。2.溶液的沸點升高原因

原因：蒸氣壓下降

ΔTb=Tb-Tb*

p*

101.3P(kPa)373(Tb*)

T(K)純水水溶液△TbTbp3.溶液的沸點升高值的計算公式

ΔTb=Tb-Tb*

=KbbBKb為溶劑的沸點升高常數(shù)表明：難揮發(fā)性的非電解質(zhì)稀溶液的沸點升高只與溶質(zhì)的bB有關，而與溶質(zhì)的本性無關。Kb只與溶劑的性質(zhì)有關，而與溶質(zhì)種類無關，數(shù)據(jù)有表可查。（P15表1-3）注意：溶液的沸點指溶液剛開始沸騰時的T，純?nèi)軇┑姆悬c是恒定的。1.純液體的凝固點Tf：二、溶液的凝固點降低（freezingpointlowing）

物質(zhì)液相凝固點就等于固相的熔點。固液相共存時的溫度，此溫度對其固態(tài)來說也稱熔點。外壓一定時，p液=p固時的溫度。水的凝固點又稱為冰點。0℃時，p*水=p冰=0.6106kPa，冰水共存2.溶液的凝固點降低原因水冰溶液ABp*0.61273(Tf*)

A：冰-水共存⊿TfP(kPa)T(K)B：冰-溶液共存

Tf

原因：蒸氣壓下降

ΔTf=Tf

*

-TfP3.溶液的凝固點降低值的計算公式

ΔTf=Tf

*-Tf

=KfbBKf為溶劑的凝固點降低常數(shù)表明：難揮發(fā)性的非電解質(zhì)稀溶液的凝固點降低只與溶質(zhì)的bB有關，而與溶質(zhì)的本性無關。Kf只與溶劑的性質(zhì)有關，而與溶質(zhì)種類無關，數(shù)據(jù)有表可查。（P15表1-3）應用一：測定溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量

例香煙中的尼古丁是致癌物質(zhì)，將0.6g尼古丁溶于12.0g水中，測得溶液在101.3KPa下凝固點為-0.62℃，試求尼古丁的摩爾質(zhì)量。

解：

ΔTf=KfbBnBmAKfmBmAMB則MB=KfmBmAΔTf

1.86×0.60.012×0.62==150(g·mol-1)=Kf=測定溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量說明：利用溶液的沸點升高和凝固點降低都可以測定溶質(zhì)的相對分子質(zhì)量。ΔTb法會因溫度高而引起溶劑揮發(fā)，使溶液變濃而引起誤差

；

大多數(shù)溶劑的Kf值>Kb值，因此同一溶液的ΔTf>ΔTb，因而靈敏度高、實驗誤差小；

某些生物樣品不耐高溫，在沸點易變性或破壞。例水中加入乙二醇可使水的凝固點降低，從而達到抗凍的目的。為了使溶液的凝固點達到-5℃，乙二醇的質(zhì)量濃度應為多少（假設該溶液屬理想溶液,水為1kg，所得溶液的密度為1kg·L-1）？應用二：制作防凍劑和冷卻劑解

ΔTf=KfbBbB=ΔTf

Kf5

1.86ρ

B=mBV

2.69×62(1000+2.69×62)/1000

==2.69(mol·kg-1)=143(g·L-1)=非易失性的乙二醇第三節(jié)：溶液的滲透壓力一、滲透現(xiàn)象和滲透壓力二、溶液的滲透壓力與濃度及溫度的關系

三、滲透壓力在醫(yī)學上的意義

滲透現(xiàn)象滲透現(xiàn)象:溶劑透過半透膜進入溶液的自發(fā)過程。結果：溶液一側的液面升高。原因：單位時間內(nèi)由純?nèi)軇┻M入溶液中的溶劑分子數(shù)要比由溶液進入純?nèi)軇┑亩?。半透膜半透?semi-permeablemembrane)

[定義]只允許溶劑(水)分子通過不允許溶質(zhì)(蔗糖)分子透過的薄膜。

人工制備膜(如火棉膠膜、玻璃紙及羊皮紙等)；生物膜(如細胞膜、毛細血管壁等)。滲透方向1.溶劑分子從純?nèi)軇┮环酵芤阂环綕B透；2.溶劑分子從稀溶液一方往濃溶液一方滲透。產(chǎn)生滲透現(xiàn)象必須具備的兩個條件一是有半透膜的存在；二是半透膜兩側單位體積內(nèi)溶劑分子數(shù)不相等。(半透膜兩側存在濃度差。)滲透壓力(osmoticpressure)[定義]為維持只允許溶劑通過的膜所隔開的溶液與溶劑之間的滲透平衡而需要的超額壓力。[符號]Π[單位]Pa或kPa二、溶液的滲透壓力與濃度及溫度的關系1.范托夫（1886荷蘭）定律：單位：R=8.314J·K-1·mol-1，ΠV=nRTΠ=cBRT稀水溶液(cB≈bB)Π≈RT

bB表明:稀溶液的Π大小僅與單位體積溶液中溶質(zhì)質(zhì)點數(shù)的多少有關，而與溶質(zhì)的本性無關。T(K)bB(mol·kg-1)或cB(mol·L-1)則Π(kPa)滲透壓力的計算解C12H22O11的摩爾質(zhì)量為342g·mol-1，則

nV2.00342×0.050例將2.00g蔗糖（C12H22O11）溶于水，配成

50.0ml溶液，求溶液在37℃時的滲透壓。Π=cBRTc(C12H22O11)===0.117(mol·L-1)=0.117×8.314×310=302(kPa)滲透壓力的間接測定

例測得淚水的凝固點為-0.52℃，求淚水在體溫37℃時的滲透壓力。

ΔTf

=KfbBΠ=bBRT=

ΔTf

RTKf0.52×8.314×(273+37)1.86=解bB=ΔTf/Kf=

721(kPa)滲透壓力法測定相對分子質(zhì)量例將1.00g血紅素溶于適量純水中，配置成100ml溶液，在20℃時測得溶液的滲透壓力為0.366kPa,求血紅素的相對分子質(zhì)量。ΠV=nRTmB

RTMB解滲透壓力法是測定蛋白質(zhì)等高分子化合物的相對分子質(zhì)量的最好方法。

=1.00×8.314×(273+20)0.366×0.100MB

=mB

RTΠV=6.66×104(g·mol-1)=血紅素的濃度僅為1.50×10-4mol·L-1凝固點下降僅為2.79×10-4℃【歸納】——很難測定滲透壓力——可準確測定

總結：難揮發(fā)非電解質(zhì)溶液Δp=KbBΔTb=Kb

bB

=cBRT≈bBRTΔTf=Kf

bB電解質(zhì)溶液的依數(shù)性

弱電解質(zhì)的依數(shù)性計算可近似等同于非電解質(zhì)。ΔTb=i

KbbB

ΔTf=iKf

bB

=i

cBRT≈i

bBRT校正因子i

：一“分子”電解質(zhì)解離出的粒子個數(shù)。A-B2或A2-B型強電解質(zhì)如(MgCl2、Na2SO4等)A-B型強電解質(zhì)(如KCl、CaSO4、NaHCO3等)Δp=i

KbBi=2i=3三、滲透壓力在醫(yī)學上的意義

1.滲透濃度(osmolarity)溶液中產(chǎn)生滲透效應的溶質(zhì)粒子（分子、離子）統(tǒng)稱為滲透活性物質(zhì)。[單位]mmol·L-1[定義]滲透活性物質(zhì)的物質(zhì)的量除以溶液的體積。[符號]

cos例計算醫(yī)院補液用的50.0g·L-1葡萄糖溶液（C6H12O6）和生理鹽水的滲透濃度。

解C6H12O6是非電解質(zhì)，NaCl是i=2的強電解質(zhì)

C6H12O6和NaCl的摩爾質(zhì)量分別為180和58.5(g·mol-1)

C6H12O6：cos==278mmol·L-150.0×1000180NaCl：cos=×2=308mmol·L-19×100058.5等滲、高滲和低滲溶液的概念1.正常人血漿的滲透濃度為303.7mmol·L-1

常用的等滲溶液有生理鹽水、50.0g/L葡萄糖溶液、12.5g·L-1的NaHCO3溶液。2.臨床上規(guī)定:等滲溶液:cos在280~320mmol·L-1的溶液;

高滲溶液:cos＞320mmol·L-1的溶液；低滲溶液:cos＜280mmol·L-1的溶液(isotonicsolution)(hypertonicsolution)(hypotonicsolution)

正常紅細胞34等滲、高滲和低滲溶液在醫(yī)學上的應用

a.等滲溶液(生理鹽水):“維持原狀”等滲、高滲和低滲溶液在醫(yī)學上的應用c.高滲溶液(15g·L-1NaCl):低滲溶液(5g·L-1NaCl):“皺縮”“溶血”280~320mmol/L<280mmol/L>320mmol/LHypotonicwateringoftrees:Thedissolvedsubstancesintreesapcreateamoreconcentratedsolutionthanthesurroundinggroundwater.Waterentersmembranesintherootsandrisesintothetree,creatinganosmoticpressurethatcanexceed2000kPainthetallesttrees!海水的凈化習題11.相同濃度的葡萄糖和NaCl溶