分式的加減第1課時分式的加減運算學習目標：1.通過類比同分母分數(shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.2.能準確確定幾個異分母分式的最簡公分母，并會運用通分進行轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減運算.（難點）學習重點：分式的加減運算法則.學習難點：分式的加減運算.自主學習自主學習知識鏈接1.將下列分式通分：（1）；（2）.答：___________________________________________________________________.二、新知預習3.類比同分母分數(shù)的加減法運算法則，完成下面同分母分式的加減運算：類比同分母分數(shù)的加減法運算，可知同分母分式的加減法法則：同分母的兩個分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）.NOTE：分式加減運算的結(jié)果要化為最簡分式.類比異分母分數(shù)的加減，異分母分式的加減應當怎樣進行？計算：像這樣，把幾個異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個______的分母叫做幾個分式的公分母.類比異分母分數(shù)的加減法運算，可知異分母分式加減法法則：異分母的兩個分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）.三、自學自測1.計算的結(jié)果是()A.B.C.D.2.分式、、的最簡公分母是()A.(a2－b2)(a+b)(b－a)B.(a2－b2)(a+b)C.(a2－b2)(b－a)－b23..化簡的結(jié)果是 （）A. B. C. D.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究合作探究要點探究探究點1：同分母分式的加減問題：計算：(1)eq\f(a2＋1,a＋b)－eq\f(b2＋1,a＋b)；(2)eq\f(2,x－1)＋eq\f(x－1,1－x).【歸納總結(jié)】(1)當分子是多項式，把分子相減時，千萬不要忘記加括號；(2)分式加減運算的結(jié)果，必須要化成最簡分式或整式；(3)當兩個分式的分母互為相反數(shù)時可變形為同分母的分式．【針對訓練】下列計算正確的是（）A．B．C．D．探究點2：通分問題：通分：(1)eq\f(b,3a2c2)，eq\f(c,－2ab)，eq\f(a,5cb3)；(2)eq\f(1,a2－2a)，eq\f(a,a＋2)，eq\f(1,a2－4).【歸納總結(jié)】通分的一般步驟：(1)確定分母的最簡公分母．(2)用最簡公分母分別除以各分母求商．(3)用所得到的商分別乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式．【針對訓練】通分：（1）；（2）.探究點3：異同分母分式的加減問題1：計算：(1)eq\f(x2,x－1)－x－1；(2)eq\f(x＋2,x2－2x)－eq\f(x－1,x2－4x＋4).【歸納總結(jié)】在分式的加減運算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．【針對訓練】分式a-b+的值為 （）A. +b C. D.以上都不對問題2：先化簡，再求值：eq\f(3,x－3)－eq\f(18,x2－9)，其中x＝2023.【歸納總結(jié)】先通分并利用同分母分式的減法法則計算，后約分化簡，最后代入求值．【針對訓練】請你先對進行化簡,再選取一個使原式有意義,而你又喜愛的數(shù)代入求值.問題3：某商店有一個不準確的天平(其臂長不等)和一個10克的砝碼．一位顧客想購買20克化學藥品，售貨員先將砝碼放在左盤上，放置藥品于右盤，待平衡后交給顧客．然后又將砝碼放在右盤上，放置藥品于左盤，待平衡后交給顧客．請判斷在這次買賣中，是商店吃虧還是顧客吃虧，并說明理由．【歸納總結(jié)】此題屬于分式的加減與實際問題的綜合，熟練掌握分式加減運算法則是解本題的關鍵．【針對訓練】在下圖的電路中，已測定CAD支路的電阻是R1，又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據(jù)電學有關定律可知總電阻R與R1、R2滿足關系式eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)，試用含有R1的式子表示總電阻R.二、課堂小結(jié)內(nèi)容解題策略同分母分式的加減分母________，把________相加減．即：eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝_______.(1)一個分式與一個整式相加減時，可以把整式看做是分母為1的分式，整式前面是負號時，要加括號，進行通分；(2)結(jié)果一定要化成最簡分式或整式.通分把幾個異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個______的分母叫做幾個分式的公分母.異分母分式的加減先________，變?yōu)橥帜傅姆质剑賍_______．即：eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝____±____＝________.當堂檢測當堂檢測1.已知,則M＝___________.2.通分：（1）；（2）.3.計算.(1); (2);(3); (4).4.甲、乙二人一個月里兩次同時到一家糧油商店買大米,兩次大米的價格有變化,但他們兩人購買的方式不一樣,其中甲每次總是購買相同重量的大米,乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來買米,而不管能買多少,問這兩種買米方式