第十六章限時測試題本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第1～6小題只有一個選項符合題目要求，第7～10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．跳遠時，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如圖)，這是由于eq\x(導學號96140117)()A．人跳在沙坑的動量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的動量變化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上小答案：D解析：人跳遠從一定高度落下，落地前的速度一定，則初動量相同；落地后靜止，末動量一定，所以人下落過程的動量變化量Δp一定，因落在沙坑上作用的時間長，落在水泥地上作用時間短，根據(jù)動量定理Ft＝Δp，t長F小，故D對。2．(湖北武鋼三中、武漢三中、省實驗中學2023～2023學年高二下學期聯(lián)考)質量為m的鐵錘從高h處落下，打在水泥樁上，鐵錘與水泥樁撞擊的時間是t，撞擊時，鐵錘對樁的平均沖擊力大小為eq\x(導學號96140118)()A．eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B．eq\f(m\r(2gh),t)－mgC．eq\f(m\r(gh),t)＋mg D．eq\f(m\r(gh),t)－mg答案：A解析：根據(jù)v2＝2gh得：鐵錘碰前的速度為：v＝eq\r(2gh)，取向下為正，對鐵錘由動量定理得：(mg－F)t＝0－mv解得：F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg由牛頓第三定律可得，鐵錘對樁的作用力：F′＝F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，故A正確，故選A。3．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進入太空預定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質量為m1，后部分的箭體質量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力與分離前后系統(tǒng)質量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為eq\x(導學號96140119)()A．v0－v2 B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)答案：D解析：根據(jù)動量守恒定律，得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2v1＝v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)選項D正確。4．(河北刑臺一中2023～2023學年高二下學期檢測)如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰。小球的質量分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的s－t(位移時間)圖象。已知m1＝0.1kg。由此可以判斷eq\x(導學號96140120)()A．碰前m2靜止，m1向右運動 B．碰后m2和m1都向右運動C．m2＝0.2kg D．碰撞過程中系統(tǒng)損失了的機械能答案：A解析：由題中圖象可知，m1碰前速度v1＝4m/s，碰后速度為v′1＝－2m/s，m2碰前速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2m/s，m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′代入數(shù)據(jù)解得：m2＝0.3kg。所以A對，B，C錯；兩物體組成的系統(tǒng)在碰撞過程中的機械能損失為：ΔE＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)m1v\o\al(2,1)＋\f(1,2)m2v\o\al(2,2)))＝0。所以碰撞過程是彈性碰撞。所以D錯。5．如圖所示，質量為m的人立于平板車上，人與車的總質量為M，人與車以速度v1在光滑水平面上向東運動。當此人相對于車以速度v2豎直跳起時，車的速度變?yōu)閑q\x(導學號96140121)()A．eq\f(Mv1－Mv2,M－m)向東 B．eq\f(Mv1,M－m)向東C．eq\f(Mv1＋Mv2,M－m)向東 D．v1向東答案：D解析：人和車這個系統(tǒng)，在水平方向上合外力等于零，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。設車的速度v1的方向為正方向，選地面為參考系，初態(tài)車和人的總動量為Mv1，末態(tài)車的動量為(M－m)v1′(因為人在水平方向上沒有受到?jīng)_量，其水平動量保持不變)，人在水平方向上對地的動量仍為mv1，則有Mv1＝(M－m)v1′＋mv1(M－m)v1＝(M－m)v1′所以v1′＝v1，正確答案應為D。6．人的質量m＝60kg，船的質量M＝240kg，若船用纜繩固定，船離岸1.5m時，人可以躍上岸。若撤去纜繩，如圖所示，人要安全躍上岸，船離岸至多為(不計水的阻力，兩次人消耗的能量相等)eq\x(導學號96140122)()A．1.5m B．1.2mC．1.34m D．1.1m答案：C解析：船用纜繩固定時，設人起跳的速度為v0，則x0＝v0t。撤去纜繩，由動量守恒0＝mv1－Mv2，兩次人消耗的能量相等，即動能不變，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\r(\f(M,M＋m))v0故x1＝v1t＝eq\r(\f(M,M＋m))x0≈1.34m，C正確。7．(黑龍江大慶一中2023～2023學年高二下學期檢測)如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力F將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E。這時突然撤去F，關于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是eq\x(導學號96140123)()A．撤去F后，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒B．撤去F后，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒C．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為eq\f(E,3)D．撤去F后，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E答案：BC解析：撤去F后，墻對A有向右的彈力，使系統(tǒng)的動量不守恒。這個過程中，只有彈簧的彈力對B做功，系統(tǒng)的機械能守恒。A離開豎直墻后，系統(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統(tǒng)的動量守恒，只有彈簧的彈力做功，機械能也守恒，故A錯誤，B正確。撤去F后，A離開豎直墻后，當兩物體速度相同時，彈簧伸長最長或壓縮最短，彈性勢能最大，設兩物體相同速度為v，A離開墻時，B的速度為v0。以向右為正方向，由動量守恒定律得：2mv0＝3mv，由機械能守恒定律得：E＝eq\f(1,2)·3mv2＋EP，又E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得，彈簧的彈性勢能最大值為EP＝eq\f(1,3)E，故C正確，D錯誤，故選B、C。8．如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上。c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c車和b車時對地的水平速度相同。他跳到a車上相對a車保持靜止，此后eq\x(導學號96140124)()A．a(chǎn)、b兩車運動速率相等 B．a(chǎn)、c兩車運動速率相等C．三輛車的速率關系vc>va>vb D．a(chǎn)、c兩車運動方向相反答案：CD解析：若人跳離b、c車時速度為v，由動量守恒定律知，人和c車組成的系統(tǒng)：0＝－M車vc＋m人v對人和b車：m人v＝－M車vb＋m人v對人和a車：m人v＝(M車＋m人)·va所以：vc＝eq\f(m人v,M車)，vb＝0，va＝eq\f(m人v,M車＋m人)即vc>va>vb，并且vc與va方向相反。9．(黃岡中學2023～2023學年高二下學期期中)如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使B瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得eq\x(導學號96140125)()A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長狀態(tài)B．從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長C．兩物體的質量之比為m1∶m2＝1∶2D．在t2時刻A與B的動能之比為Ek1∶Ek2＝8∶1答案：BD解析：選項A，交點表示速度相同，由A的速度圖象知t1時刻正在加速，說明彈簧被拉伸，t3時刻，正在減速，說明彈簧被壓縮，故選項A錯誤；選項B，t3時刻，A正在減速，說明彈簧被壓縮，t4時刻A的加速度為零，說明彈簧處于原長，故選項B正確；選項C，對0到t1過程使用動量守恒定律得3m2＝(m1＋m2)×1，故m1∶m2＝2∶1，故選項C錯誤；選項D，由動能eq\f(mv2,2)結合t2時刻各自速度知動能之比為8∶1，故選項D正確。10．在光滑的水平桌面上有等大的質量分別為M＝0.6kg，m＝0.2kg的兩個小球，中間夾著一個被壓縮的具有Ep＝彈性勢能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連)，原來處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)突然釋放彈簧，球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R＝0.425m的豎直放置的光滑半圓形軌道，如圖所示。g取10m/s2。則下列說法正確的是eq\x(導學號96140126)()A．球m從軌道底端A運動到頂端B的過程中所受合外力沖量大小為·sB．M離開輕彈簧時獲得的速度為9m/sC．若半圓軌道半徑可調，則球m從B點飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小D．彈簧彈開過程，彈力對m的沖量大小為·s答案：AD解析：釋放彈簧過程中，由動量守恒定律得Mv1＝mv2，由機械能守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得v1＝3m/s，v2＝9m/s，故B錯誤；對m，由A運動到B的過程由機械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,2)＋mg×2R，得v2′＝8m/s由A運動到B的過程由動量定理得I合＝mv2′－(－mv2)＝·s，故A正確；球m從B點飛出后，由平拋運動可知：水平方向x＝v2′t，豎直方向2R＝eq\f(1,2)gt2解得x＝eq\r，故C錯誤；彈簧彈開過程，彈力對m的沖量I＝mv2＝·s，故D正確。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上)11．(6分)如圖所示，在橄欖球比賽中，一個質量為95kg的橄欖球前鋒以5m/s的速度跑動，想穿越防守隊員到底線觸地得分。就在他剛要到底線時，迎面撞上了對方兩名質量均為75kg的隊員，一個速度為2m/s，另一個為4m/s，然后他們就扭在了一起。eq\x(導學號96140127)(1)他們碰撞后的共同速率是________(結果保留一位有效數(shù)字)。(2)在框中標出碰撞后他們動量的方向，并說明這名前鋒能否得分：________。答案：(1)0.1m/s(2)能夠得分解析：(1)設前鋒運動員的質量為M1，兩防守隊員質量均為M2，速度分別為v1、v2、v3，碰撞后的速度為v，設v1方向為正方向，由動量守恒定律得M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2代入數(shù)據(jù)解得v＝0.1m/s(2)因v>0，故碰后總動量p′的方向與pA方向相同，碰撞后的狀態(tài)如圖所示，即他們都過了底線，該前鋒能夠得分。12．(8分)(河北衡水中學2023～2023學年高二下學期期中)某同學用圖1所示裝置來驗證動量守恒定律，實驗時先讓a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復10次；然后再把b球放在斜槽軌道末端的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次，回答下列問題：eq\x(導學號96140128)(1)在本實驗中結合圖1，驗證動量守恒的驗證式是下列選項中的________。A．maeq\x\to(OC)＝maeq\x\to(OA)＋mbeq\x\to(OB)B．maeq\x\to(OB)＝maeq\x\to(OA)＋mbeq\x\to(OC)C．maeq\x\to(OA)＝maeq\x\to(OB)＋mbeq\x\to(OC)(2)經(jīng)測定，ma＝45.0g，mb＝7.5g，請結合圖2分析：碰撞前、后ma的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________________(保留分式)。有同學認為，在該實驗中僅更換兩個小球的材質，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的水平距離增大。請你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球mb平拋運動水平距離的最大值為________cm。答案：(1)B(2)eq\f(14,11)，解析：(1)小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則有：mav0＝mavA＋mbvB，兩邊同時乘以時間t得：mav0t＝mavAt＋mbvBt，得：maeq\x\to(OB)＝maeq\x\to(OA)＋mbeq\x\to(OC)，故選B。(2)eq\f(p1,p1′)＝eq\f(m1v1,m1v1′)＝eq\f(\x\to(OP),\x\to(OM))＝eq\f,＝eq\f(14,11)；發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動量守恒定律：m1v1＝m1v1′＋m2v2′根據(jù)機械能守恒定律：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2由以上兩式解得：v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1，因此最大射程為：Sm＝eq\f(2m1,m1＋m2)·eq\x\to(OB)＝eq\f(2×45,45＋×＝76.8cm三、論述·計算題(共4小題，共46分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)2010年1月4日，828米高的全球最高樓——哈里發(fā)大樓(此前稱為“迪拜塔”)舉行了落成啟用典禮，如圖所示。風速曾是修建的關鍵，一旦風速超過每秒70米，就必須停止施工，假設風速以v＝70m/s的速度推進，空氣的密度ρ＝1.3kg/m3，建筑工人的高度h＝1.7m，平均寬度d＝25cm，風遇到建筑工人后的速度可認為是零，由此估算大風對建筑工人的沖擊力為多少？eq\x(導學號96140129)答案：2707N解析：1s內(nèi)，撞擊建筑工人的大風的質量為：m＝ρSvt知S＝hd又因為大風末速度為零，水平方向只受建筑工人對風的阻力作用所以：Ft＝mv綜合以上三式并代入數(shù)據(jù)可得：F＝ρv2hd＝2707N即大風對建筑工人的沖擊力2707N。14．(11分)(新疆農(nóng)大附中2023～2023學年高二下學期期中)如圖所示，木塊質量m＝0.4kg，它以速度v＝20m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車，已知小車質量M＝1.6kg，木塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝，木塊沒有滑離小車，地面光滑，g取10m/s2。eq\x(導學號96140130)求：(1)木塊相對小車靜止時小車的速度；(2)從木塊滑上小車到木塊相對于小車剛靜止時，小車移動的距離。答案：(1)4m/s(2)16m解析：(1)設木塊相對小車靜止時小車的速度為v，根據(jù)動量守恒定律有：mv＝(m＋M)v′v′＝eq\f(mv,m＋M)＝4m/s(2)對小車，根據(jù)動能定理有：μmgs＝eq\f(1,2)Mv′2－0s＝16m15．(12分)(河北正定中學2023～2023學年高二下學期期中)用輕質彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物塊C靜止于前方，如圖所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動，求：eq\x(導學號96140131)(1)當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度多大？(2)彈簧彈性勢能的最大值是多少？答案：(1)3m/s(2)12J解析：(1)三者速度相等時，彈簧的彈性勢能最大。根據(jù)動量守恒定律(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vA解得vA＝3m/s(2)設B、C相碰時的共同速度為vB，則mBv＝(mB＋mC)vB設彈簧的最大彈性勢能為EP，則EP＝eq\f(1,2)mAv2＋eq\f(1,2)(mB＋mC)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)veq\o\al(2,A)解得