定量資料的統(tǒng)計描述資料的分類

資料的兩種類型定量資料（計量資料）定性資料（分類資料）連續(xù)離散無序有序（等級）二項分類多項分類

根據(jù)變量取值特點，計量資料分為：連續(xù)性資料：變量值可以在實數(shù)軸上連續(xù)變動。如紅細(xì)胞數(shù)、身高、體重。離散型資料：變量取值能一一列舉。只能取整數(shù)。如毒性試驗小鼠死亡只數(shù)。統(tǒng)計分析的內(nèi)容

統(tǒng)計描述：統(tǒng)計推斷：包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗定量資料的統(tǒng)計描述統(tǒng)計表格：頻數(shù)分布表(連續(xù)型、離散型定量資料)統(tǒng)計圖：直方圖（連續(xù)型定量資料）

直條圖（離散型定量資料）統(tǒng)計指標(biāo)

集中趨勢、集中位置：均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)離散趨勢、離散程度：極差、方差、

標(biāo)準(zhǔn)差、四分位間距等定量資料的集中趨勢指標(biāo)平均數(shù)意義應(yīng)用均數(shù)（X）一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平單峰對稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料幾何均數(shù)（G）平均增(減)倍數(shù)(對于等比資料)等比資料；對數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)（M）位置指標(biāo)，位次居中的觀察值水平偏態(tài)分布；兩端無確切值；分布不明確的資料離散程度的指標(biāo)（一）極差（R）：描述單峰對稱分布小樣本資料的變異程度，或用于初步了解資料的變異程度。若樣本含量相差較大，不宜用極差來比較資料的離散程度。（二）四分位數(shù)間距（QU－QL）描述偏態(tài)分布資料、兩端無確切值或分布不明確資料的離散程度。（三）方差（Ｓ２）、標(biāo)準(zhǔn)差（Ｓ）：常用于描述對稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的離散程度。（四）變異系數(shù)（ＣＶ）：適用于比較幾組計量單位不同或均數(shù)相差懸殊的正態(tài)分布資料的離散程度思考：根據(jù)資料的分布類型選擇相應(yīng)的統(tǒng)計指標(biāo)？正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料

均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差偏態(tài)分布的資料

中位數(shù)和四分位數(shù)間距等比級數(shù)或?qū)?shù)正態(tài)分布的資料幾何均數(shù)和四分位數(shù)間距頻數(shù)分布表／圖主要用途：１、提示頻數(shù)分布的特征：集中趨勢（centraltendency)離散趨勢（dispersiontendency）2、提示頻數(shù)分布的類型：對稱分布:以正態(tài)分布較為常見非對稱分布：偏態(tài)分布正偏態(tài):（positiveskewness）集中位置偏向左側(cè)向右側(cè)拖尾 均數(shù)>中位數(shù)

負(fù)偏態(tài):（negativeskewness）集中位置偏向右側(cè)向左側(cè)拖尾均數(shù)<中位數(shù)正態(tài)分布的特征單峰分布，高峰位于中央(均數(shù)所在處)以均數(shù)為中心，左右完全對稱不與橫軸相交的鐘型光滑曲線正態(tài)分布有兩個參數(shù)：均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差某些指標(biāo)經(jīng)變換后服從正態(tài)分布正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

若X服從正態(tài)分布N(，2)

，則Z

就服從均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，

這種正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或z分布，

記為N(0，1)，Z稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量，

這一變換也稱為標(biāo)準(zhǔn)化變換。常用的三個區(qū)間

1.645區(qū)間面積占總面積(或總觀察例數(shù))的90%

1.96區(qū)間面積占總面積(或總觀察例數(shù))的95%

2.58區(qū)間面積占總面積(或總觀察例數(shù))的99%

正態(tài)分布的應(yīng)用

——醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計正態(tài)分布法

百分位數(shù)法

對數(shù)正態(tài)分布法

掌握各自的計算方法定量資料統(tǒng)計描述的SPSS操作基本步驟初步判斷資料分布類型和分布特征GraphsHistogram(直方圖)Variable：變量

OK選擇適合的集中和離散程度的指標(biāo)進(jìn)行描述性分析正態(tài)分布檢驗方法：教材P96一、圖示法1、P-P圖(AnalyzeDescriptiveStatistics)以樣本的實際累計頻率作為橫坐標(biāo)，以按照正態(tài)分布計算的相應(yīng)累計概率作為縱坐標(biāo)作圖。若所觀察數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則數(shù)據(jù)點應(yīng)幾乎都在第一象限的對角線上。2、Q-Q圖(AnalyzeDescriptiveStatistics)以樣本的分位數(shù)作為橫坐標(biāo)，以按照正態(tài)分布計算的相應(yīng)分位點作為縱坐標(biāo)作圖。若所觀察數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則數(shù)據(jù)點應(yīng)幾乎都在第一象限的對角線上。以上兩種方法以Q-Q圖為佳，效率較高。3、直方圖(Frenquenciescharts)判斷方法：是否以鐘形分布，同時可以選擇輸出正態(tài)性曲線。Q-Q圖二、統(tǒng)計檢驗法1.W檢驗（Shapiro-Wilk檢驗）：n≤502.D檢驗（Kolmogorov-Smirnov檢驗)3.矩法檢驗分別對總體的偏度(SKEWNESS)和峰度(KURTOSIS)進(jìn)行檢驗。操作:Explore過程AnalyzeDescriptiveStatisticsExplorePlotshistogramNormalityplotswithtestSPSS中實現(xiàn)定量資料統(tǒng)計描述的過程Frequencies過程Descriptives過程Explore過程定量資料統(tǒng)計描述過程：定量資料統(tǒng)計描述一、Descriptives過程是連續(xù)資料統(tǒng)計描述應(yīng)用最多的一個過程，它可對變量進(jìn)行描述性分析，計算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計指標(biāo)。適用于服從正態(tài)分布的定量資料特殊功能：可將原變量（原始數(shù)據(jù)）轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評分值，即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換N(0,1)，（生成的新變量自動命名為“Z+原變量名”，大小即為原變量的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換結(jié)果）。Descriptives過程：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換：Z+？峰度系數(shù)、偏度系數(shù)二、Frequencies過程是專門為產(chǎn)生頻數(shù)表而設(shè)計的還可以按要求給出某百分位點的數(shù)值以及常用的條圖、圓圖等統(tǒng)計圖更適合于分類變量以及不服從正態(tài)分布的連續(xù)性變量進(jìn)行描述Frequencies過程:產(chǎn)生頻數(shù)表Frequencies過程:正態(tài)曲線三、Explore過程（探索性分析）三個過程中功能最強(qiáng)大，對變量的描述統(tǒng)計更深入詳盡；適用于對資料的性質(zhì)、分布特點完全不清楚時；特殊功能：莖葉圖、箱式圖…Explore過程：均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小（大）值、極差、四分位間距、峰度系數(shù)、偏度系數(shù)等5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%分位數(shù)Explore過程：正態(tài)檢驗頻數(shù)表的制作Eg1:教材P40

例4.2找出原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值Transform

RecodeIntosame/differentvariablesAnalyzeDescriptivestatistics

FrequenciesDisplayFrequencyTable

Statistics

Charts

Eg1:頻數(shù)表的制作AnalyzeDescriptiveStatisticsDescriptiveOptions注意使用過程中二者的區(qū)別頻數(shù)表的制作Eg2:教材