2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題（本大題共14小題；每小題3分；共42分）1．﹣A．的相反數(shù)是（）B．﹣C．2017D．﹣20172．如圖；將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起；若∠1=20°；則∠2的度數(shù)是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣bB．a(chǎn)2+a2=a4C．a(chǎn)2?a3=a6D．（ab2）2=a2b44．不等式組A．中；不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B．C．D．5．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的；它的左視圖是（）A．6．小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲；若隨機(jī)出手一次；則小華獲勝的概率是（）A．B．C．D．7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍；則這個(gè)多邊形是（）B．C．D．A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形8．甲、乙二人做某種機(jī)械零件；已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)；甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等；求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．如果設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)；那么所列方程是（）A．=B．=C．=D．=9．某公司有15名員工；他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示：部門(mén)人數(shù)每人創(chuàng)年利潤(rùn)（萬(wàn)元）108ABCD137453這15名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．10；5B．7；8C．5；6.5D．5；510．（3分）如圖；AB是⊙O的直徑；BT是⊙O的切線(xiàn)；若∠ATB=45°；AB=2；則陰影部分的面積是（）A．2B．﹣πC．1D．+π11．（3分）將一些相同的“○”按如圖所示擺放；觀察每個(gè)圖形中的“○”的個(gè)數(shù)；若第n個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)是78；則n的值是（）A．11B．12C．13D．1412．（3分）在△ABC中；點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B；C兩點(diǎn)不重合）；過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC；DF∥AB；分別交AB；AC于E；F兩點(diǎn)；下列說(shuō)法正確的是（）A．若AD⊥BC；則四邊形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC；則四邊形AEDF是矩形C．若BD=CD；則四邊形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC；則四邊形AEDF是菱形13．（3分）足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出；足球飛行的路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)；不考慮空氣阻力；足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t0018234567……h(huán)141820201814下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m；②足球飛行路線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)t=；③足球被踢出9s時(shí)落地；④足球被踢出1.5s時(shí)；距離地面的高度是11m；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．414．（3分）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中；反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB；BC分別相交于M；N兩點(diǎn)；△OMN的面積為10．若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上；則PM+PN的最小值是（）A．6B．10C．2D．2二、填空題（本大題共5小題；每小題3分；共15分）15．（3分）分解因式：m3﹣9m=．16．（3分）已知AB∥CD；AD與BC相交于點(diǎn)O．若=；AD=10；則AO=．17．（3分）計(jì)算：÷（x﹣）=．18．（3分）在?ABCD中；對(duì)角線(xiàn)AC；BD相交于點(diǎn)O；若AB=4；BD=10；sin∠BDC=；則?ABCD的面積是．19．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中；如果點(diǎn)P坐標(biāo)為（m；n）；向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=（m；n）．已知：=（x1；y1）；=（x2；y2）；如果x1?x2+y1?y2=0；那么與互相垂直；下列四組向量：①②=（2；1）；=（﹣1；2）；=（cos30°；tan45°）；=（1；sin60°）；③④=（﹣；﹣2）；=（+；）；=（π0；2）；=（2；﹣1）．其中互相垂直的是（填上所有正確答案的符號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題；共63分）20．（7分）計(jì)算：|1﹣|+2cos45°﹣+（）﹣1．21．（7分）為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況；隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)9要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目人數(shù)百分比（名）最強(qiáng)大腦朗讀者中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)出彩中國(guó)人515a10%b%40%20%10根據(jù)以上提供的信息；解答下列問(wèn)題：（1）x=；a=；b=；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1000名；根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果；估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名．22．（7分）如圖；兩座建筑物的水平距離BC=30m；從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°；測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°；求這兩座建筑物的高度．23．（9分）如圖；∠BAC的平分線(xiàn)交△ABC的外接圓于點(diǎn)D；∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E；（1）求證：DE=DB；（2）若∠BAC=90°；BD=4；求△ABC外接圓的半徑．24．（9分）某市為節(jié)約水資源；制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；按照新標(biāo)準(zhǔn)；用戶(hù)每月繳納的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某用戶(hù)二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超過(guò)25cm3）；繳納水費(fèi)79.8元；則該用戶(hù)二、三月份的用水量各是多少m3？25．（11分）數(shù)學(xué)課上；張老師出示了問(wèn)題：如圖1；AC；BD是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)；若∠AC