第四章流體動力學(xué)基礎(chǔ)重點內(nèi)容授課內(nèi)容思考題作業(yè)重點內(nèi)容1、畢托管測速原理2、均勻流過流斷面壓強分布3、恒定總流能量方程的應(yīng)用條件和注意事項，并會應(yīng)用恒定總流的連續(xù)方程和能量方程聯(lián)合求解流體力學(xué)工程問題。重點內(nèi)容4、文丘里流量計測流量原理。5、總水頭線、測壓管水頭線的繪制及其與位置水頭、壓強水頭、流速水頭之間的關(guān)系。6、動量方程及其應(yīng)用，應(yīng)用恒定總流的連續(xù)方程、能量方程和動量方程聯(lián)合求解流體力學(xué)工程問題。思考題3-1畢托管測速原理是什么？3-2在推導(dǎo)恒定總流能量方程時，為什么過流斷面必須位于漸變流段？3-3在使用能量方程時應(yīng)注意哪些問題？3-4應(yīng)用能量方程判斷下列說法是否正確：（1）水一定從高處向低處流動；（2）水一定從壓強大的地方向壓強小的地方流動；（3）水總是從流速大的地方向流速小的地方流動？3-5什么是水頭線和水力坡度？總水頭線、測壓管水頭線和位置水頭線三者有什么關(guān)系？沿程變化特征是什么？作業(yè)P105-4.8、4.10、4.11，P106-4.17、4.19第四章流體動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)流體的運動微分方程第二節(jié)元流的伯努利方程第三節(jié)恒定總流的伯努利方程第四節(jié)恒定總流的動量方程第一節(jié)流體的運動微分方程一、無粘性流體運動微分方程二、粘性流體運動微分方程一、無粘性流體運動微分方程y

xz

dzdxdy在X方向有：兩邊除以（即對單位質(zhì)量而言），整理得：理想液體運動微分方程（歐拉運動微分方程）適用范圍：恒定流或非恒定流；不可壓縮流體或可壓縮流體當(dāng)液體平衡時：則可以得到歐拉平衡微分方程。應(yīng)力狀態(tài)及切應(yīng)力互等定律yxz粘性流場中任意一點的應(yīng)力有9個分量，包括3個正應(yīng)力分量和6個切應(yīng)力分量：應(yīng)力狀態(tài)：切應(yīng)力互等定律在6個切應(yīng)力分量中，互換下標(biāo)的每一對切應(yīng)力是相等的。二、粘性流體運動微分方程法向應(yīng)力與正壓強：特點：由于粘性性的存在，三個正應(yīng)力在數(shù)值上一般不等于壓力，但它們的平均值卻總是與壓力大小相等。法向應(yīng)力與線變形率：常粘度條件下不可壓縮流體的N－S方程第二節(jié)元流的伯努利方程我們現(xiàn)在從功能原理出發(fā)，取不可壓縮無粘性流體恒定流動這樣的力學(xué)模型，推證元流的能量方程式。一、元流能量方程的推證以兩斷面間的元流段為對象，寫出dt時間內(nèi)，該段元流外力（壓力）作功等于流段機械能量增加的方程式。二、恒定元流伯努利方程本身及其各項含義Z:斷面對于選定基準面的高度，水力學(xué)中稱為位置水頭，表示單位重量的位置勢能，稱為單位位能。是斷面壓強作用使流體沿測壓管所能上升的高度，水力學(xué)中稱為壓強水頭，表示壓力作功所能提供給單位重量流體的能量，稱為單位壓能。是以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達到的理論高度，水力學(xué)中稱為流速水頭，表示單位重量的動能，稱為單位動能。

表示斷面測壓管水面相對于基準面的高度，稱為測壓管水頭，表明單位重量流體具有的勢能稱為單位勢能。稱為為總水頭，表明單位重量流體具有的總能量，稱為單位總能量。方程含義能量方程式說明，理想不可壓縮流體恒定元流中，各斷面總水頭相等，單位重量的總能量保持不變。三、元流能量方程的應(yīng)用——畢托管畢托管用于測量水流和氣流點流速的儀器。測壓管：兩端開口并與流向正交；測速管：兩端開口并成直角彎曲，下端開口正對來流。沿AB流線寫元流能量方程：畢托管四、粘性流體元流的伯努利方程

第三節(jié)恒定總流的伯努利方程一、漸變流及其性質(zhì)二、總流的伯努利方程三、總流伯努利方程的物理意義和幾何意義四、水頭線五、文丘里流量計一、漸變流過流斷面的壓強分布即均勻流過流斷面上壓強分布服從于水靜力學(xué)規(guī)律。1、均勻流過流斷面的壓強分布推導(dǎo)2、漸變流可近似地按均勻流處理許多流動情況雖然不是嚴格的均勻流，但接近于均勻流，這種流動稱為漸變流動。漸變流的流線近乎平行直線，流速沿流向變化所形成的慣性小，可忽略不計。過流斷面可認為是平面，在過流斷面上，壓強分布也可認為服從于流體靜力學(xué)規(guī)律。也就是說，漸變流可近似地按均勻流處理。例3一6流體靜力關(guān)系，只存在于每一個漸變流斷面上這里要指出，不能求出管壁上同一水平面上E、D兩點的壓強，盡管這兩點和A點在同一水平面上，它們的壓強不等于A點壓強。因為測壓管和B點相接，利用它只能測定和B點同在一過流斷面上任一點的壓強，而不能測定其它點的壓強。也就是說，流體靜力關(guān)系，只存在于每一個漸變流斷面上，而不能推廣到不在同一斷面的空間。二、總流的伯努利方程在圖4-7的總流中，選取兩個漸變流斷面1-1和2-2?？偭骷热豢梢钥醋鳠o數(shù)元流之和，總流的能量方程就應(yīng)當(dāng)是元流能量方程（4-18）在兩斷面范圍內(nèi)的積分：現(xiàn)在將以上七項，按能量性質(zhì)，分為三種類型，分別討論各類型的積分。（一）勢能積分（二）動能積分α值根據(jù)流速在斷面上分布的均勻性來決定。流速分布均勻，α=1；流速分布愈不均勻，α值愈大。在管流的紊流流動中，α=1.05~1.1。在實際工程計算中，常取α等于l。（三）能量損失積分hW為平均單位能量損失。極其重要的恒定總流伯努利方程式：各項除以γQ，得出單位重量流體的能量方程：注意事項：（一）方程的推導(dǎo)是在恒定流前提下進行的。（二）方程的推導(dǎo)又是以不可壓縮流體為基礎(chǔ)的。（三）方程的推導(dǎo)是將斷面選在漸變流段。（四）方程的推導(dǎo)是在兩斷面間沒有能量輸人或輸出的情況下提出的。（五）方程的推導(dǎo)是根據(jù)兩斷面間沒有分流或合流的情況下推得的。（六）計算點可以在斷面上任取。有能量輸人或輸出的情況有能量輸人（例如中間有水泵或風(fēng)機）時，將輸人的單位能量項加在方程的左方：有能量的輸出（例如中間有水輪機或汽輪機）時，將輸出的單位能量項加在方程的右方：兩斷面之間有分流或合流兩斷面之間有分流或合流三、總流伯努利方程的物理意義和幾何意義Z：總流過流斷面某點（所取計算點）單位重量流體的位置勢能，稱為位置水頭。：是總流過流斷面某點（所取計算點）單位重量流體的壓能，稱為壓強水頭。：總流過流斷面上單位重量流體的平均動能稱為流速水頭。hw：總流兩斷面間單位重量流體的平均的機械能損失。四總水頭線和測壓管水頭線用能量方程計算一元流動，每次計算只能解決兩個斷面的流速和壓強問題。不能反映一元流動參數(shù)的全程變化問題。現(xiàn)在，我們用總水頭線和測壓管水頭線來求得這個問題的圖形表示?？偹^和測壓管水頭總水頭：測壓管水頭：差值：總水頭線每一個斷面的總水頭，是上游斷面總水頭，減去兩斷面之間的水頭損失。根據(jù)這個關(guān)系，從最上游斷面起，沿流向依次減去水頭損失，求出各斷面的總水頭，各斷面總水頭的連線就是總水頭線。測壓管水頭線從斷面的總水頭減去同一斷面的流速水頭，即得該斷面的測壓管水頭。各斷面測壓管水頭的連線就是測壓管水頭線。取距基準面的鉛直距離來分別表示相應(yīng)斷面的總水頭與測壓管水頭。測壓管水頭線是根據(jù)總水頭線減去流速水頭繪出的。用總水頭線和測壓管水頭線來表示一元流的全程問題。五、能量方程的應(yīng)用一般來講，實際工程問題，不外乎三種類型：一是求流速，二是求壓強，三是求流速和壓強。這里，求流速是主要的，求壓強必須在求流速的基礎(chǔ)上，或在流速已知的基礎(chǔ)上進行。其他問題，例如流量問題，水頭問題，動量問題，都是和流速、壓強相關(guān)聯(lián)的。求流速的一般步驟求流速的一般步驟是：分析流動，劃分斷面，選擇基面，寫出方程。過流斷面的選擇圖中的A、B、C三部分構(gòu)成不可分離的流動總體。這就是說，為求流速壓強而劃分的斷面，不僅可以劃在B管中，而且可以劃在水箱水體中，靜壓箱中，或者大氣中。1、總流能量方程的應(yīng)用要點：（1）基準面是寫方程中Z值的依據(jù)。一般通過兩斷面中較低一斷面的形心，使一Z為零，而另一Z值為正值。（2）兩計算斷面必須是均勻流或漸變流斷面并包含已知和要求參數(shù)；（3）過水?dāng)嗝嫔嫌嬎泓c的選取，可任取，一般：管流－斷面中心點，明渠流－自由液面上；（4）兩計算斷面壓強必須采用相同計算基準〕（絕對、常用：相對壓強）；（5）方程中各項單位必須統(tǒng)一。兩點注意：(1)整個流動是從水箱水面通過水箱水體經(jīng)管道流人大氣中，它和大氣相接的斷面是水箱水面1一1和出流斷面2一2，p=0,這就是我們?nèi)嗝娴膶ο蟆?2)水箱中的速度水頭，對于管流而言常稱為行近流速水頭。當(dāng)水箱斷面積比管道斷面積大得多時，行近流速較小，行近流速水頭數(shù)值更小，一般可忽略不計。2、文丘里流量計原理：測壓管水頭差=流速水頭差例題設(shè)文丘里管的兩管直徑為dl=200mm,d2=100mm，測得兩斷面的壓強差△h＝0.5m，流量系數(shù)μ＝0.98，求流量。第四節(jié)恒定總流的動量方程前述能量方程和連續(xù)性方程的主要作用是解決一元流動的流速或壓強?，F(xiàn)在我們再