第十章洪水波運(yùn)動(dòng)及洪水演算本講主要內(nèi)容洪水波的形成及其基本特征1洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波與擴(kuò)散波3

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洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成A洪水波的特征B洪水波的傳播C1洪水波的形成及其基本特征1-1洪水波的形成1洪水波的形成及其基本特征1-1洪水波的形成形成原因：暴雨徑流;閘壩放水;潰壩.洪水波：假設(shè)河道水流處于一個(gè)穩(wěn)定流狀態(tài)，在某時(shí)刻由于暴雨徑流或開(kāi)閘放水等原因，突然有一定水量注入河道，引起河道水力要素隨時(shí)間變化而形成的不穩(wěn)定波動(dòng).1洪水波的形成及其基本特征1-1洪水波的形成洪水波運(yùn)動(dòng)：波洪量在波速度作用下從河道上游向下游運(yùn)動(dòng).波流量：由于突然注入一定水量而在河道里增加的流量稱(chēng)為波流量.波流量的傳播是洪水波運(yùn)動(dòng)的本質(zhì).1洪水波的形成及其基本特征1-2洪水波的特征1)幾何特征波體，即洪水波本身，初始穩(wěn)定流水面上的附加部分水體.波高，波體輪廓線上任一點(diǎn)相對(duì)于穩(wěn)定流水面的高度.最大波高稱(chēng)為波峰.波長(zhǎng)，波體與穩(wěn)定流水面交界面的長(zhǎng)度.1洪水波的形成及其基本特征1-2洪水波的特征2)運(yùn)動(dòng)特征輪廓線相對(duì)于穩(wěn)定流水面的比降穩(wěn)定流水面比降為洪水波水面比降為漲洪段（波前），是正的，落洪段（波后）是負(fù)的.①附加比降1洪水波的形成及其基本特征1-2洪水波的特征②相應(yīng)流量與相應(yīng)水位洪水波輪廓線（水面線）上每一點(diǎn)占有的相對(duì)位置—位相.洪水波輪廓線（水面線）上某一位相的流量稱(chēng)為相應(yīng)流量，某一位相水位稱(chēng)為相應(yīng)水位.峰值的位相最重要.相對(duì)應(yīng)于洪峰位相的流量或水位稱(chēng)為相應(yīng)洪峰流量或相應(yīng)洪峰水位.相應(yīng)流量或相應(yīng)水位在河道中的傳播速度——波速，也就是洪水波的速度.1洪水波的形成及其基本特征1-3洪水波的傳播在無(wú)旁側(cè)入流時(shí)，則洪水波運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一般表現(xiàn)為：1）洪水總量相等.2）相應(yīng)流量（包括洪峰流量）在下斷面出現(xiàn)的時(shí)間一定遲于在上斷面出現(xiàn)的時(shí)間，它們的時(shí)間差稱(chēng)為傳播時(shí)間.3）相應(yīng)流量在傳播過(guò)程中有發(fā)生變化.洪峰及其附近位相的流量一般要衰減，而其余位相的流量一般會(huì)增加，從而形狀發(fā)生坦化.

2洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水運(yùn)動(dòng)的水力學(xué)描述A洪水波運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述B兩種途徑之間的關(guān)系C2洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-1洪水運(yùn)動(dòng)的水力學(xué)描述圣維南方程組緩變不穩(wěn)定流的連續(xù)性方程：緩變不穩(wěn)定流的動(dòng)力方程：河底比降摩阻比降

二、動(dòng)力方程1）作用于水流元素的各項(xiàng)力：①壓力—鄰近水體施加于水流元素的壓力.

②重力分量—水流元素重量在水流方向上的分量.

③阻力—水流元素在流動(dòng)過(guò)程中由摩擦所產(chǎn)生的阻力.2）水流元素的動(dòng)量：水流元素在運(yùn)動(dòng)中存在動(dòng)量的變化.由于洪水波在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流速既是時(shí)間t又是河長(zhǎng)x的函數(shù)，因此，水流元素的動(dòng)量變化應(yīng)包括兩部分局地(即瞬時(shí))動(dòng)量變化和遷移(即空間)動(dòng)量變化.

2洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-1洪水波動(dòng)力方程各項(xiàng)的物理意義時(shí)間慣性力(局地慣性項(xiàng))空間慣性力(遷移慣性項(xiàng))壓力(附加比降項(xiàng))重力阻力慣性力2洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-2洪水運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述河段水量平衡方程：在dt時(shí)段內(nèi)，從上斷面進(jìn)入河道數(shù)量為I(t)dt，而從下斷面流出河段的水量為O(t)dt，根據(jù)質(zhì)量守恒兩者的差值必然引起河段中槽蓄量的變化.2洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-2洪水運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述河道槽蓄方程：河段的槽蓄量取決于河段中的水位沿程分布，即如右圖所示的水面線的形狀.河段中每一斷面的水位與流量又存在著一定關(guān)系——河段的槽蓄量是流量沿程分布和斷面水位-流量關(guān)系的函數(shù).2洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-3兩種描述途徑之間的聯(lián)系1)聯(lián)系①平衡方程是連續(xù)方程在一個(gè)河段長(zhǎng)上所表現(xiàn)出的規(guī)律.連續(xù)方程是微觀層面上的表現(xiàn)或描述(ex是微分段,是無(wú)窮小量)，平衡方程是宏觀層面上的表現(xiàn)或描述(河長(zhǎng)L可以包含無(wú)數(shù)個(gè)微分段).②槽蓄方程可以看做是簡(jiǎn)化的動(dòng)力方程(忽略慣性項(xiàng)).2)區(qū)別水力學(xué)途徑描述方法具有普適性,適用于任何洪水波..水文學(xué)途徑描述方法只能適用于簡(jiǎn)單的洪水波,如運(yùn)動(dòng)波、擴(kuò)散波,并且是在不受到任何回水頂托的情況下.因此,水文學(xué)途徑描述可以看做是簡(jiǎn)單或特殊條件下的洪水波表現(xiàn)或描述.

3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-1洪水波分類(lèi)時(shí)間慣性力(局地慣性項(xiàng))空間慣性力(遷移慣性項(xiàng))壓力(附加比降項(xiàng))重力阻力慣性力3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-1洪水波分類(lèi)1977年，英國(guó)水文學(xué)家Ponce對(duì)洪水波進(jìn)行了分類(lèi)洪水波慣性項(xiàng)附加比降項(xiàng)阻力項(xiàng)河底比降項(xiàng)局地慣性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng)運(yùn)動(dòng)波×××擴(kuò)散波××慣性波××動(dòng)力波3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-1洪水波分類(lèi)洪水波類(lèi)型適用范圍運(yùn)動(dòng)波山區(qū)性河流、坡面流擴(kuò)散波河流中下游，尤其中游慣性波湖泊性水庫(kù)動(dòng)力波平原水網(wǎng)區(qū)、感潮河段區(qū)3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波的H～Q關(guān)系為單值關(guān)系3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2運(yùn)動(dòng)波消去H：運(yùn)動(dòng)波波速解此方程稱(chēng)為流量演算解此方程稱(chēng)為水位演算3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2運(yùn)動(dòng)波利用偏微分方程特征理論，可求得上式的等價(jià)方程為：

說(shuō)明波流量不隨時(shí)間變化3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2運(yùn)動(dòng)波

(1)特點(diǎn)：(2)c總是為正的，從上游向下游傳播3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2運(yùn)動(dòng)波若每個(gè)波流量的速度一樣，這一現(xiàn)象稱(chēng)為推移作用.若c隨Q變化——波的破碎.運(yùn)動(dòng)波在傳播過(guò)程中相應(yīng)流量不發(fā)生變化（推移），但若C隨Q變化，則洪水波會(huì)扭曲現(xiàn)象,導(dǎo)致洪水波破碎。3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-3擴(kuò)散波漲洪：落洪：對(duì)于同一水位:3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-3擴(kuò)散波 如何判斷河道內(nèi)發(fā)生了運(yùn)動(dòng)波或擴(kuò)散波，應(yīng)點(diǎn)繪水位-流量關(guān)系。若H~Q為逆時(shí)針繩套關(guān)系，則為擴(kuò)散波。消去H得：3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-3擴(kuò)散波擴(kuò)散波波速

根據(jù)偏微分方程的特征線理論：3洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波