正投影法基礎(chǔ)§3-1投影法的基本概念§3-2三視圖的形成及投影規(guī)律§3-3立體的投影分析§3-4基本體的投影分析§3-5軸測投影§3-1投影法的基本概念一、投影的方法二、投影的分類1.中心投影法2.平行投影法（1）斜投影法（2）正投影法三、工程上常用用的幾種投影圖1.多面正投影圖（1）問題的提出（2）多面正投影圖2.軸測投影圖3.標(biāo)高投影圖4.透視投影圖四、正投影法的投影特點(diǎn)一、投影的方法

a投影投射線b二、投影的分類

1.中心投影法S投射中心aba形體物體的中心投影投射線2.平行投影法

（1）斜投影法

abc90°投射線方向（2）正投影法90°投射線方向abc三、工程上常用用的幾種投影圖

1.多面正投影圖

（2）多面正投影圖

2.軸測投影圖

ZXOYS3.標(biāo)高投影圖

1520251520251520254.透視投影圖

特點(diǎn)：真形性積聚性類似性四、正投影的投影特點(diǎn)§3-2三視圖的形成及投影規(guī)律二、三視圖的形成一、三投影面體系的建立三、三視圖的投影規(guī)律四、根據(jù)物體的兩個視圖畫第三視圖一、三投影面體系的建立1.單面投影2.三投影面體系二、三視圖的形成1.三面投影2.三投影面展開俯視圖主視圖左視圖水平投影正面投影側(cè)面投影規(guī)定：在視圖中，物體的可見輪廓線畫成粗實(shí)線，不可見輪廓線畫成虛線。二、三視圖的形成3.三視圖畫法規(guī)定1.在視圖中，物體的可見輪廓線畫成粗實(shí)線，不可見輪廓線畫成虛線。2.三視圖中不畫投影面的邊框線，視圖之間的距離可根據(jù)具體情況確定。3.投影面、坐標(biāo)軸、視圖名稱不標(biāo)注。三、三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律：長對正左右前后上下后前左右上下寬相等高平齊長度相等高度相等寬度相等長對正長對正長對正高平齊寬相等寬相等高平齊高平齊三等規(guī)律寬相等寬相等寬相等寬相等四、根據(jù)物體的兩個視圖畫第三視圖例：已知物體的主、左視圖，畫出俯視圖?！?-3立體表面幾何元素的投影分析二、立體上直線的投影一、立體上點(diǎn)的投影三、立體上平面的投影一、立體上點(diǎn)的投影1.立體上點(diǎn)的投影2.點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系3.點(diǎn)的投影規(guī)律4.特殊點(diǎn)的投影5.兩點(diǎn)的相互位置6.重影點(diǎn)的投影例題1

例題21.立體上點(diǎn)的投影O點(diǎn)A的水平投影——a

點(diǎn)A的正面投影——a點(diǎn)A的側(cè)面投影——aHa

aa

VWXOZYWYHaaaA1.aaz=aay=Aa=xA2.aax

=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zA

2.點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系VXZYWOayaxazxyzaaaA1.aaX軸，aaz=aay=

xA2.aaZ軸，aax=aay=

zA3.aax

=aaz=yA3.點(diǎn)的投影規(guī)律4.特殊點(diǎn)的投影HVOXb

bc

cCcca

bBb

Aaa

a5.兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)中x值大的點(diǎn)——在左兩點(diǎn)中y值大的點(diǎn)——在前兩點(diǎn)中z值大的點(diǎn)——在上a

a

ab

b

bBA6.重影點(diǎn)的投影cd(c)dCDa(b)abABOXa’b’a(b)cdd’(c’)[例題1]已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。a注：因?yàn)槠矫媸菬o限大的，所以一般不畫出平面邊框。[例題2]已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求點(diǎn)A的投影。a

a

a985二、立體上直線的投影1.直線的投影2.直線對投影面的相對位置3.屬于直線上的點(diǎn)4.兩直線的相對位置1.直線的投影直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點(diǎn)。abc(d)2.直線對投影面的相對位置（一）特殊位置直線1）直線平行于一個投影面水平線正平線側(cè)平線2）直線垂直于一個投影面鉛垂線正垂線側(cè)垂線（二）一般位置直線(1)水平線—只平行于水平投影面的直線aababb

Xa

b

ab

baOzYHYWAB投影特性：1．a(chǎn)bOX;abOYW2．a(chǎn)b=AB3．反映、

角的真實(shí)大?。?）正平線—只平行于正面投影面的直線aababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性：1．a(chǎn)bOX;abOZ2．a(chǎn)b=AB3．反映、角的真實(shí)大?。?）側(cè)平線—只平行于側(cè)面投影面的直線aa

b

a

bbAB投影特性：1．a(chǎn)bOZ;abOYH2．a(chǎn)b

=AB3．反映、角的真實(shí)大小XZa

b

bbaOYHYWab

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWa投影特性：1．a(chǎn)b積聚成一點(diǎn)2．a(chǎn)bOX;ab

OYW

3．a(chǎn)b=ab=AB（1）鉛垂線—垂直于水平投影面的直線AB（2）正垂線—垂直于正面投影面的直線bababa投影特性：1．a(chǎn)b積聚成一點(diǎn)2．a(chǎn)b

OX;ab

OZ

3．a(chǎn)b=ab=ABABzXab

baOYHYWab（3）側(cè)垂線—垂直于側(cè)面投影面的直線投影特性：1．a(chǎn)b積聚成一點(diǎn)2．a(chǎn)b

OYH;ab

OZ

3．a(chǎn)b=ab=ABABbaababZXabbaOYHYWab（二）一般位置直線ABbbabaaZXabaOYYabb投影特性：1．a(chǎn)b、ab、ab均小于實(shí)長2．a(chǎn)b、ab、ab均傾斜于投影軸

3．不反映

、

、

實(shí)角直線上的點(diǎn)具有兩個特性：1．從屬性若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線上。2．定比性屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。即AC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在側(cè)平線上。

例題1

例題23.屬于直線的點(diǎn)cc[例題1]已知線段AB的投影圖，試將AB分成2﹕1兩段，求分點(diǎn)C的投影c、c。[例題2]已知點(diǎn)C在線段AB上，求點(diǎn)C的正面投影。cccabc4.兩直線的相對位置(1)平行兩直線(2)相交兩直線

(3)交叉兩直線(4)交叉兩直線重影點(diǎn)投影的可見性判斷

例題3

例題4

例題5（1）平行兩直線1．若空間兩直線相互平行，則它們的同名投影必然相互平行。反之，如果兩直線的各個同名投影相互平行，則此兩直線在空間也一定相互平行。2．平行兩線段之比等于其投影之比。baadbbccXbaabdcdc（2）相交兩直線

當(dāng)兩直線相交時，它們在各投影面上的同名投影也必然相交，且交點(diǎn)符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。反之亦然。bXaabkcddck（3）交叉兩直線凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。

bXaabcddc11(2)2(4)交叉兩直線重影點(diǎn)投影的可見性判斷(3)41(2)43341212[例題3]判斷兩直線的相對位置dacboYWYHz兩直線交叉[例題4]判斷兩直線的相對位置11dc11兩直線交叉[例題5]判斷兩直線重影點(diǎn)的可見性3(4)34121(2)1.平面的表示方法2.各種位置平面的投影特性3.平面內(nèi)取點(diǎn)、取線問題4.兩直線的相對位置三、立體上平面的投影1.平面的表示方法1.平面的表示方法不在同一直線上的三個點(diǎn)1.平面的表示方法一直線和直線外一點(diǎn)1.平面的表示方法相交兩直線1.平面的表示方法平行兩直線1.平面的表示方法任意平面圖形1.平面的表示方法不在同一直線上的三個點(diǎn)一直線和直線外一點(diǎn)相交兩直線平行兩直線任意平面圖形2.各種位置平面的投影特性(一)、投影面的平行面1)正平面2)水平面3)側(cè)平面(二)、投影面的垂直面1)正垂面2)鉛垂面3)側(cè)垂面(三)、一般位置平面1)正平面的投影特性ZXOYWYH投影特性：（1）正面投影反映實(shí)形（2）水平投影積聚成直線，且平行于OX軸（3）側(cè)面投影積聚成直線，且平行于OZ軸2)水平面的投影特性投影特性：（1）水平投影反映實(shí)形（2）正面投影積聚成直線，且平行于OX軸（3）側(cè)面投影積聚成直線，且平行于OYW軸3)側(cè)平面的投影特性投影特性：（1）側(cè)面投影反映實(shí)形（2）正面投影積聚成直線，且平行于OZ軸（3）水平投影積聚成直線，且平行于OYH軸1)正垂面的投影特性投影特性：（1）正面投影積聚成直線（2）水平投影和側(cè)面投影為類似形ZXOYWYH2)鉛垂面的投影特性投影特性：（1）水平投影積聚成直線（2）正面投影和側(cè)面投影為類似形3)側(cè)垂面的投影特性投影特性：（1）水平投影積聚成直線（2）正面投影和側(cè)面投影為類似形（三）、一般位置平面投影特性：三個投影面上的投影均為類似形3.平面內(nèi)取點(diǎn)、取線問題（一）、平面內(nèi)取點(diǎn)

例題1（二）、平面內(nèi)取線

例題2例題1求作平面ABC內(nèi)點(diǎn)D的水平投影OXa’ab’c’cbd’e’ed例題2完成多邊形ABCDE的水平投影cba’ab’c’d’e’edf’fgg’§3-4基本體的投影分析二、回轉(zhuǎn)體一、平面體一、平面體的投影特性1.棱柱的投影特性

六棱柱的投影圖2.棱錐的投影特性

三棱錐的投影圖例題13.平面體表面上取點(diǎn)1.棱柱的投影特性一個投影為多邊形，另外兩個投影輪廓線為矩形。六棱柱的投影圖2.棱錐的投影特性一個投影為多邊形，另外兩個投影輪廓線為三角形。BCAS三棱錐的投影圖[例題1]求立體的側(cè)面投影3.平面體表面上取點(diǎn)1）棱柱表面上取點(diǎn)2）棱錐表面上取點(diǎn)aa1）棱柱表面上取點(diǎn)R111rrⅠ2）三棱錐表面上取點(diǎn)Ⅰ222Ⅱ2）三棱錐表面上取點(diǎn)Ⅱ3Ⅲ332）三棱錐表面上取點(diǎn)Ⅲ二、回轉(zhuǎn)體1.圓柱體投影2.圓錐體的投影3.圓球體的投影1.圓柱體的投影（一）、圓柱的形成（二）、圓柱的畫法（三）、圓柱的投影特點(diǎn)（四）、圓柱投影可見性的判別（五）、圓柱表面上取點(diǎn)（一）、圓柱的形成（二）、圓柱的畫法（三）、圓柱的投影特點(diǎn)[例題]分析圓柱輪廓素線的投影（四）、圓柱投影可見性的判別（五）、圓柱表面上取點(diǎn)()()A(D)CB2.圓錐體的投影（一）、圓錐的形成（二）、圓錐的畫法（三）、圓錐的投影特點(diǎn)（四）、圓錐投影可見性的判別（五）、圓錐表面上取點(diǎn)（一）、圓錐的形成（二）、圓錐的畫法（三）、圓錐的投影特點(diǎn)（四）、圓錐可見性的判別（五）、圓錐表面上取點(diǎn)1‘1‘1“I輔助素線法輔助緯圓法3.圓球體的投影（一）、圓球體的形成（二）、圓球體的畫法（三）、圓球體的投影特點(diǎn)（四）、圓球體投影可見性的判別（五）、圓球體表面上取點(diǎn)（一）、圓球的形成（二）、圓球的畫法（三）、圓球的投影特點(diǎn)（四）、圓球可見性的判別（五）、圓球表面上取點(diǎn)§3-5軸測投影一、軸測圖投影的基本知識二、正等軸測圖的畫法三、斜二等軸測圖的畫法一、軸測圖投影的基本知識（一）、多面正投影圖與軸測圖的比較（二）、軸測投影的形成（三）、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

（一）、多面正投影圖與軸測圖的比較多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；軸測圖能同時反映形體長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜，因而軸測圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。（二）、軸測投影的形成1．斜軸測投影圖投射方向S與軸測投影面P傾斜，為了便于作圖，通常取平行于XOZ坐標(biāo)面，這樣所得的投影圖稱為斜軸測投影圖2．正軸測投影圖投射方向S與軸測投影面P垂直，將物體放斜．使物體上的三個坐標(biāo)面和P面都斜交．這樣所得的投影圖稱為正軸測投影圖。ZXOYZ1OX1Y1斜軸測投影圖正投影圖SS01．斜軸測投影圖的形成ZXOXYZOZ1X1Y1正軸測投影圖S2．正軸測投影圖的形成（三）、軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

軸間角和軸向伸縮系數(shù)二、正等軸測圖的畫法一、平面立體正等軸測圖的畫法1．坐標(biāo)法2．切割法3．疊加法4．平面立體的畫法二、圓的正等軸測圖的畫法1．坐標(biāo)法2．