遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝±（x＞0） D．y＝|x|3．下列各式計算錯誤的是（）A． B．C． D．4．小芳應(yīng)聘廣告策劃時進行了三項素質(zhì)測試，其中創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達的成績分別為分，分，分，分別按的比例計入總成績，則小芳的總成績是（

）A．分 B．分 C．分 D．分5．某商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，銷售情況如下表顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）銷售經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（

）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．如圖，在數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別為0，2，于點B，且，連接，在上截取，以A為圓心，的長為半徑畫弧，交線段于點E，則點E表示的實數(shù)是（

）A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)與（m，n為常數(shù)，）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．8．如圖，點是任意四邊形中的中點，若四邊形是矩形，則四邊形需要滿足的條件是（

）A． B． C． D．9．如圖是“趙爽弦圖”，其中，，，是四個全等的直角三角形，四邊形和都是正方形．如果，，那么小正方形的面積是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖1，在矩形中，動點P從點B出發(fā)，沿，，運動至點A停止，設(shè)點P的運動的路程為x，的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形的周長是（

）A．12 B．16 C．20 D．22二、填空題11．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是．12．如某校舉行健美操比賽，甲、乙兩個班各選10名學(xué)生參加比賽，兩個班參賽學(xué)生平均身高都是1.65米，其方差分別是，，則參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是．13．如圖，菱形的對角線、相交于點O，，垂足為E，，，則的長為．14．如圖，四邊形中，，，，點分別為線段上的動點（含端點，但點不與點重合），點分別為的中點，則長度的最大值為．15．小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時，到學(xué)校還需步行米．三、解答題16．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．17．某校為了了解八年級同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機抽取15名同學(xué)的測試成績進行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】15名學(xué)生測試成績分別為（單位：分）：78，83，89，96，100，85，100，94，87，90，93，92，98，95，100；【整理數(shù)據(jù)】成績?nèi)藬?shù)1136【分析數(shù)據(jù)】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)92【應(yīng)用數(shù)據(jù)】(1)根據(jù)以上信息填空：______，______，______．(2)若規(guī)定測試成績90分及以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的八年級學(xué)生共480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名．18．如圖，平行四邊形的對角線，相交于點O，E，F(xiàn)分別是，的中點．求證：．19．圖1是一種“天幕”，圖2是其截面示意圖，其截面示意圖為軸對稱圖形，，于點O，于點B，于點F，天晴時打開“天幕”遮陽，．(1)求遮陽寬度的長；(2)將拉繩固定在樹干上，若支桿與樹干的橫向距離，求拉繩的長．20．直線y=?2x+4與x軸，y軸分別交于點A、B，過點A作AC⊥AB于點A，且AC=AB，點C在第一象限內(nèi)．(1)求點A、B、C的坐標(biāo)；(2)在第一象限內(nèi)有一點P（3，t），使，求的值．21．如圖，矩形中，對角線、交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接（1）求證：四邊形是菱形（2）若，，求四邊形的面積22．某藥店根據(jù)市場需求購進A，B兩種醫(yī)用酒精進行銷售，已知A種醫(yī)用酒精的進價每瓶為15元，售價每瓶為18元；B種醫(yī)用酒精的進價每瓶為20元，售價每瓶為26元．藥店現(xiàn)準備購進A，B兩種酒精共200瓶進行銷售，由于A種酒精市場需求量較大，所以要求購進A種酒精的數(shù)量至少比B種酒精的數(shù)量多40瓶．(1)設(shè)購進A種酒精x瓶，全部銷售完獲得的總利潤為y元，試求出y（元）關(guān)于x（瓶）的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；(2)如何進貨使得全部銷售完總利潤y最大？并求出最大利潤值．23．（1）如圖①，在正方形中，點E，F(xiàn)分別在邊，上，連接，，，且，延長到點G，使，連接．求證：．（2）如圖②，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在線段和的延長線上，連接，，，且時，試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

參考答案1．B解：A.被開方數(shù)含有開得盡的因數(shù)不是最簡二次根式，不符合題意；B.是最簡二次根式，符合題意；C.被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，不符合題意；D.被開方數(shù)含有開得盡的因數(shù)不是最簡二次根式，不符合題意．故選：B．2．CA、y＝2x對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義；B、y＝x2對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義；C、y＝±（x＞0）對于x的每一個取值，y有兩個確定的值，不符合函數(shù)的定義；D、y＝|x|對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義．故選：C．3．CA.，正確，故不符合題意；B.，正確，故不符合題意；C.，錯誤，故符合題意；D.，正確，故不符合題意，故選C.4．D解：由題意可得，（分）．故選：D．5．A解：、眾數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)量多的那個數(shù)，符合題意；、中位數(shù)，中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的那個數(shù)，不符合題意；、平均數(shù)，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，不符合題意；、方差，反映一組數(shù)據(jù)的波動情況，不符合題意；故選：．6．A解：由題可得：，，，∴由勾股定理得：，∵，∴，∵，∴，∴點E表示的實數(shù)是，故選：A．7．B解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，，即不等式的解集為，故選：B．8．A解：∵點E、F、G、H分別是任意四邊形中、、、的中點，∴，，∴四邊形是平行四邊形，要使四邊形是矩形，那么要滿足，即要滿足，故選：A．9．C解：∵，，，，，是四個全等的直角三角形，∴，，∵、、和是四個全等的直角三角形，∴，，∴小正方形的面積是4故選：C．10．B解：當(dāng)點在上運動時，的面積，隨著的增大而增大，當(dāng)點在上運動時，的面積為定值，保持不變，由圖象可知：，∴矩形的周長是；故選B．11．解：∵一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，∴，解得．故答案為：．12．甲班解：，，，參賽學(xué)生身高比較整齊的班級是甲班，故答案為：甲班．13．解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，DB=6，∴AO=4，DO=3，∠AOD=90°，∴AD=5，在中，由等面積法得：,∴故答案為：．14．解：連接，如圖所示，在中，，，，∴，∵點分別為的中點，∴是的中位線，∴，由題意得，當(dāng)點與點重合時最大，最大值為，∴長度的最大值為，故答案為：．15．350．解：當(dāng)8≤t≤20時，設(shè)s=kt+b，將(8，960)、(20，1800)代入，得：，解得：，∴s=70t+400；當(dāng)t=15時，s=1450，1800﹣1450=350，∴當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時，到學(xué)校還需步行350米．故答案為：350．16．(1)(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．(1)4，100，93(2)估計參加防疫知識測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有320人（1）解：，因為這15名同學(xué)的測試成績中得100分的人數(shù)最多，所以眾數(shù)，這15名同學(xué)的測試成績排序后，第8名同學(xué)的測試成績?yōu)?3分，所以中位數(shù)，故答案為：4，100，93；（2）（人），答：估計參加防疫知識測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有320人．18．見解析證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∵E，F(xiàn)分別是，的中點，∴，，∴，在和中，，∴，∴，∴，即，∴．19．(1)(2)（1）解：∵，，，∴，，在中，，，∴，∴，∴；（2）解：如圖，過點E作，垂足為G，結(jié)合題意可得：四邊形是矩形，∴，∴，，∴，∴，∴，（負根舍去）答：拉繩的長為；20．(1)A（2，0），B（0，4），C（6，2）；(2)t的值為8．（1）解：令x=0代入y=-2x+4中，∴y=4，∴B（0，4），令y=0代入y=-2x+4中，∴x=2，∴A（2，0），過點C作CD⊥x軸于點D，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠ABO=∠DAC，在△ABO與△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴CD=OA=2，AD=OB=4，∴OD=6，∴C（6，2）；（2）解：∵在第一象限內(nèi)有一點P（3，t），使，∴CPAB，設(shè)直線CP為y=-2x+b，代入C的坐標(biāo)得，2=-2×6+b，解得b=14，∴直線CP為y=-2x+14，把點P（3，t）代入得，t=-2×3+14=8，∴t的值為8．21．（1）見解析；（2）S四邊形ADOE=.（1）證明：∵矩形ABCD，∴OA=OB=OC=OD.∵平行四邊形ADOE，∴OD∥AE，AE=OD.∴AE=OB.∴四邊形AOBE為平行四邊形.∵OA=OB，∴四邊形AOBE為菱形.（2）解：∵菱形AOBE，∴∠EAB=∠BAO.∵矩形ABCD，∴AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD，∠ADC=90°.∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠DCA=60°.∵DC=2，∴AD=.∴SΔADC=.∴S四邊形ADOE=.22．(1)；(2)購進A種酒精120瓶，B種酒精80瓶，利潤最大，最大利潤為840元（1）解：根據(jù)題意得，，購進A種酒精的數(shù)量至少比B種酒精的數(shù)量多40瓶，，