計算機的運算器可以進行的運算有:算術運算和邏輯運算

1.

二進制加法

2.

二進制減法

3.

二進制乘法

4.

二進制除法二進制算術運算二進制加法二進制加法的規(guī)則為：0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝10＝進位＋0例：10011010=？，則加法過程如下：1111…進位10011010…被加數(shù)+00111010…加數(shù)11010100…和數(shù)例：求（10011.01）2＋（100011.11）2

＝？10011.01100011.11````＋）0.0111011（110111）2練習：求（1011011）2＋（1010.11）2

＝？10110111010.11`＋）1.1101001``1（1100101.11）2課堂練習二進制減法二進制減法的運算規(guī)則為：

0－0＝01－0＝11－1＝00－1＝1有借位例：11001100－00100101=？，則減法過程如下：

1111…借位

11001100…被減數(shù)

—00100101…減數(shù)

10100111…差數(shù)例：求（10110.01）2－

（1100.10）2

＝？10110.011100.10```

－）1.11001（1001.11）2練習：求（1010110）2－

（1101.11）2

＝？1010110.001101.11

－）1.00001001（1001000.01）2````課堂練習二進制乘法二進制乘法的運算規(guī)則為：

0×0＝00×1＝01×0＝01×1＝1

例：1101×1010=？，則乘法過程如下：

1101…被乘數(shù)

×1010…乘數(shù)

000011010000+1101

10000010…乘積例：求（1101.01）2×

（110.11）2

＝？1101.01110.11×

）（1011001.0111）21101011101010000001101011101011011001.0111課堂練習二進制除法

除法是乘法的逆運算。與十進制類似，從除數(shù)的最高位開始檢查，并定出需要超過除數(shù)的位數(shù)。找到這個位時商記1，并用選定的被除數(shù)減除數(shù)。然后把被除數(shù)的下一位移到余數(shù)上。若余數(shù)不夠減，則商記0，然后把被除數(shù)的下一位移到余數(shù)上；若余數(shù)夠減除數(shù)，則商1，余數(shù)去減除數(shù)，這樣反復進行，直至全部被除數(shù)的位都下移完為止。例：100011÷101=？

000111…………商除數(shù)…………101)100011…………被除數(shù)

101111

101101

1010例：求（1101.1）2÷（110）2

＝？（10.01）2110110110110010.011.1101課堂練習加強練習1、計算下面二進制數(shù)的加減法。

①110+101②11010

③10010010④10011-1111

⑤11000-10001⑥1001001-10110答案：1、①1011②110001

③1110111④100

⑤111⑥110011

加強練習2、計算下面二進制數(shù)的乘除法。

①110×101②1111×111

③1110×1011④101101÷1001

⑤100000÷100⑥1000110÷1010答案：2、①11110②1101001③10011010④101⑤1000⑥111

加強練習3、計算下面二進制數(shù)的四則混合運算。

①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2

②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2

答案：

3、二進制的四則混合運算與十進制相同，先算乘除再算加減，同一級運算從左向右依次計算。

①（11011）2+（10110）

2×（110）2÷（1011）2

=（11011）2+（10000100）2÷（1011）2

=（11011）2+（1100）2

=（100111）2

②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2

=（101000010）2+（110）2

=（101001000）2

加強練習

4、計算下面二進制加法，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（11）2+（11）2=

（101）2+（101）2=

（1110）2+（1110）2=

（1111）2+（1111）2=

答案：（11）2+（11）2=（110）2

（101）2+（101）2=（1010）2

（1110）2+（1110）2=（11100）2

（1111）2+（1111）2=（11110）2

通過計算可以發(fā)現(xiàn)，兩個相同的二進制數(shù)相加，相當于在這個二進制數(shù)的后加上一個“0”.加強練習

5、計算下列二進制乘法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（10）2×（101）2=

（101）2×（1001）2=

（1101）2×（10001）2=

（11010）2×（100001）2=答案：（10）2×（101）2=（1010）2

（101）2×（1001）2=（101101）2

（1101）2×（10001）2=（11011101）2

（11010）2×（100001）2=（1101011010）2

通過計算可以發(fā)現(xiàn)，乘積相當于把原乘數(shù)重復寫了兩遍。1.邏輯代數(shù)和邏輯變量邏輯代數(shù)是一種二值代數(shù)，但它們的取值只有0和1兩種。在邏輯代數(shù)中的“數(shù)”并不表示數(shù)量的大小，只代表所要研究的問題的兩種可能性(或兩種穩(wěn)定的物理狀態(tài))。2.基本的邏輯運算邏輯變量之間的運算稱為邏輯運算。它包括三種基本運算：邏輯加法(或運算)、邏輯乘法(與運算)和邏輯否定(非運算)。由這3種基本運算還可導出其它的邏輯運算，如異或運算、同或運算，與或非運算等。

二進制邏輯運算或運算

或運算也叫邏輯加法、邏輯和。其符號是“＋”、“∨”或“U”。它的運算規(guī)則為：

0＋0＝0讀作0“或”0等于00＋1＝1讀作0“或”1等于11＋0＝1讀作1“或”0等于11＋1＝1讀作1“或”1等于1例：

10101111

∨1100001011101111例：邏輯或運算10101010∨01100110=？1010101001100110∨）0111011111101110練習：邏輯或運算10100001∨

10011011=？1010000110011011∨）1101110110111011與運算

與運算也叫邏輯乘法、邏輯積。通常用符號“·”、“∧”或“∩”表示。它的運算規(guī)則為：

0·0＝0讀作0“與”0等于00·1＝0讀作0“與”1等于01·0＝0讀作1“與”0等于01·1＝1讀作1“與”1等于1例：

10101111

∧1100001010000010例：邏輯與運算10101111∧

10011101=？1010111110011101∧）1011000110001101練習：邏輯與運算10111001∧

11110011=？1011100111110011∧）10001101100110001非運算

非運算又稱邏輯否定。其表示方法是在邏輯變量上方加一橫線。運算規(guī)則為：

0=1讀作0的“非”等于11=0讀作1的“非”等于0例：1010111111000010非等于01010000非等于00111101例：邏輯非運算練習：邏輯非運算10101100=0101001101001011=10110100異或運算

異或運算常用⊕符號表示。它的運算規(guī)則為：

0⊕0＝0讀作0“異