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文檔簡介
極限學(xué)員使用3個(gè)小愛啟航數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)一、選擇題:1~8小題,每小4分32分.下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)下列各式中正確的是 1)x= (D)lim(1 1)x= (D)lim(1xx )x設(shè)當(dāng)x0時(shí),arctanxaxbx3是比x1cosx高階的無窮小量,則 a1,b6(C)a1,b3
a1,b6(D)a1,b3曲線y1ln1+ex()x 若limsin6xxf(x)
6f則
(D)若lim1(1a)ex1,則a等于 當(dāng)x0時(shí), 等價(jià)的無窮小量是 (A)1e x (C) (D)1 x函數(shù)f(x) 的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( sin (D)無窮多
(0)g(x
f(x) x在x0處左極限不存 (B)有跳躍間斷點(diǎn)x(C)在x0處右極限不存 (D)有可去間斷點(diǎn)x二、填空題:9~14小題,每小4分24
limsinx
1x
32x x
x2fx2fx3設(shè)函數(shù)fx在x0處可導(dǎo),且f00,則lim x 當(dāng)x0時(shí),f(x)xsinax與g(x)x2ln(1bx)是等價(jià)無窮小,則a b 極限lim1(sin12sin2nsinn) n
nn3
n n) )lim(n1(1)n ) 三、解答題:15~23小題,共94分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(本題滿10分)求極
lim2x0
xsinxx1 (10分)設(shè)數(shù)列xn滿足0x1xn1sinxn(n1,2,n證明limx存在,并求之n 計(jì)算limn1 nxn求c的值
xx xx xtn1f(xntn)dt,求limF(x) x(本題滿分11分)設(shè)x110,xn1 6xn(n1,2,),試證數(shù)列xn極限存在,并求此極限111sin(1111sin(1
x1,1f(1)f(x
(本題滿分11分)求極
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