廣東省佛山市第十四中學2021年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知的周長是８，Ｂ，Ｃ的坐標分別是（－１，０）和（１，０），則頂點Ａ的軌跡方程是

(

)_

Ａ.

B.Ｃ.Ｄ.參考答案：A2.已知，，且與的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞4 B．0＜x＜4 C．x＜﹣4 D．﹣4＜x＜0參考答案：C【考點】空間向量的數(shù)量積運算．【專題】轉化思想；定義法；空間向量及應用．【分析】根據(jù)與的夾角為鈍角得出?＜0，列出不等式求出x的取值范圍．【解答】解：∵，，且與的夾角為鈍角，∴?＜0，∴3x+2（2﹣x）＜0；解得x＜﹣4，∴實數(shù)x的取值范圍是x＜﹣4．故選：C．【點評】本題考查了空間向量的數(shù)量積定義與應用問題，是基礎題目．3.雙曲線的焦點坐標為(

)A.(±,0)

B.(0,±)

C.(±,0)

D.(0,±)參考答案：C4.已知隨機變量服從二項分布，即~B(n,p)且E=24，D=18，則n、p的值為（

）

A．92，

B．94，

C．96，

D.96，參考答案：D略5.某學生在一門功課的22次考試中，所得分數(shù)如圖所示，則此學生該門功課考試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為(

)A．117

B．118C．118.5

D．119.5參考答案：B6.把一根長為6米的細繩任意做成兩段，則稍短的一根細繩的長度大于2米的概率是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：D7.設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y﹣1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】運用兩直線平行的充要條件得出l1與l2平行時a的值，而后運用充分必要條件的知識來解決即可．【解答】解：∵當a=1時，直線l1：x+2y﹣1=0與直線l2：x+2y+4=0，兩條直線的斜率都是﹣，截距不相等，得到兩條直線平行，故前者是后者的充分條件，∵當兩條直線平行時，得到，解得a=﹣2，a=1，∴后者不能推出前者，∴前者是后者的充分不必要條件．故選A．8.在一次反恐演習中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊（各發(fā)射一枚導彈），由于天氣原因，三枚導彈命中目標的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為（

）Ａ．0.998

Ｂ．0.954

Ｃ．0.002

Ｄ．0.046參考答案：B略9.命題“存在，的否定是（

）A.不存在，B.存在，C.對任意的，D.對任意的，參考答案：D【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題的有關知識，選出正確選項.【詳解】原命題是特稱命題，其否定是全稱命題，主要到要否定結論，故只有D選項符合.故選：D.【點睛】本小題主要考查全稱命題與特稱命題，考查特稱命題的否定，屬于基礎題.10.下列函數(shù)中，最小值為4的是A．

B.C．

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x＞0,y＞0，且，則x+2y的最小值為______________．參考答案：812.一幾何體的三視圖如右圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為________參考答案：13.圓截直線所得的弦長為

.參考答案：14.給定下列四個命題：（1）是的充分不必要條件

（2）若命題“”為真，則命題“”為真

（3）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則

（4）若則其中真命題是_______________（填上所有正確命題的序號）參考答案：略15.若命題“不成立”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是.參考答案：略16.圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)是（）Ａ．25

Ｂ．66

Ｃ．91Ｄ．120

參考答案：C略17.已知某圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為

．參考答案：由題意知：圓錐的母線長；圓錐的側面展開圖的弧長等于底面圓的周長，設底面圓的半徑為，則，；圓錐的高；所以圓錐的體積.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.地統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）.（1）求居民月收入在的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這人中用分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？參考答案：解：（1）月收入在的頻率為。（2），，，所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（元）；（3）居民月收入在的頻率為，所以人中月收入在的人數(shù)為（人），再從人用分層抽樣方法抽出人，則月收入在的應該抽取人。

略19.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF＝FG.(1)求證：C是弧BD的中點；(2)求證：BF＝FG.參考答案：20.在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，且邊長為2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各側棱的中點E，F(xiàn)，G，H，寫出點E，F(xiàn)，G，H的坐標．參考答案：解析:由圖形知，DA⊥DC，DC⊥DP，DP⊥DA，故以D為原點，建立如圖空間坐標系D－xyz．因為E，F(xiàn)，G，H分別為側棱中點，由立體幾何知識可知，平面EFGH與底面ABCD平行，從而這4個點的豎坐標都為P的豎坐標的一半，也就是b，由H為DP中點，得H（0，0，b）

E在底面面上的投影為AD中點，所以E的橫坐標和縱坐標分別為a和0，所以E（a，0，b），

同理G（0，a，b）；

F在坐標平面xOz和yOz上的投影分別為點E和G，故F與E橫坐標相同都是a，

與G的縱坐標也同為a，又F豎坐標為b，故F（a，a，b）．21.已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設直線交橢圓C于A

B兩點，且線段AB的中點坐標是P(-,)，求直線的方程．

參考答案：解:（法一）由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標準方程是:.

……………4分設A(),B(),AB線段的中點為M()，由得,=

………7分所以k=1

所以直線方程為y=x+2

………10分(法二)

由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標準方程是:.設直線的方程為，即由

得

因為線段AB的中點坐標是P(-,)，所以由韋達定理得可得，所以直線的方程為

.

22.(本題滿分12分)在極坐標系中，圓C的方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為(t為參