廣東省云浮市羅定素龍第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.右圖是某賽季甲，乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲，乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)的和是（

）(A)62

(B)63

(C)64

(D)65

參考答案：C2.設(shè)集合，則圖中陰影部分表示的集合為A．

B． C．

D．參考答案：B略3.的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.若sin（﹣θ）=，則cos（+2θ）的值為（） A． B． C． D．參考答案：D【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)． 【專題】三角函數(shù)的求值． 【分析】由條件可得=cos（+θ），再利用二倍角的余弦公式求得cos（+2θ）的值． 【解答】解：∵sin（﹣θ）==cos（+θ），∴cos（+2θ）=2﹣1=2×﹣1=﹣， 故選：D． 【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 5.f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[8（x﹣2）]的解集是（）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（2，+∞） D．（2，）參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】把函數(shù)單調(diào)性的定義和定義域相結(jié)合即可．【解答】解：由f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)得，?2＜x＜，故選D．6.從一籃子雞蛋中任取1個,如果其重量小于30克的概率為0.3,重量在[30,40]克的概率為0.5,那么重量不小于30克的概率為(

)A.0.3 B.0.5

C.0.8

D.0.7參考答案：D7.已知函數(shù)f(＋1)=x＋1，則函數(shù)f(x)的解析式為

（

）A．f(x)=x2

B．f(x)=x2＋1(x≥1)

C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1)

D．f(x)=x2－2x(x≥1)參考答案：C8.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是

(

)A．

B．C．

D．參考答案：C9.（A）1

（B）2

（C）3

（D）4參考答案：C10.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由題意得，圓心坐標(biāo)為，設(shè)圓心關(guān)于直線的對稱點為，則，解得，所以對稱圓方程為．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在一支長15cm粗細(xì)均勻的圓柱形蠟燭的下端固定一個薄金屬片（體積不計），使蠟燭恰好能豎直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蠟燭的比重為0.85g/cm3，現(xiàn)在點燃蠟燭，當(dāng)蠟燭被水淹沒時，它的剩余長度是

。參考答案：12.已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B=（﹣∞，a），若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（5，+∞）【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．【分析】先解出集合A=（2，5]，而根據(jù)A?B便得到，a＞5，即可得出結(jié)論．【解答】解：A=（2，5]，A?B；∴5＜a，∴a∈（5，+∞）．故答案為：（5，+∞）．【點評】考查子集的概念，注意由A?B得到5＜a，而不是5≤a．13.下列命題：①終邊在y軸上的角的集合是；②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；③把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；④函數(shù)在上是減函數(shù)其中真命題的序號是

參考答案：③

略14.

,則f（f（2））的值為____________．參考答案：2

15.動直線過定點_________，點到動直線的最大距離是_______。參考答案：，

16.定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（A、B為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)。給出如下四個結(jié)論：①對于給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；②定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)；③為函數(shù)的一個承托函數(shù)；④為函數(shù)的一個承托函數(shù)。其中所有正確結(jié)論的序號是__________________.參考答案：①③略17.將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論：

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號是________參考答案：(1)(2)(4)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若已知函數(shù)

，則（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；（2）寫出函數(shù)的值域和單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：(1)圖略

(2)

6分Ks5u

10分19.在四邊形ABCD中，，，，其中（1）若,試求與之間的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，若又有，試求、的值及四邊形的面積。參考答案：解：(1)由，

①

……………5分

(2)，

②解①②得或（舍），，……………10分由知：。

……………12分略20.在平面直角坐標(biāo)系中，點、、（1）求以線段、為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；（2）求向量在向量方向上的投影。參考答案：解（1）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對角線的長分別為、。（2）向量在向量上的投影為

略21.為了調(diào)查家庭的月收入與月儲蓄的情況，某居民區(qū)的物業(yè)工作人員隨機抽取該小區(qū)20個家庭，獲得第i個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計算得：，，，，.（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；（2）指出（1）中所求出方程的系數(shù)，并判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為9千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.參考答案：（1）；（2）正相關(guān)；（3）2.2千元.【分析】（1）直接利用公式計算回歸方程為：.（2）由（1），故正相關(guān).（3）把代入得：.【詳解】（1）∵，，樣本中心點為：∴由公式得：把代入得：所求回歸方程為：；（2）由（1）知，所求出方程的系數(shù)為：，，∵，∴與之間是正相關(guān).（3）把代入得：（千元）即該居民區(qū)某家庭月收入為9千元時,預(yù)測該家庭的月儲蓄為2.2千元.【點睛】本題考查了回歸方程的計算和預(yù)測，意在考查學(xué)生的計算能力.22.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（02）（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點（02）∴

∴

------------------------------------------------------------2分

∴＝

---------------------------------------------------------6分

∴由得∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

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