直線(zhíxiàn)與圓的位置關(guān)系（第二(dìèr)課時）第一頁，共17頁。知識(zhīshi)回顧直線(zhíxiàn)和圓相交drdr直線(zhíxiàn)和圓相切直線和圓相離dr●O●O相交●O相切相離r

rr┐dd┐d┐<=>第二頁，共17頁。如圖,AB是⊙O的直徑,直線l經(jīng)過點A,l與AB的夾角為∠α,當(dāng)l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)時,圓心(yuánxīn)Ｏ到直線l的距離d如何變化？B●OAl┓dα┏dαd┓你能寫出一個命題來表述這個(zhège)事實嗎?第三頁，共17頁。切線的判定(pàndìng)定理經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線(zhíxiàn)是圓的切線.CDB●OA∵AB是⊙O的直徑(zhíjìng),直線CD經(jīng)過A點,且CD⊥AB,∴CD是⊙O的切線.這個定理實際上就是：

d=r直線和圓相切。的另一種說法。第四頁，共17頁。例:如圖:AB是⊙O的直徑(zhíjìng),∠ABT=450,AT=BA．求證:AT是⊙O的切線.ATBO第五頁，共17頁。1.如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,那么(nàme)直線AB是⊙O的切線嗎?第六頁，共17頁。２．如圖,已知：OA=OB＝５,

AB＝８，以Ｏ為圓心(yuánxīn)，以３為半徑的圓與直線AB相切嗎？為什么？

ＯＡＢＣ第七頁，共17頁。O1.由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓。2.經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓。3.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心(wàixīn)，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。ABC三角形與圓的位置關(guān)系(guānxì)（回顧）第八頁，共17頁。探索：從一塊(yīkuài)三角形材料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切?ABCABC┓┗┗┓I●●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●上右圖就是(jiùshì)三角形的內(nèi)切圓作法：D（1）作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點為I.（2）過點I作ID⊥BC，垂足為D.（3）以I為圓心，ID為半徑(bànjìng)作⊙I，⊙I就是所求MN第九頁，共17頁。這樣(zhèyàng)的圓可以作出幾個呢?為什么?.∵直線BE和CF只有(zhǐyǒu)一個交點I,并且點I到△ABC三邊的距離相等(為什么?),因此和△ABC三邊(sānbiān)都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.ABCI●┓●EF定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.

內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點.第十頁，共17頁。分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角(dùnjiǎo)三角形的內(nèi)切圓,并說明與它們內(nèi)心的位置情況?提示:先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保留(bǎoliú)作圖痕跡.ABCABC●●●CAB┐第十一頁，共17頁。判斷題：1、三角形的內(nèi)心(nèixīn)到三角形各個頂點的距離相等（）2、三角形的外心到三角形各邊的距離相等（）3、等邊三角形的內(nèi)心(nèixīn)和外心重合；（）錯錯對第十二頁，共17頁。4、三角形的內(nèi)心一定(yīdìng)在三角形的內(nèi)部（）5、菱形一定(yīdìng)有內(nèi)切圓（）6、矩形一定(yīdìng)有內(nèi)切圓（）對

錯

對第十三頁，共17頁。

例2如圖，在△ABC中，點O是內(nèi)心(nèixīn)，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)ABCO（2）若∠A=80度，則∠BOC=

（3）若∠BOC=110度，則∠A=

13040第十四頁，共17頁。1。已知:如圖,⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓,∠C是直角(zhíjiǎo),∠AC=3,BC=4.求⊙O的半徑r.●ABC●┏OABC●┏O●┗┓ODEF┗Rt△的三邊長與其(yǔqí)內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系bac第十五頁，共17頁。已知:如圖,△ABC的面積S=4cm2,周長等于(děngyú)10cm.求內(nèi)切圓⊙O的半徑r.●ABC●O●┗┓ODEF┗斜△的三邊長及面積與其(yǔqí)內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系第十六頁，共17頁。思考題：如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象。已知雕塑中心M到