學(xué)業(yè)分層測評(十五)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，紙帶將被釋放瞬間的四種情況如照片所示，其中最合適的是()【解析】開始釋放時，重錘要靠近打點(diǎn)計(jì)時器，紙帶應(yīng)保持豎直方向，故D正確．【答案】D2．下列說法正確的是()A．物體沿水平面做勻加速運(yùn)動，機(jī)械能一定守恒B．起重機(jī)勻速提升物體，機(jī)械能一定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑過程中，機(jī)械能一定守恒D．跳傘運(yùn)動員在空中勻速下落過程中，機(jī)械能一定守恒【解析】A項(xiàng)，勢能不變動能增加；B項(xiàng)，動能不變勢能增加；C項(xiàng)，只有重力做功機(jī)械能守恒；D項(xiàng)，動能不變勢能減小，綜上所述選項(xiàng)C正確．【答案】C3．如圖4-5-7所示，在水平臺面上的A點(diǎn)，一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，則它到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小是()【導(dǎo)學(xué)號：67120235】圖4-5-7\r(2gh) B．eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)\r(v\o\al(2,0)－2gh) D．v0eq\r(\f(2h,g))【解析】若選桌面為參考面，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh).【答案】B4．如圖4-5-8所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定有一輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))向右滑行并沖上斜面．設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時彈簧的彈性勢能為()圖4-5-8A．mgh B．mgh＋eq\f(1,2)mv2C．mgh－eq\f(1,2)mv2 D．eq\f(1,2)mv2－mgh【解析】由機(jī)械能守恒定律可得物塊的動能轉(zhuǎn)化為其重力勢能和彈簧的彈性勢能，有eq\f(1,2)mv2＝mgh＋Ep，故Ep＝eq\f(1,2)mv2－mgh.【答案】D圖4-5-95．如圖4-5-9所示的光滑輕質(zhì)滑輪，阻力不計(jì)，M1＝2kg，M2＝1kg，M1離地高度為H＝0.5m．M1與M2從靜止開始釋放，M1由靜止下落0.3m時的速度為()\r(2)m/s B．3m/sC．2m/s D．1m/s【解析】對系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝eq\f(1,2)(M1＋M2)v2，代入數(shù)據(jù)解得v＝eq\r(2)m/s，故A正確，B、C、D錯誤．【答案】A6．(多選)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖4-5-10所示，其中AB、BC段均為半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是()圖4-5-10A．小球落到地面相對于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面相對于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】小球從D到A，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mv2，小球從A出發(fā)后平拋，有eq\f(1,2)gt2＝2R，水平位移x＝vt＝2eq\r(2RH－4R2)，則B正確，A錯誤；豎直平面內(nèi)小球在細(xì)管中可以過最高點(diǎn)A的最小速度為0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，小球要到達(dá)A點(diǎn)且水平拋出，則需要滿足H＞2R，則C正確，D錯誤．【答案】BC7．(2023·九江高一檢測)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：(1)下列物理量中需要用工具直接測量的有()A．重物的質(zhì)量B．重力加速度C．重物下落的高度D．與重物下落高度對應(yīng)的重物的瞬時速度(2)實(shí)驗(yàn)中，如果以eq\f(v2,2)為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的eq\f(v2,2)-h圖線應(yīng)是________，才能合乎實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的要求，eq\f(v2,2)-h圖線的斜率等于________的數(shù)值．【解析】(1)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，只需要用刻度尺測量重物下落的高度．重物的質(zhì)量不用測量．重力加速度不需要測量．通過計(jì)算可以得到與重物下落高度對應(yīng)的重物的瞬時速度．故選C.(2)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，則有：eq\f(v2,2)＝gh，由于g是常數(shù)，所以eq\f(v2,2)-h圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率等于g.【答案】(1)C(2)過原點(diǎn)的傾斜直線重力加速度g8．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時，手總是抖動，找不出一條起始點(diǎn)跡清晰的紙帶，該同學(xué)便選取一段紙帶進(jìn)行測量，如圖4-5-11所示，A、B、C、D、E、F是以2個計(jì)時點(diǎn)為1個計(jì)數(shù)點(diǎn)，其測量結(jié)果是AB＝4.53cm，AC＝10.58cm，AD＝18.17cm，AE＝27.29cm，AF＝37.94cm(g取9.8m/s2)．(1)若重物質(zhì)量為m，從B到E重力勢能減少了多少？(2)從B到E動能增加了多少？(3)試對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析．圖4-5-11【解析】(1)ΔEp＝mgΔh＝mg·BE＝m××－×10－2J＝J；(2)由勻變速運(yùn)動的速度特征得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(AC,2T)＝eq\f×10－2,2×m/s＝1.32m/s，vE＝eq\x\to(v)DF＝eq\f(DF,2T)＝eq\f(－×10－2,2×m/s＝2.47m/s.又根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2有EkB＝eq\f(1,2)×m×J＝J，EkE＝eq\f(1,2)×m×J＝3.05mJ，故ΔEk＝EkE－EkB＝－J＝J.(3)動能增加量為2.18m【答案】見解析[能力提升]9．(多選)如圖4-5-12所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則下列選項(xiàng)正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：67120236】圖4-5-12A．物體落到海平面時的勢能為mghB．重力對物體做的功為mghC．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)【解析】若以地面為參考平面，物體落到海平面時的勢能為－mgh，所以A選項(xiàng)錯誤；此過程重力做正功，做功的數(shù)值為mgh，因而B正確；不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的動能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C選項(xiàng)正確；在地面處的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的機(jī)械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D選項(xiàng)正確．【答案】BCD10．(多選)如圖4-5-13所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點(diǎn)有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0，如果要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動，那么v0應(yīng)當(dāng)滿足(g取10m/s2)()圖4-5-13A．v0≥0 B．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5)m/s D．v0≤2eq\r(2)m/s【解析】當(dāng)小球沿軌道上升的最大高度等于r時，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgr，得v0＝2eq\r(2)m/s；當(dāng)小球恰能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)時有mg＝meq\f(v2,R)又由機(jī)械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2r＋eq\f(1,2)mv2解得v0＝2eq\r(5)m/s.所以滿足條件的選項(xiàng)為CD.【答案】CD11．如圖4-5-14所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度為g.求：圖4-5-14(1)小球在AB段運(yùn)動的加速度的大??；(2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時間．【解析】(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律有，mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)小球從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋2mgR，在AB段設(shè)加速度的大小為a，由運(yùn)動學(xué)公式，有veq\o\al(2,B)＝2aR，聯(lián)立解得AB段運(yùn)動的加速度的大小a＝eq\f(5,2)g.(2)設(shè)小球在D處的速度大小為vD，下落到A點(diǎn)時的速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mgR.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mv2，設(shè)小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得，gt＝v－vD聯(lián)立解得：t＝(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g)).【答案】(1)eq\f(5,2)g(2)(eq\r(5)－eq\r(3))eq\r(\f(R,g))12．山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖4-5-15，圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．開始時，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時速度恰好為零．運(yùn)動過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求：圖4-5-15(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大?。?3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大小.【導(dǎo)學(xué)號：67120237】【解析】本題考查了平拋運(yùn)動、機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用，考查了考生的分析綜合能力，運(yùn)動過程和受力分析是解答關(guān)鍵．思路大致如下：根據(jù)平拋運(yùn)動求猴子的最小速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求猴子蕩起時的速度，利用圓周運(yùn)動，結(jié)合幾何關(guān)系，求青藤的拉力．(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時速度最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，有h1＝eq\f(1,2)gt2①x1＝vmint②由①②式，得vmin＝8m/s.③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時速