含有耦合電感的電路§10-1互感1.線圈1通有電流i1：一.物理現(xiàn)象線圈1：i11111=N111線圈2：i12121=N1212.線圈1通有電流i1、線圈2通有電流i2

：一旦兩個線圈固定，i1方向定u2方向定i1流入線圈的端子u2正極性端子同名端i21222線圈1：1=11+12線圈2：2=21+22ch10s1-2互感系數(shù)可見：（1）每個端口電壓包含兩項：自感電壓和互感電壓。（2）在關(guān)聯(lián)的參考方向下，端口電流產(chǎn)生的自感電壓項為正，而對互感電壓的貢獻(xiàn)正負(fù)，取決于兩電流產(chǎn)生的磁通方向是否一致。（3）為建立電路元件模型，引入同名端的概念。

同名端——互感元件兩個端口的一對端子，當(dāng)電流分別從這對端子流入（或流出）時所產(chǎn)生的磁通方向一致。（4）給定互感元件電路模型時對互感電壓、極性的判斷當(dāng)一個端口電流與另一個端口互感電壓對同名端參考方向一致時，該電流產(chǎn)生的互感電壓項取正號。（注意：指參考方向和參考極性）二、電路模型：1.同名端：分屬于兩個有耦合關(guān)系的線圈。當(dāng)電流分別從這對端子流入（或流出）時所產(chǎn)生的磁通方向一致。

i流入同名端時，互感電壓從同名端非同名端

i流出同名端時，互感電壓從非同名端同名端2.互感：互感電壓：3.耦合系數(shù)：

描述兩耦合線圈的耦合緊疏程度。

k的大小與線圈結(jié)構(gòu)、兩線圈的相對位置及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。緊靠、密繞：k1；遠(yuǎn)離、軸線互相垂直：k0例6-1-1：寫出如圖互感元件的端口伏安特性注：互感電壓的實際極性和大小不僅取決于同名端，還取決于電流變化率。++在正弦穩(wěn)態(tài)下，由變量的相量表示，可將互感元件的伏安關(guān)系變?yōu)橄嗔啃问剑玫交ジ须妷旱南嗔磕Ｐ汀６?互感電壓的相量模型

§10-2含有耦合電感電路的計算

指導(dǎo)思想：KCL不變，KVL的電壓中應(yīng)計入互感電壓。當(dāng)某支路具有耦合電感時，此支路電壓由本支路電流、與之有互感的支路電流共同決定。111互感元件的簡單串聯(lián)和并聯(lián)可求其等效電感。1.順接：異名端相連一.耦合電感的串聯(lián)瞬時表達(dá)式：相量表達(dá)式：ch10s2-22.反接：同名端相連一.耦合電感的串聯(lián)瞬時表達(dá)式：相量表達(dá)式：1.同側(cè)并聯(lián)：同名端同在一側(cè)二.耦合電感的并聯(lián)相量表達(dá)式：2.異側(cè)并聯(lián)：同名端不在同側(cè)相量表達(dá)式：(a)(b)3.去耦法：(把具有互感的電路化為等效的無互感的電路)4.去耦法的推廣：(把具有互感的電路化為等效的無互感的電路)列出回路方程，考慮互感電壓，確定其極性。例6-2-1已知：R1=R2=1Ω,L1=2H,L2=1H求：網(wǎng)孔電流i1和i2?解：列回路方程：整理：三.回路電流法§10-3空心變壓器變壓器：利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。1、原邊：原線圈(R1、L1)2、副邊：副線圈(R2、L2)3、負(fù)載：(RL、XL)一、結(jié)構(gòu)：空心變壓器：由兩個繞在非鐵磁材料制成的心子上且具有互感的線圈組成。二、電路方程：令：(M)2Y22為引入阻抗，是副邊回路阻抗Z22通過互感反映到原邊的等效阻抗，吸收的復(fù)功率=副邊回路吸收的復(fù)功率。1、原邊等效電路：三、等效電路：Z11(M)2Y22+-2、副邊等效電路：Z22(M)2Y11+-I2ZMY11§10-4理想變壓器1、無損耗2、全耦合

(k=1：11=21，22=12)3、原副邊的電壓電流滿足：一、理想變壓器是特殊的空心變壓器匝數(shù)比n:1N1N2i1i2u2u1I1U1I2U2U1I2nn11二、理想變壓器的電路模型1、既不耗能也不儲能的元件。它吸收的瞬時功