一、空間格子空間格子的概念

幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

用以表示晶體內部質點排列的規(guī)律性。是從實際晶體構造中抽象出來的一種由相當點排列而成的幾何圖形。

相當點

為晶體構造中的一系列幾何點，這些點周圍的環(huán)境是完全相同的，即各相當點在相同的方向上隔相同的距離，有相同的質點分布。

幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

一、空間格子

圖a為一晶體的平面結構圖，我們在結構中任意選擇一個點（例如選在灰色的點），然后在結構中找出此點的相當點，將這套相當點抽取出來，如圖b所示（在有些書籍中，將晶體結構中的相當點抽取出來所形成的一系列點的分布圖案，稱為點陣。）再將相當點按一定規(guī)則相連就形成了空間格子，如圖c所示。

我們也可以選擇紅點或綠點或藍點作為相當點，可以得到與灰點同樣的空間格子。即：晶體結構中的任一點都可以找到與之滿足條件的相當點，畫出空間格子。同一晶體中以不同套相當點畫出的空間格子是完全相同的，如圖。

質點（Cl-、Cs+）在晶體構造中的任一方向上的相同部分呈等間距、周期性的重復出現(xiàn)，排列成三度空間的立體格子。

幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

一、空間格子空間格子的要素

⑴結點

是空間格子中的點，代表晶體構造中的相當點，在實際晶體構造中，結點可以為相同的離子、原子或分子占據。但結點本身不代表任何質點,是只具有幾何意義的幾何點。

幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

一、空間格子⑵行列

由結點在直線上排列而成。空間格子中任意二結點聯(lián)結起來的直線就是一條行列。行列中相鄰結點之間的距離稱為該行列的結點間距，同一行列中結點間距相等，彼此平行的行列結點間距也是相等的，不平行的行列，結點間距一般不等。

幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

一、空間格子⑶面網

由結點在平面上排列而成?？臻g格子中任意三個不在同一行列上的結點就可聯(lián)結成一個面網。面網上單位面積內的結點數目稱為面網密度?；ハ嗥叫械南噜弮擅婢W之間的垂直距離稱為面網間距。

幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

一、空間格子1、相互平行的面網，面網密度必相同，且任二相鄰面網間的面網間距(interplanarspacing)也必定相等2、互不平行的面網，面網密度及面網間距一般不同。面網密度大的面網其面網間距亦大，反之，密度小，間距亦?、绕叫辛骟w

是空間格子的最小單位，由三對平行而且相等的面構成。在實際晶體中，這樣劃分出來的最小單位稱為晶胞?？臻g格子可以看成是平行六面體在三度空間平行、無間隙地重復堆砌而成的。而整個晶體結構可以視為晶胞在三度空間平行、無間隙的重復堆砌。幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

一、空間格子

晶體的多面體外形是其格子構造在晶體形態(tài)上的反映：晶體多面體為晶面所包圍，晶面相交成晶棱，晶棱匯聚成角頂。幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

二、晶面發(fā)育的一般規(guī)律1.科塞爾原理科塞爾提出地晶面生長規(guī)律：如圖所示：1（三面凹角位置）→2（兩面凹角位置）→3（新的一層的起點），即先長完一條行列，然后再長相鄰行列，長滿一層面網或再長第二層面網。晶面是平行地向外推移的。幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

二、晶面發(fā)育的一般規(guī)律2.布拉維法則生長速度大的晶面逐漸縮小、消失；速度小的擴大，保留。

生長速度主要受面網本身的性質（密度）影響，即與晶面的面網密度成反比關系。

晶體為面網密度大的晶面所包圍幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

二、晶面發(fā)育的一般規(guī)律3.面角恒等定律

在理想條件下，相同面網密度的晶面生長速度相同，應是同形等大的。但在外界條件影響下，這些晶面得不到相等的發(fā)育，形成偏離理想晶體的歪晶，使這些晶面大小懸殊、形狀各異。

但是，成分和構造相同的所有晶體，其對應晶面間的夾角恒等，稱為面角恒等定律。

可用格子構造解釋：成分和構造相同的晶體，其對應晶面的面網相同，其夾角必然相等。晶體生長時晶面又是平行向外推移的，因此，不論晶體生長的形態(tài)如何，其晶面間的夾角是不會改變的。幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

二、晶面發(fā)育的一般規(guī)律1.自限性(selfconfinement)

晶體具有自發(fā)的形成幾何多面體形態(tài)的性質，即自限性。非晶質是無定形的，不能自發(fā)的形成幾何多面體形態(tài)，如玻璃。

幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

三、晶體的基本性質2.均一性和異向性(homogeneity&anisotropy)

晶體的均一性和異向性是格子構造在晶體性質上的反映。同一晶體的各個部分的性質是一樣的，即均一性。主要指各部分的成分、比重等。幾何結晶學基礎第一章晶體的基本性質

三、晶體的基本性質

同一格子構造中，在不同方向上質點排列一般是不一樣的，因此，晶體的性質也隨方向的不同而有所差異，這就是晶體的異向性。如礦物藍晶石（又名二硬石）的硬度，隨方向的不同而有顯著的差別，平行晶體延長的方向的AA可用小刀刻動，而垂直于晶體延長的方向的BB則小刀不能刻動。晶體具有異向性，但并不排除在某些特定的方向上性質相同（這些方向上質點的排列是一樣的），即可具有對稱性。非晶質體一般不具有異向性，而表現(xiàn)為等向性。3.最小內能和穩(wěn)定性

三、晶體的基本性質

第一篇幾何結晶學基礎⑴最小內能（minimuminternalenergy）

晶體與同種物質的非晶體、液體、氣體比較，具有最小內能。晶體結晶時，溫度保持恒定，是因為液相組分由無規(guī)則狀態(tài)狀為規(guī)律排列的結晶格子時，伴有能量的析出，反映在一定溫度壓力條件下，晶體與成分相同但處于其它狀態(tài)的物體相比，具有最小內能。第一章晶體的基本性質

3.最小內能和穩(wěn)定性

三、晶體的基本性質

第一篇幾何結晶學基礎⑴最小內能（minimuminternalenergy）

物體的內能包括動能和位能，動能與溫度有關，而位能決定于質點間的距離與排列，故只有內能可用以比較晶體與非晶體的內能大小。

晶體具有格子構造，質點間的規(guī)律排列使其間的引力與斥力達到平衡，各部分處于位能最低狀態(tài)。非晶質質點間排列紊亂，其間的距離不是平衡距離，位能較大。第一章晶體的基本性質

⑵穩(wěn)定性（stability）3.最小內能和穩(wěn)定性

三、晶體的基本性質

第一篇幾何結晶學基礎

由于晶體具有最小內能，所以處于相對穩(wěn)定狀態(tài)