大學(xué)物理方法我校組別：非物理Ａ組

不能帶計(jì)算器！12月6日下午2:00-4:30.1例：半徑為R，質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)圓環(huán)均勻帶電，總電量為Q（Q>0），放在光滑水平面上，環(huán)內(nèi)、外有垂直環(huán)面向上的均勻磁場(chǎng)B，若圓環(huán)一角速度繞通過圓心的豎直軸均勻旋轉(zhuǎn)，試求環(huán)內(nèi)因?yàn)檫@種轉(zhuǎn)動(dòng)而形成的附加張力。mQRBdlRdIdFm..TT2解：圓環(huán)旋轉(zhuǎn)等效電流電流元Idl

受力中一部分提供dl作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力dlRdIdFm..TT3dlRdIdFm..21屆計(jì)算16題有類似考察點(diǎn)4例：一長(zhǎng)直螺線管由細(xì)導(dǎo)線在塑料管上密繞而成,單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n,導(dǎo)線中通有電流I，求導(dǎo)線因電流而對(duì)塑料管施加的壓強(qiáng)。解：細(xì)導(dǎo)線通電可作為面電流電流元dlRO5SExx對(duì)應(yīng)的電學(xué)例子6例：地面作為無限大平面大地磁導(dǎo)率為0求大地面下各處的B.解：由對(duì)稱性jdSS球冠面積地面Ir.dd7地面Ir.dB.方向8例：半徑為a的導(dǎo)體球，以恒定速度v運(yùn)動(dòng)，球面上均勻分布電荷Q，設(shè)v

<<c,求導(dǎo)體球內(nèi)、外的磁場(chǎng)B分布解：...dqrvr0ao運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)090010西東上下西東上下北京地區(qū)地磁場(chǎng)B和B?金屬圓環(huán)電阻R繞豎直軸旋轉(zhuǎn)180°，測(cè)得Q1繞水平軸旋轉(zhuǎn)90°，測(cè)得Q2B=？B?=？B無貢獻(xiàn)前年題11磁通計(jì)原理12例：金屬圓環(huán)以其邊緣為支點(diǎn)直立在兩磁極間，環(huán)的底部受到兩固定檔的限制，使其不能滑動(dòng)。當(dāng)環(huán)受到一擾動(dòng)偏離豎直面0.1弧度,并開始倒下.已知環(huán)半徑環(huán)截面半徑金屬電導(dǎo)率金屬環(huán)重并可認(rèn)為環(huán)倒下的過程中重力矩時(shí)時(shí)都與磁力矩平衡求環(huán)倒下所需的時(shí)間t.SN13解：SN通過環(huán)面磁通量圓環(huán)電阻產(chǎn)生磁力矩14磁力矩重力矩SN15第10屆ABCDaa.正交導(dǎo)線固定,B

均勻正方形導(dǎo)線框在正交導(dǎo)線平面上滑動(dòng)，交點(diǎn)導(dǎo)通。設(shè)單位長(zhǎng)度電阻為r(1)圖示位置C、D段的感應(yīng)電流(2)圖示位置導(dǎo)線框受安培力？16ABCDaa.ABCDI1I2I水平段無電流+2ar2arI1I2I(1)圖示位置C、D段的感應(yīng)電流172ar2arI1I2I(1)CD段的感應(yīng)電流:ABCDI1I2I向左？(2)圖示位置導(dǎo)線框受安培力？等效CD段受安培力18例：一半徑為R銅導(dǎo)線載有電流I，電流均勻分布在橫截面上，設(shè)導(dǎo)線內(nèi)參加導(dǎo)電的自由電子數(shù)密度為n，試求導(dǎo)線軸線與表面的電勢(shì)差。解：設(shè)參加導(dǎo)電的自由電子的平均定向速度為u向軸線偏轉(zhuǎn)里負(fù)外正產(chǎn)生電場(chǎng)E當(dāng)電子不再偏轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定I.霍爾電場(chǎng)E回憶霍爾系數(shù)的導(dǎo)出19R=5.0mm;I=50A;n=8.41022/cm3U=2.410-10V圓柱類型霍爾效應(yīng)微觀量u與宏觀量I20例：磁流體發(fā)電機(jī)。橫截面為矩形的管道長(zhǎng)為l,寬為a,高為b,上、下兩個(gè)側(cè)面是絕緣體。相距為a的兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體，這兩個(gè)側(cè)面與負(fù)載電阻RL相連,整個(gè)管道處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,B垂直于上、下側(cè)面指向上方。管道內(nèi)沿長(zhǎng)度方向流有電阻率為的電離氣體，氣體流速處處相等，所受摩擦力的大小與流速成正比。今在管道兩端維持恒定的壓強(qiáng)差p,無磁場(chǎng)存在時(shí)氣體的流速為v0.試求：有磁場(chǎng)存在時(shí)此發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì).valbRLB21解：valbRLB無磁場(chǎng)時(shí)摩擦力壓力差與摩擦力平衡有磁場(chǎng)時(shí)磁流體切割磁力線iIi安培力F安培力F

與摩擦力的合力使v<v0平衡時(shí)其中22valbRLB由上4式23例：一半徑為R半圓弧

銅導(dǎo)線，放在均勻磁場(chǎng)B中，B與半圓面垂直并向內(nèi)。當(dāng)它以速度v(vB，并與ab成45o)

運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)這段導(dǎo)線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)導(dǎo)線兩端a,b電勢(shì)差Uab；

(3)導(dǎo)線中點(diǎn)c與b點(diǎn)的電勢(shì)差Ucb。abRc45o解：(1)024abRc45o(2)(3)0/225例：“日”字形矩形閉合金屬導(dǎo)線框。

ab=bc=cd=de=ef=fa

=0.1m已知ab,cf,de段的電阻均為3，cd,fe

段的電阻均為1.5,bc,af

段的電阻均為零.均勻磁場(chǎng)B的方向與框面垂直向里。B=1.0T,磁場(chǎng)的邊界與de平行，若以v=24m/s將線框勻速拉出磁場(chǎng)區(qū)域，求外力做功。abfcde解：分析ed段尚在磁場(chǎng)內(nèi)無感應(yīng)電流，不受安培力26abfcdeab,cf

段在磁場(chǎng)內(nèi)RRRrrI1I227abfcdeRRRrrI1僅ab

段在磁場(chǎng)內(nèi)28例：邊長(zhǎng)為a的等邊三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，垂直向外。一邊長(zhǎng)也為a的等邊三角形導(dǎo)體框ABC，在t=0時(shí)…重合，而后以周期T繞中心順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)…。規(guī)定電流按ABCA方向電流取正。設(shè)框架的電阻為R求：從t=0到t1

=T/6時(shí)間內(nèi)的平均電流強(qiáng)度從t=0到t2

=T/2時(shí)間內(nèi)的平均電流強(qiáng)度..........ABCO解：分析29感應(yīng)電流方向ABCA方向電流為正..........ABOC從t=0到t1

=T/6時(shí)間內(nèi)30從t=0到t1

=T/2時(shí)間內(nèi)..........ABOC感應(yīng)電流方向ABCA方向電流為正細(xì)致分析…31例:ABCDA是閉合導(dǎo)體回路，總電阻為R。AB段的一部分繞成初始半徑為r0的圓圈，圓圈所在區(qū)域內(nèi)有與其平面垂直的均勻磁場(chǎng)B?；芈稡端固定，C、D為自由端，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右移動(dòng)，使圓圈緩慢縮小。設(shè)在圓圈縮小的過程中，始終保持圓的形狀、導(dǎo)線回路是柔軟的、阻力可以忽略不計(jì)。求：此圓圈從初始半徑r0到完全閉合所需的時(shí)間T。r0............BADCB32解：分析r0............BADCB圓圈緩慢縮小磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流無阻力F做功全部變?yōu)楦袘?yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱設(shè)在恒力作用下,A端在dt時(shí)間內(nèi)向右移動(dòng)dx相應(yīng)的圓圈半徑縮小–dr在dt

時(shí)間內(nèi)F做功產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感應(yīng)電流i散發(fā)熱能能量守恒33能量守恒聯(lián)立可得34例：有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B很大。一半徑為R，厚度為D（DR）的金屬圓盤，在磁場(chǎng)中豎直下落，盤面始終在平面內(nèi)并與磁場(chǎng)B

的方向平行。設(shè)金屬圓盤的電阻為零。密度=9.0103

kg/m3,所受空氣阻力可忽略,為使圓盤在磁場(chǎng)中下落的加速度比無磁場(chǎng)時(shí)減小千分之一,試問B應(yīng)為多大?R解：由于有厚度D當(dāng)下落速度為v

時(shí)兩盤面形成正、負(fù)電荷積累外正、里負(fù)DR平行板電容35電容器帶電量圓盤在磁場(chǎng)中下落過程中，v不斷變化變化Q變化相當(dāng)與極板間有電流I方向由里向外使圓盤受到向上的安培力F36減小千分之一37例：均勻B變化內(nèi)置方形金屬線框abcd，電阻均勻求：ab段的電壓U

ab解：abcd總電阻為R,O方向abiU

ab=總長(zhǎng)度為4l.l38例：在截面為圓的均勻磁場(chǎng)中有一半徑為R均勻帶電球面，球心位于圓柱軸線，B隨時(shí)間變化，求球面受力矩。Rrd解：B隨時(shí)間變化,激發(fā)渦旋電場(chǎng)39Rrd方向與渦旋電場(chǎng)相同不是磁力矩！40例：B變化,B=kt,AB=L,求金屬桿產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)。解：對(duì)稱性B變化,B=kt在空腔內(nèi)任意點(diǎn)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)..oo'dAB