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第十一章機(jī)械振動(dòng)第二節(jié)簡諧振動(dòng)的描述
復(fù)習(xí):振動(dòng)圖像表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦.振動(dòng)圖象不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡,圖象只是描述了振子的位移是如何隨著時(shí)間變化的。一定要將振動(dòng)圖象和振子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)區(qū)別開。COB+
簡諧運(yùn)動(dòng)是一種較為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),描述它需要一些特殊的物理量。一、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離,叫做振動(dòng)的振幅,單位是米(m)(2)用字母“A”表示振幅。振幅為標(biāo)量。(3)振幅的物理意義:表示振動(dòng)的強(qiáng)弱
C、B為振子兩極端位置,則彈簧振子的振幅就是圖中的OC或OB大小A1、振幅A:ACOB
如圖:單擺擺動(dòng)時(shí)的振幅是OB或OC的大小AA(4)振幅和位移的區(qū)別:
對于一個(gè)給定的振動(dòng),振子的位移是時(shí)刻變化的,但振幅是不變的位移是矢量,振幅是標(biāo)量(無方向)振幅等于最大位移的數(shù)值.ACOBA2、周期T和頻率f(1)做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間,叫做振動(dòng)的周期,單位秒(s)(2)用字母“T”表示周期(3)周期的物理意義:表示振動(dòng)的快慢COB(4)單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù),叫做頻率,單位赫茲(Hz)用字母”f”表示頻率也是表示振動(dòng)快慢的一個(gè)物理量周期與頻率互為倒數(shù):(5)周期(或頻率)的決定因素:
彈簧振子的周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的質(zhì)量和勁度系數(shù)決定,而與振幅A無關(guān),所以把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率.COB實(shí)際應(yīng)用中的幾個(gè)問題:1,已知道振動(dòng)總時(shí)間和全振動(dòng)次數(shù)求解周期t表示發(fā)生n次全振動(dòng)所用的總時(shí)間2,一次全振動(dòng)所經(jīng)過的路程為4倍振幅3,t時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過的總路程COB二、簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式:振動(dòng)圖象:表示振子的位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象xt0T1/2T1/4T3/4T+A-ATωt1/2ππ3/4π2π振子的位移振幅時(shí)間相位xt0T1/2T1/4T3/4T+A-ATωt1/2ππ3/4π2π
其中ω是描述振子振動(dòng)快慢的物理量。在簡諧運(yùn)動(dòng)中稱為圓頻率。
相位差:兩同頻率的簡諧振動(dòng)的初相位之差
其中為t=0時(shí)的相位,稱為初相位。由振子開始振動(dòng)時(shí)的狀態(tài)決定。xt012xt0211212可見,相位差描述了兩同頻率振動(dòng)步調(diào)上的差異x/cmt/s04213+10-10AB例:有A、B兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng),它們的振動(dòng)圖象如圖,請根據(jù)圖象寫出這兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式。并回答:1,它們的相位差是多少?2,你能根據(jù)初相位的不同,描述一下它們的區(qū)別嗎?x/cmt/s04213+5-5小結(jié):一、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量:1,振幅A:表示振動(dòng)的強(qiáng)弱2,周期T(頻率f或圓頻率ω):描述振動(dòng)的快慢3,初相位
:描述開始振動(dòng)時(shí)的狀態(tài)。二、研究振子位移與時(shí)間關(guān)系的方法:1,振動(dòng)圖象
2,表達(dá)式作業(yè):課本第10頁1—
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