第九章組合變形2023/2/51第九章組合變形§9-1組合變形和疊加原理§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合§9-3斜彎曲§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/52§9-1組合變形和疊加原理2023/2/53§9-1組合變形和疊加原理2023/2/54§9-1組合變形和疊加原理2023/2/55§9-1組合變形和疊加原理壓彎組合變形組合變形工程實例2023/2/56拉彎組合變形組合變形工程實例§9-1組合變形和疊加原理2023/2/57§9-1組合變形和疊加原理2023/2/58§9-1組合變形和疊加原理2023/2/59§9-1組合變形和疊加原理2023/2/510彎扭組合變形組合變形工程實例§9-1組合變形和疊加原理2023/2/511研究內容斜彎曲拉（壓）彎組合變形彎扭組合變形外力分析內力分析應力分析FlaS§9-1組合變形和疊加原理2023/2/512+=§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合2023/2/513+=+=§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合2023/2/514

由于組合變形是幾種基本變形相互組合的結果，因此，在進行組合變形下的強度和剛度計算時，只需分別計算形成這種組合變形的幾種基本變形下的應力和變形，然后進行疊加即可得到組合變形下的應力和變形。

壓彎組合變形:§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合2023/2/515鑄鐵壓力機框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應力[t]＝30MPa，許用壓應力[c]＝120MPa。試按立柱的強度計算許可載荷F。

解：（1）計算橫截面的形心、面積、慣性矩（2）立柱橫截面的內力例題9-1§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合2023/2/516（3）立柱橫截面的最大應力§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合2023/2/517

（4）求壓力F§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合2023/2/518

§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合組合變形桿件強度的計算步驟：外力分析：畫出計算簡圖，將外力進行簡化或分解，確定桿件屬于哪幾種基本變形形式的組合。內力分析：畫出桿件在各種基本變形下的內力圖，判斷桿件危險截面的位置，并計算出危險截面的內力值。應力分析：根據(jù)每個基本變形應力計算公式進行計算。強度計算：按適當?shù)膹姸壤碚摻姸裙竭M行計算。2023/2/519如圖所示支架，由18號工字鋼做成的橫梁AB及拉桿BC組成，在橫梁AB的中點D處有一個集中載荷F=25kN，∠CBA＝30°。已知材料的許用應力[σ]=100MPa，試校核橫梁AB的強度。

解：（1）外力分析取橫梁AB為研究對象，畫受力圖（b）。由平衡條件：例題9-2§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合2023/2/520

（2）變形分析壓縮變形和彎曲變形，梁在外力作用下產生斜壓縮。例題9-2§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合（3）內力分析

畫出梁AB的軸向力和彎矩圖由內力圖可看出D處為危險截面（4）應力分析

查表得Ａ=30cm2=30×102mm2抗彎截面模量為W=185cm3=185×103mm3AB梁橫截面上由軸向力產生的壓應力為2023/2/521

例題9-2§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合（4）應力分析

由于彎矩在危險截面上、下邊緣各點處所引起的最大彎曲正應力為:2023/2/522

例題9-2§9-2拉伸或壓縮與彎曲的組合（5）強度校核

將應力σy和σw疊加起來，可知在危險截面的上邊緣各點上的總的正應力最大，故危險截面的上邊緣各點為危險點。可得最大壓應力為故橫梁滿足強度要求。2023/2/523作業(yè)：9.1（a,c），9.22023/2/524只有當作用在構件上的橫向力的作用線通過彎曲中心且與形心主慣性軸平行時，構件才發(fā)生平面彎曲。若橫向力通過彎曲中心，但不與形心主軸平行，外力與主軸成一角度。這種情況，變形后梁的軸線將不再位于外力所在的平面內，這種彎曲變形稱：斜彎曲§9-3斜彎曲2023/2/525(1)內力分析坐標為x的任意截面上固定端截面x§9-3斜彎曲2023/2/526(2)應力分析

x截面上任意一點（y，z）正應力§9-3斜彎曲2023/2/527中性軸上中性軸方程§9-3斜彎曲2023/2/528D1點：D2點：強度條件：固定端截面§9-3斜彎曲2023/2/529撓度：正方形ffzfy矩形斜彎曲平面彎曲§9-3斜彎曲再次表明變形后梁的撓曲線與集中力不在同一縱向平面內，故稱“斜”彎曲2023/2/530FlaS13§9-4扭轉與彎曲的組合S平面zMzT4321yx2023/2/53113§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/532第三強度理論：圓截面§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/533第四強度理論：§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/534第三強度理論：第四強度理論：塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形

式中W為抗彎截面系數(shù)，M、T為軸危險截面的彎矩和扭矩§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/535傳動軸左端的輪子由電機帶動，傳入的扭轉力偶矩Me=300Nm。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mm，徑向嚙合力F1=1400N，軸的材料許用應力〔σ〕=100MPa。試按第三強度理論設計軸的直徑d。

解：（1）受力分析，作計算簡圖例題8-2§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/536（2）作內力圖危險截面：E左處§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/537（3）應力分析，由強度條件設計d§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/538§9-4扭轉與彎曲的組合2023/2/539小結1、