七年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)

—立方根345班段紅麗1.什么叫平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的平方根?

2.什么叫算術(shù)平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的算術(shù)平方根?

非負(fù)數(shù)a的平方根是：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是：

正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。3.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?回顧&

思考?學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念,能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。

2.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根,及開立方運(yùn)算,并區(qū)分立方根與平方根的不同一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作．３概念：其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三次根號(hào)”．３求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．33=2=-2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,÷,乘方,開平方,開立方立方和開立方互為逆運(yùn)算議一議，，，你會(huì)讀下列的數(shù)嗎？

a的算術(shù)平方根

a的平方根或a的二次方根

a的立方根或a的三次方根

a的四次方根例：求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313(4)

-0.064解

∵0=03解∵(5)0正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。從上面的例1可知：探究練習(xí)：1、=______，－=__________－2、=______，=__________－2－2=－3－3=如果a≥0,則立方根的性質(zhì)：1、正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)2、負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)3、0的立方根是04、如果a≥0,則口答互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)從計(jì)算中你發(fā)發(fā)現(xiàn)了什么?解：判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是()（2）負(fù)數(shù)沒有立方根()（3）4的平方根是2()（4）-8的立方根是-2()（5）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù).(

)

隨堂練習(xí)√×××√1.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)2.非負(fù)數(shù)的立方根還是非負(fù)數(shù)3.一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1

不可能是負(fù)數(shù)一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)6.27的立方根的平方根是7.若，則+x√xxx√√(1)1的平方根是____；立方根為____；算術(shù)平方根為__．(2)平方根是它本身的數(shù)是____．(3)立方根是其本身的數(shù)是____．(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是____．(5)的立方根為

.

(6)的平方根為

.(7)的立方根為

.

11±100,±10,1±2-2-2隨堂練習(xí)小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即－8規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a都有求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-34規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a都有

0

8