第二章

船體總縱強度計算主要內(nèi)容船體總縱彎曲應(yīng)力的第一次近似計算船體構(gòu)件的穩(wěn)定性檢驗和總縱彎曲應(yīng)力的第二次近似計算船體構(gòu)件的多重作用及按合成應(yīng)力校核總縱強度船體梁彎曲剪應(yīng)力的計算許用應(yīng)力船體撓度的計算船體極限彎矩的計算2.1船體總縱彎曲應(yīng)力的第一次近似計算在研究船體總縱強度時，把船體視為變斷面梁，橫剖面內(nèi)的總縱彎曲應(yīng)力為：W：船體剖面模數(shù)，表征船體結(jié)構(gòu)抵抗彎曲變形能力的一種幾何特性。一、危險剖面（計算剖面）的選擇危險剖面：可能出現(xiàn)最大彎曲應(yīng)力的剖面。一般是船中0.4倍船長范圍范圍內(nèi)的最弱剖面（最大的艙口或其它開口的剖面）如機艙、貨艙開口剖面。除此之外，一般有船體骨架改變處剖面，上層建筑端壁處剖面，主體材料分布變化處剖面，以及由于重量分布特殊可能出現(xiàn)相當(dāng)大的彎矩值的某些剖面。二、縱向強力構(gòu)件縱向連續(xù)并能有效的傳遞總縱彎曲應(yīng)力的構(gòu)件。這些構(gòu)件應(yīng)記入船體梁的計算中。船中0.4~0.5倍船長區(qū)域內(nèi)連續(xù)的縱向構(gòu)件；上甲板板、外板、內(nèi)底板、縱桁、中內(nèi)龍骨等都是縱向強力構(gòu)件。船中非連續(xù)構(gòu)件參加總縱彎曲的有效性取決于本身的長度及與主體的連續(xù)情況。（3）靠近艙口前后端的甲板。（2）構(gòu)件長度>15％L，且不小于本身高度6倍的上層建筑；同時受到不少于三個橫艙壁或類似結(jié)構(gòu)支持的長甲板室，可認(rèn)為其中部的甲板及側(cè)壁是完全有效的參加抵抗總縱彎曲。（1）構(gòu)件連續(xù)長度≥船體計算剖面本身高度3倍艙口縱圍板、縱桁等縱向構(gòu)件可計入船體梁剖面計算中，機座縱桁和其它加強縱桁不應(yīng)計入。艙口之間的甲板很少有效三、剖面模數(shù)及剖面要素計算畫出船體計算剖面的半剖面圖；對縱向強力構(gòu)件進(jìn)行編號（分組進(jìn)行編號，把與距中和軸距離相等的構(gòu)件列為一組）；選取參考軸o－o’（基線或者0.45－0.50D處）；列表計算各組構(gòu)件剖面積，形心位置至參考軸的距離，靜力矩，慣性矩。則根據(jù)上述的計算可以得到：剖面水平中和軸到參考軸的距離剖面對水平中和軸的慣性矩任意構(gòu)件到中和軸的距離構(gòu)件中的總縱彎曲應(yīng)力最上層連續(xù)甲板和船底是船體剖面中離中和軸最遠(yuǎn)的構(gòu)件，構(gòu)成了船體梁的上下翼板；最上層連續(xù)甲板稱為強力甲板；設(shè)中和軸到強力甲板和船底的垂直距離分別為Zd和Zb，則強力甲板和船底處的剖面模數(shù)分別為：計算構(gòu)件剖面積時的注意事項（1）若構(gòu)件有開口，則要根據(jù)其開口尺寸而決定是否扣除其開口部分的剖面積；（2）若構(gòu)件采用了與主船體不同的材料，應(yīng)進(jìn)行剖面積的等效計算。2.2船體構(gòu)件的穩(wěn)定性檢驗和總縱彎曲應(yīng)力的第二次近似計算1.船體構(gòu)件的工作特征簡單梁理論計算總縱彎曲應(yīng)力的方法在19世紀(jì)后葉引起了人們的質(zhì)疑。起因為內(nèi)河船“瑪麗”號橫渡大西洋時折成兩段的事實。因此，對船體結(jié)構(gòu)的要求，既要保證必要的強度，又要保證必要的穩(wěn)定性。船底板的應(yīng)力分布是不均勻的。這是由于船底板受總縱彎曲壓力而失穩(wěn)?？v桁間板的應(yīng)力大大小于相鄰縱桁的應(yīng)力。由上述計算可見：第一次近似計算總縱彎曲應(yīng)力所存在的問題：將所有縱向強力構(gòu)件都看成是完全有效地參加抵抗總縱彎曲，有時會不能如實的反映船體薄壁板構(gòu)件的工作效能，因而也就不能確切地估價船體強度。在第一次近似計算中只考慮了船體的總縱彎曲變形，而忽略了船體結(jié)構(gòu)所處的復(fù)雜受力狀態(tài)。即船體構(gòu)件具有多重作用的工作特點。構(gòu)件本身的穩(wěn)定主要由構(gòu)件組成部份的自身剛度來保證。構(gòu)件本身及其組成部份（桿件或板件）在荷載作用下不發(fā)生屈曲而喪失穩(wěn)定（這種情況主要發(fā)生在受壓或壓彎構(gòu)件上）。強度是指材料承受外力而不被破壞(不可恢復(fù)的變形也屬被破壞)的能力。一般都是用材料的許用應(yīng)力來衡量。剛度是指構(gòu)件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力。構(gòu)件的剛度（或稱剛性）常用單位變形所需的力或力矩來表示；剛度的大小取決于構(gòu)件的幾何形狀和材料種類（即材料的彈性模量）。

2.船體構(gòu)件的穩(wěn)定性檢驗在強度研究中，船體構(gòu)件在總縱彎曲壓應(yīng)力下可能喪失其穩(wěn)定性。船體構(gòu)件喪失穩(wěn)定性后的工作情況船體板受到中面內(nèi)的總縱彎曲壓應(yīng)力作用，如下圖所示。若壓應(yīng)力超過板失穩(wěn)的臨界應(yīng)力，則板就會失穩(wěn)，即所謂的“皺褶”。船體板失穩(wěn)之后，并不立即產(chǎn)生破壞，尚能繼續(xù)工作，承受一定的總縱彎曲壓應(yīng)力，但是承載能力有所下降。因此板失穩(wěn)對船體強度有很重要的影響。（1）甲板板的臨界應(yīng)力計算簡化：假設(shè)板自由支持在由相應(yīng)骨架梁所形成的支持周界上。即四邊自由支持。ab當(dāng)a/b>＝1時，kmin＝4，則：（縱骨架式）當(dāng)a/b<1時，kmin＝（a/b+b/a）2，則：當(dāng)a/b<<1時，則：（橫骨架式）1）縱骨架式板臨界應(yīng)力計算式：2）橫骨架式（2）船底板、內(nèi)底板的臨界應(yīng)力計算力學(xué)模型：板格縱邊自由支持、橫邊彈性固定。（a=s，b=c）（3）舷頂列板的臨界應(yīng)力計算力學(xué)模型：三邊自由支持、一邊完全自由。（4）舷側(cè)外板的臨界應(yīng)力計算力學(xué)模型：四邊自由支持的板格。（5）組合梁自由翼板臨界應(yīng)力計算力學(xué)模型：三邊自由支持、一邊完全自由的無限長均勻受壓矩形板。（6）舷側(cè)外板的剪切穩(wěn)定性（7）縱骨的穩(wěn)定性計算計算縱骨穩(wěn)定性的帶板，當(dāng)其受到的壓縮應(yīng)力大于臨界應(yīng)力時應(yīng)作折減。另外，當(dāng)根據(jù)上式計算得到的壓縮應(yīng)力若超過材料的比例極限，則必須對理論歐拉應(yīng)力進(jìn)行修正，以考慮材料不服從虎克定律對穩(wěn)定性的影響。另外，對于中間有支撐的內(nèi)外底縱骨，其歐拉應(yīng)力應(yīng)按下式確定：1）外底縱骨2）內(nèi)底縱骨（8）穩(wěn)定性要求對船長中間部分的強力甲板、船底的縱向骨架梁以及整個板架，通常要求其臨界應(yīng)力等于材料的屈服極限；在占一半船長的中部地區(qū)，上述結(jié)構(gòu)的縱向骨架的理論歐拉應(yīng)力與其材料屈服極限之比值不得小于1.5-2.0；船底板及強力甲板的臨界應(yīng)力通常不得低于下列數(shù)值中之大者：由靜水彎矩和波浪彎矩平均值合成而引起的最大可能壓應(yīng)力值或0.4倍屈服極限；舷側(cè)外板，不論在中垂或中拱情況，在彎曲剪力作用下應(yīng)保證有2倍的穩(wěn)定性儲備。3.船體板折減系數(shù)的計算由于板失穩(wěn)，導(dǎo)致應(yīng)力在同一水平高度沿板寬分布不再均勻，與縱向骨架梁相連的部分板寬內(nèi)應(yīng)力較高，板寬的中間部分應(yīng)力較低。這說明船體板不能完全有效的參加抵抗總縱彎曲。為了仍能應(yīng)用簡單梁理論來計算總縱完全應(yīng)力，采用折減系數(shù)把船體剖面中的一部分失穩(wěn)的板構(gòu)件剖面積化為假想的不失穩(wěn)的剛性構(gòu)件剖面積。即將失穩(wěn)的板看成一定寬度的剛性板在參與強度，此剛性板的寬度稱為“有效寬度”。板的有效寬度與實際寬度之比為折減系數(shù)。折減概念將柔性構(gòu)件用某個虛擬的剛性構(gòu)件代替，保持剖面上承受的壓力值不變。板格的臨界應(yīng)力板格的實際剖面積剛性構(gòu)件應(yīng)力虛擬的剛性構(gòu)件剖面積折減系數(shù)剛性構(gòu)件剛性骨架梁舭列板與此相連的每側(cè)寬度等于該板格短邊長度0.25倍的那一部分板在船舶工程計算中，對失穩(wěn)后的板內(nèi)的壓應(yīng)力分布做了這樣的假設(shè)：假定板失穩(wěn)后，壓應(yīng)力的分布可以用階梯型曲線來代替。板折減系數(shù)的計算公式縱骨架式只抵抗總縱彎曲臨界應(yīng)力與所計算的板在同一水平線的剛性構(gòu)件中的總縱彎曲壓應(yīng)力的絕對值同時抵抗總縱彎曲和板架彎曲可取其等于鄰近中內(nèi)龍骨的構(gòu)件的應(yīng)力，且不考慮此應(yīng)力沿板架寬度由龍骨向兩舷的變化。該板不會因板架彎曲應(yīng)力而失穩(wěn)，反而提高了總縱彎曲的能力。該板承受板架彎曲應(yīng)力。降低了其承受總縱彎曲壓應(yīng)力的能力。當(dāng)其值超過板所能承受的最大壓應(yīng)力，則該板就不能承受總縱彎曲壓應(yīng)力。此時橫骨架式計算時，將舷側(cè)外板或縱艙壁板的受壓部分沿高度方向等分成三到四段。每一段分別進(jìn)行折減系數(shù)計算，其中總縱彎曲應(yīng)力取平均值。4.總縱彎曲應(yīng)力的第二次及更高次近似計算若總縱彎曲壓應(yīng)力均未超過板的臨界應(yīng)力，則不需進(jìn)行折減計算，可直接按第一次近似總縱彎曲應(yīng)力值進(jìn)行強度校核；若在穩(wěn)定性校驗時，有構(gòu)件失穩(wěn)，則需進(jìn)行折減系數(shù)計算，接著進(jìn)行總縱彎曲應(yīng)力的第二次近似計算。（3）等于板的面積－板的剛性部分面積則根據(jù)上述的計算可以得到：剖面水平中和軸到參考軸的距離剖面對水平中和軸的慣性矩任意構(gòu)件到中和軸的距離構(gòu)件中的總縱彎曲應(yīng)力2.3船體構(gòu)件的多重作用及按合成應(yīng)力校核總縱強度2.3.1船體構(gòu)件的多重作用縱骨架式單底結(jié)構(gòu)肋板肋板縱骨縱骨板會產(chǎn)生彎曲變形船體構(gòu)件的多重作用2.3.2底部構(gòu)件中的應(yīng)力合成目前，采用的應(yīng)力合成方法還是迭加法。盡管此法不盡合理。校核時，只對上述構(gòu)件可能出現(xiàn)的最大合成應(yīng)力點進(jìn)行合成應(yīng)力計算。一般，除了上甲板有荷載的情況外，只對底部構(gòu)件進(jìn)行合成應(yīng)力校核。（a）板架未彎曲時的圖形（b）底縱桁的彎曲（c）船底縱骨的彎曲（d）船底板的彎曲考慮到船體構(gòu)件的這種多重作用的工作特點，按照縱向構(gòu)件在傳遞載荷過程中所產(chǎn)生的應(yīng)力種類和數(shù)目，將縱向強力構(gòu)件分為四類：第一類構(gòu)件：只承受總縱彎曲的構(gòu)件第二類構(gòu)件：同時承受總縱彎曲和板架彎曲；第三類構(gòu)件：同時承受總縱彎曲、板架彎曲及縱骨彎曲（縱骨架式）； 同時承受總縱彎曲、板架彎曲及板彎曲（橫骨架式）；第四類構(gòu)件：同時承受總縱彎曲、板架彎曲、縱骨彎曲及板彎曲板架彎曲縱骨彎曲板彎曲局部彎曲（1）第二類構(gòu)件的應(yīng)力合成圖假定總縱彎曲應(yīng)力在艙長范圍內(nèi)是相同的；總縱彎曲應(yīng)力、板架彎曲應(yīng)力（內(nèi)底板、船底板）假定板架彎曲應(yīng)力在一個肋距內(nèi)是相同的。肋板肋板縱骨縱骨通常選擇中桁材或旁桁材附近的船底板和內(nèi)底板。取中桁材和旁桁材中的板架彎曲應(yīng)力大者附近的船底板架來進(jìn)行應(yīng)力合成。（2）第三類構(gòu)件的應(yīng)力合成圖（4）第四類構(gòu)件的應(yīng)力合成圖2－船底縱骨的中和軸3－船底板的中和軸2.4船體梁彎曲剪應(yīng)力的計算船體梁總縱彎曲時，在橫剖面上除了彎曲應(yīng)力之外，由于剪力的存在，還存在有剪應(yīng)力?？偪v彎曲時，最大剪力一般在離首尾端四分之一船長的橫剖面處，因此需要校核這些剖面船體構(gòu)件承受剪應(yīng)力的強度和穩(wěn)定性。通常，無論是中拱還是中垂，靜置在波浪上的計算剪應(yīng)力均應(yīng)不大于材料屈服極限的0.25－0.35倍；同時，舷側(cè)外板在剪應(yīng)力作用下應(yīng)保證有2倍的穩(wěn)定性儲備。典型的船體剖面1.船體梁彎曲剪應(yīng)力的一般公式剪力流S（1）開式剖面剪應(yīng)力計算在開式剖面中存在剪應(yīng)力為零的點。將計算原點取在這些點上。則有：剪流的分布與面積靜矩的分布規(guī)律是相同的。剪流的值的確定完全由面積靜矩確定。剪流的方向與總的剪力的方向相同。零剪應(yīng)力點到計算剪應(yīng)力點的剖面積對中和軸的靜矩Q零點選在o點。（2）多支路效應(yīng)使用剪流的好處：能保證在剖面上任何連接點或支路上，所有流進(jìn)的剪流等于流出的剪流。（剪流連續(xù)定律）使用剪流公式不會像使用剪應(yīng)力那樣會隨局部板厚的變化而突變。假想在P點下方把舷側(cè)板切開，在切割面上的縱向剪應(yīng)力的合力必與下甲板及其上方所有板上的彎曲應(yīng)力的合力相平衡。所以，在P點一下計算面積靜矩時，必須包括該點以上所有的剖面積。2.5許用應(yīng)力許用應(yīng)力是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計預(yù)計的各種工況下，船體結(jié)構(gòu)構(gòu)件所容許承受的最大應(yīng)力值。理論上，許用應(yīng)力＝極限應(yīng)力/安全系數(shù)屈服極限臨界應(yīng)力疲勞極限考慮強度計算中的許多不確定性為保證設(shè)計結(jié)構(gòu)必要的安全度而引入的強度儲備材料機械性能的穩(wěn)定程度；工藝質(zhì)量；運輸條件以及使用年限決定的腐蝕磨損情況；結(jié)構(gòu)破壞所引起的后果；計算載荷與實際載荷的差別；結(jié)構(gòu)模型與結(jié)構(gòu)的差別許用應(yīng)力與設(shè)計，建造和勞動這經(jīng)驗，以及積累的實船靜載測量和航行試驗結(jié)果，根據(jù)安全和經(jīng)濟的原則確定。屈服極限：當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限后，應(yīng)變有非常明顯的增加，而應(yīng)力先是下降，然后做微小的波動。這種應(yīng)力基本保持不變，而應(yīng)變有顯著增加的現(xiàn)象，稱為屈服。屈服階段內(nèi)的最低應(yīng)力點稱為屈服極限。臨界應(yīng)力：使壓桿喪失直線穩(wěn)定平衡的極限應(yīng)力。疲勞極限：金屬材料在無數(shù)次重復(fù)的交變載荷作用下不致破壞的最大應(yīng)力。（1）許用應(yīng)力的確定愛勃爾公式托平公式福斯特公式許用應(yīng)力值是隨船長而增加的；這可以從兩方面來分析：首先，在確定構(gòu)件尺寸時，除了強度上的必要尺寸外，必須增加考慮腐蝕磨損的儲備厚度；腐蝕磨損厚度會使小船的剖面模數(shù)增加很多，對大船的影響不大。因此標(biāo)準(zhǔn)計算應(yīng)力會隨船長的增加而增加。在計算應(yīng)力時，波高取為1/20船長。該值對小船偏低，對大船偏高。即大船的實際應(yīng)力低于計算值，小船的則高于計算值，因此，船舶尺度增大時，其許用應(yīng)力可以提高些。許用應(yīng)力在計算方法中，波高按船長L的關(guān)系式確定。中剖面干貨船：總縱彎曲應(yīng)力的許用應(yīng)力為0.50σY總縱彎曲應(yīng)力與板架彎曲應(yīng)力合成的許用應(yīng)力為0.65σY（跨中），1.0σY（支坐）油船：總縱彎曲應(yīng)力的許用應(yīng)力為0.45σY總縱彎曲應(yīng)力與板架彎曲應(yīng)力合成的許用應(yīng)力為0.55σY（跨中），0.90σY（支坐）軍艦：總縱彎曲應(yīng)力的許用應(yīng)力為0.45σY總縱彎曲應(yīng)力與板架彎曲應(yīng)力合成的許用應(yīng)力為0.55σY（跨中），0.90σY（支坐）上甲板的總縱變曲應(yīng)力實際上是相同的，因此《鋼質(zhì)海船強度標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，許用應(yīng)力不隨船長而變。許用應(yīng)力的缺陷沒能考慮載荷及材料性能的變動性和隨機性，許用應(yīng)力法的中足之處，在于不能考慮表征結(jié)構(gòu)強度，諸因素的變動性和隨機